2022初中数学证明题解答_初中数学证明题及答案.docx

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1、2022初中数学证明题解答_初中数学证明题及答案 初中数学证明题解答由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“初中数学证明题及答案”。 初中数学证明题解答 1.若x1,x2|-1， 1且x1*x2+x2*x3+xn*x1=0 求证：4|n (x1,x2,x3,xn中的数字和n均下标) 2.在n平方(n4)的空白方格内填入+1和-1， 每两个不同行且不同列的方格内数字的和称为基本项。 求证：4|全部基本项的和 1.y1=x1*x2,y2=x2*x3,yn=xn*x1 = y1,y2,.,yn-1，1, 且y1+.+yn=0. 设y1,y2,.,yn有k个-1,则有n-k个1,所以

2、 y1+.+yn=n-k+(-k)=n-2k=0 =n=2k. 而y1*y2*.*yn=(-1)k=2=1 =k=2u =n=4u. 2. 设添的数为x(i,j),1i,jn. 基本项=x(i,j)+x(u,v),iu,jv. 这时=x(i,j)和x(u,v)组成两个基本项 x(i,j)+x(u,v),x(u,v)+x(i,j), 和x(i,j)不同行且不同列的x(u,v)有(n-1)2个, 所以每个x(i,j)出现在2(n-1)2个基本项中. 因此全部基本项的和=2(n-1)2. 设x(i,j)有k个-1,则 全部基本项的和=2(n-1)2= =2(n-1) 2明显4|2(n-1)2, 所以

3、4|全部基本项的和. 命题：多项式f(x)满意以下两个条件： (1)多项式f(X)除以X4+X2+1所得余式为X3+2X2+3X+ 4(2)多项式f(X)除以X4+X2+1所得余式为X3+X+2 证明：f(X)除以X2+X+1所得的余式为X+ 3X4+X2+1=(X2+X+1)(X2-X+1) X3+2X2+3X+4=(X2+X+1)(X+1)+X+3 X3+X+2=(X2+X+1)(X-1)+X+3 =f(X)除以X2+X+1所得的余式为X+3 各数平方的和能被7整除.”“证明”也称“论证”，是依据已知真实白勺推断来确某一推断的直实性的思维形式.只有正确的证明，才能使一个真推断的真实性、必定

4、性得到确定.这是过去同学们较少涉足的新内容、新形式.本刊的“有奖问题征解”中就有不少是证明题(证明题有代数证明题和几何证明题等)，从来稿看，许多同学不会证明.譬如上题就是代数证明题，不少同学会取出一组或几组连续的自然数，如O+1+2+3+4+5+6z一91713，1+2+3+4+5+6+7z一14072O后，便依此类推，说明原题是正确的，以为完成了证明.其实，这叫做“验证”，不叫做证明.你只能说明所取的数组符合要求，而不能说明其他的数组就肯定符合要求，“验证”不具备一般性、必定性.这道题的正确做法是：证明设有一组数n、n+ 1、n+ 2、n+ 3、n+ 4、n+ 5、n+6(n为自然数)，.+

5、(n+1)+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)2+(n+6)2一n2+(n2+2n，4-1)+(n2+4n+4)+(n2+6n+9)+(n2+8n+16)+(n2+10n+25)+(n+12n+36)一7nz+42n+917(nz+6n+13)，.n+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)+(n+6)能被7整除.即对随意连续7个自然数，它们平方之和都能被7整除.(证毕)明显，因为n可取随意自然数，因此n，n+1，n+2，n+3，n+4，n+5，n+6便具有一般性，所得结论也因此具有然性.上面的证明要用到整式的乘法(或和的平方公式)去绽开括号，还要逆

6、用乘法对加法的安排律进行推理.一般来说，代数证明的推理，常要借助计算来完成.证明中的假设，应依据详细状况敏捷处理，如上例露勤鸯中也可设这7个数是n一 3、n一 2、n一 1、n、n+ 1、n+ 2、n+3(n为自然数，且n3).这时，它们的平方和就会简便得多.证明由论题.论据和论证方式组成.常用的论证方式有干脆证明和间接证明、演绎证明和归纳证明.上例中的题目便是论题，证明中“.”之后是论据，“.”之后是结论，采纳的论证方式是干脆证明.以后还要学习几何的证明，就会对证明题及其解法有更全面、更深化的了解.几何题的证明则较多采纳演绎证明.证明是对概念、推断和推理的综合运用，是富有创建性的思维活动，在

7、发觉真理、确仔细理、宣扬真理上有重要的作用.当你学习并驾驭了“证明”的方法及其精髓以后，数学向你展示的奇妙与精彩，将使你受到更大的激励，享有更多胜利的喜悦。 数学证明题解题方法 数学证明题解题方法第一步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是. 初中数学证明题解题技巧与步骤 初中数学证明题解题技巧与步骤（证明：等腰三角形两底角的平分线相等）为例1.弄清题意此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢？依据命题的定义可. 初中数学证明题 1.如图1，ABC中，AB=

8、AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=130，求BAC的度数2.如图，ABC中，AD平分CAB，BDAD，DEAC。求证：AE=BE。3.如图，ABC中，AD平分BAC，BPAD于P，AB=5，BP. 数学证明题解题技巧 证明徐琛同学，系黄山学院文学院2022级专升本学生。该生在我院学习期间，表现良好，学习仔细，2022至2022学年度被同学选为学习委员。其工作尽职尽责，深得全班学生和老师的认可。特此. 离散数学证明题解题方法 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学以探讨离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其探讨对象一般地是有限个或可数个元素，因此他充. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页