工程力学空间力系习题.doc

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空间力系【例4-1】 为什么在平面力系中力对点之矩是代数量，而在空间力系中力对点之矩则为矢量？【解答】 在平面力系中，力与矩心总是在同一平面内，所以不论力对平面内哪一点取矩，物体绕矩心只有逆时针与顺时针两个转向，所以在平面力系中力对点之矩是代数量，通常以逆时针转向的力矩取正值；顺时针转向的力矩取负值。在空间力系中，力可以对空间任一点取矩，力与矩心所决定的平面在空间可有任意的方位，所以仅用正负号无法表达空间力系中力对点的矩，因此，在空间力系中对点的矩要用矢量表示，这个矢量称之为力矩矢，用记号mO（F）表示，其中O表示矩心。力矩矢的指向也按右手定则确定。【例4-2】 什么叫重心？什么叫形心？二者有什么关系？【解答】 作用在物体各个微小部分上的重力可以足够准确地认为是一个平行力系，其合力的大小即为此物体的重量，合力的作用点就是此物体的重心，每一个物体都有一定的几何形状和体积，所谓形心就是指物体的几何中心，它只取决于物体的几何形状和体积。对于空间形体来说，它的几何中心就是体积中心；对于平面图形来说，它的几何中心就是面积中心。均质物体的重心与形心重合，而非均质物体的重心与形心不在同一个点上。