建筑力学第1章教学课件.ppt

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1、建筑力学第1章教学课件 建 筑 力 学CONTENTS目 录静力学的基本概念静力学基本公理约束及约束力1.11.21.3第1章 静力学基础知识受力分析与受力图力的平移定理1.41.5PART1.1静力学的基本概念 实际上任何物体在力的作用下都将发生变形，其称为变形体。例如，上述圆环在力的作用下的变形情况如图1-2所示。1.1.1 刚体与变形体图图1-2 1-2 变形体变形体(a)(a)整体受力的变形体整体受力的变形体(b)(b)局部受力的变形体局部受力的变形体 刚体是指在任何外力作用下大小和形状都保持不变的物体。例如，在静力学中，一个圆环在整体和局部分别受力时均可看成是刚体，其受力图如图1-1

2、所示。1.1.1 刚体与变形体图图1-1 1-1 刚体刚体(a)(a)整体受力的刚体整体受力的刚体 (b)(b)局部受力的刚体局部受力的刚体1.1.1 刚体与变形体1.1.2 力 力是物体之间相互的机械作用。其作用的结果可以是物体的运动状态发生改变也可以是物体发生变形。力使物体运动状态发生改变的效应称为力的外效应或运动效应；而力使物体发生形状改变的效应称为力的内效应或变形效应。静力学部分只研究力的外效应，力的内效应将在材料力学部分研究。1.力的作用要素 实践表明，力对物体的作用效应取决于力的三要素：力的大小、力的方向和力的作用点，如图1-3所示。三要素中任何一个发生变化，都会引起力对物体作用效

3、应的改变。2.力的三要素图图1-3 1-3 力的三要素力的三要素1.1.2 力指物体间机械作用的强弱。在国际单位制（SI）中，力的单位是牛顿，简称牛，用符号N来表示；工程中的常用的力的单位是千牛顿，简称千牛，用符号kN表示。力的大小包含方位和指向两个方面，如某钢索的拉力竖直向上，则竖直是指力的方位，向上是指力的指向。力的方向1.1.2 力 力是既有大小，又有方向的量，所以力是矢量，求合力时应遵守矢量运算法则。力通常用带有方向的线段来表示，线段的长（按选定的比例尺）代表力的大小，箭头方向代表力的方向，箭头或箭尾所在的点代表力的作用点，通过力的作用点并沿着力的方向的直线称为力的作用线。本书中力矢量

4、用黑体字F F、R等表示，普通的字母F、R等则表示力的大小。3.力的表示1.1.2 力 实际的工程结构及其构件都同时受到多个力的作用。通常情况下，作用在物体上的一群力称为力系。用简单的力系来代替复杂力系的过程称为力系的简化或力系的合成。如果两个力系对物体的作用效果相同，这两个力系称为等效力系。应用等效力系可以实现力系的简化。1.1.3 力系 1.力系与等效力系 如果一个力与一个力系等效，则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力都称为合力的分力，如图1-4所示。合力对物体的作用效果等于各分力对物体作用效果的总和。2.合力与分力图图1-4 1-4 合力与分力合力与分力1.1.3 力系1.1.4

5、荷载 1.荷载的定义主动使物体产生运动或运动趋势的力称为主动力，如重力、风力、土压力等。作用于结构上的主动力称为荷载。2.荷载的类型1.1.4 荷载1.1.4 荷载 线荷载常用线荷载集度q来表示。线荷载集度q是指单位长度上所受的力，常用单位为N/m或 kN/m。线荷载如果均匀分布，即荷载集度q为常数，则该分布力称为均布荷载，如图1-5所示。图图1-5 1-5 均布荷载均布荷载在计算均布荷载时，通常用其合力F F来代替，即 F=ql。注 意1.1.4 荷载1.1.5 平衡 1.平衡状态物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态称为平衡状态，简称平衡。例如，房屋、桥梁相对于地球保持静止，因而它们

6、都是平衡的；沿直线匀速起吊的构件也是平衡的。1.1.5 平衡 2.力系的平衡条件要使物体处于平衡状态，就必须使作用于物体上的力系满足一定的条件，这些条件就是力系的平衡条件。物体在各种力系的作用下的平衡条件是对结构或构件进行静力计算的基础，在建筑工程中有着十分重要的意义。1.1.5 平衡 3.平衡力系作用在物体上使物体保持平衡的力系称为平衡力系。平衡力系中的任何一个力对于其余的力来说都是平衡力，即任意一个力都与其余的力相平衡。任何平衡力系的合力都为零。PART1.2静力学基本公理 作用于同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要与充分条件是：两个力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上。二力平衡公理

7、说明了作用于物体上的最简单的力系平衡时必须满足的条件，如图1-6所示。1.二力平衡公理的内容1.2.1 二力平衡公理图图1-6 1-6 二力平衡条件二力平衡条件 工程中将只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件，如图1-7（a）所示。由二力平衡公理可知，无论二力构件的形状如何，其所受的两个力必沿它们作用点的连线且等值反向。当二力构件为直杆时，称为二力杆件，简称二力杆，如图1-7（b）所示。若二力杆件处于平衡状态，则此二力的作用线必与杆的轴线重合。2.二力构件和二力杆件1.2.1 二力平衡公理1.2.1 二力平衡公理图图1-7 1-7 二力构件和二力杆件二力构件和二力杆件1.2.1 二力平衡公理【

8、例例1-11-1】作用于刚体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点也作用于该点上，合力的大小及方向可由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。力的平形四边形法则如图1-9（a）所示。力的平行四边形法则是力系合成与分解的基础，是力系简化的重要依据。这种求合力的方法称为矢量加法。其矢量表达式为F F=F F1+F F2 即作用于物体上同一点的两个力F F1和F F2的合力F等于这两个力的矢量和。1.2.2 力的平行四边形法则和三角形法则 1.力的平行四边形法则 为了方便，在上述力的平行四边形中，只需画出力的平行四边形的一半即可。其方法是：从任意点A画出某一个分力，在其末端B画出

9、另一个分力，最后矢量AC即表示合力F，如图1-9（b）、（c）所示。ABC称为力的三角形，这种求合力的方法称为力的三角形法则。1.2.2 力的平行四边形法则和三角形法则 2.力的三角形法则图图1-9 1-9 力的平行四边形法则和三角形法则力的平行四边形法则和三角形法则 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果，此即加减平衡力系公理。加减平衡力系公理是研究力系等效替换与简化的重要依据。但必须注意的是，此公理仅适用于刚体而不适用于变形体。由上述公理可导出如下推论：1.2.3 加减平衡力系公理力的可传性推论推论1 1 作用于刚体上某点的力，可沿着它的作用线滑移到刚体内任意

10、一点上，这并不改变该力对刚体的作用，其示意图如图1-10所示。图图1-10 1-10 力的可传性力的可传性1.2.3 加减平衡力系公理0.2.1 建筑力学的研究方法 应用力的可传性时需注意以下几点：(1)力的可传性只能在一个刚体上进行，不可将力从一个刚体传到另一个刚体上。(2)力的可传性仅适用于刚体，不适用于刚体系。(3)当对研究的物体考虑其变形(即研究对象的变形体)时，力的可传性不适用。力是定位矢量，作用点至关重要，但对于刚体而言，力的作用点已不再是决定力的作用效应的要素，它已为作用线所代替。因此，作用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线，即滑动矢量。刚体在三个力作用下处于平衡，若其

11、中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点或共面平行。三力平衡汇交定理推论推论2 21.2.3 加减平衡力系公理 可参考图1-11提示自行完成证明过程。此外，三力共面平行是三力不平行必共面汇交于一点的特例，即在无穷远处汇交，故无须单独证明。图图1-11 1-11 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理1.2.3 加减平衡力系公理三力平衡条件给出了三个不平行的共面力构成平衡力系的必要条件，即这三个力构成一个平面汇交力系。当刚体受不平行的三力作用而处于平衡时，常利用此关系确定未知力的作用线位置。1.2.3 加减平衡力系公理1.2.4 作用与反作用公理 两物体间相互作

12、用的力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上，这就是作用与反作用公理。如将相互作用力之一视为作用力，另一力即反作用力。用F 表示力F的反作用力。作用与反作用公理概括了自然界中物体间相互作用的关系，即没有作用力也就没有反作用力，它是分析物体受力时必须遵循的原则。1.2.4 作用与反作用公理 例如，地面上有一个物体处于静止状态，如图112（a）所示，物体对地面有一个作用力F FN，F FN作用在地面上，而地面对物体也有一个反作用力F F N，F F N作用在物体上。力F FN和 F F N大小相等，方向相反，沿同一条直线分别作用在地面和物体上，是一对作用力和

13、反作用力，如图1-12（b）所示。物体上作用的两个力G和F F N处于平衡，因此力G和F F N是一对平衡力，如图1-12（c）所示。作用力与反作用力是分别作用在两个相互作用的物体上的，不能错误地将作用与反作用公理与二力平衡公理混同起来。注 意0.3.2 杆件变形的四种基本形式图图1-12 1-12 作用力与反作用力及平衡力示意作用力与反作用力及平衡力示意(a)(a)处于静止状态的物体处于静止状态的物体 (b)(b)作用力与反作用力作用力与反作用力 (c)(c)平衡力平衡力PART1.3约束及约束力1.3.1 约束的基本概念 约束对物体的作用实际上就是力，这种力称为约束力。除约束力外，作用于物

14、体上的重力、风力、土压力、电磁力等一般都是给定的，称为主动力。通常约束力是未知的，约束力的大小、方向不能预先确定，只能由约束的性质和主动力的状况来决定，因此约束力的确定成为力学分析的重要任务之一。约束力方向（作用线位置）确定准则：约束力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。在静力学问题中，约束力和物体受到的主动力组成平衡力系，可用平衡条件求解约束力的大小。1.3.1 约束的基本概念1.3.2 常见约束及约束力 由皮带、绳索、链条等柔性物体构成的约束称为柔性约束。这类约束的特点是易变形，只能承受拉力却不能承受压力或弯曲。因此，这类约束只能限制物体沿约束伸长方向的运动而不能限制其他方向的运动。柔

15、性约束对物体的约束反力只能是过接触点沿约束的伸长方向的拉力。例如，图1-13所示的拉力T就是绳索对物体的约束反力。图图0-9 0-9 铰结点铰结点 1.轴向拉伸或压缩变形 2.理想光滑面约束 当两物体的接触面上的摩擦很小，对所研究问题的影响可以忽略不计时，该接触面称为理想光滑面，简称光滑面。例如，圆球与平面间的接触面、杆件与凹槽间的接触面的约束反力如图1-14所示。光滑面约束的约束反力只能是过接触处的中心沿接触面在接触点处的公法线而指向被约束的物体，这类反力称为法向反力。1.3.2 常见约束及约束力图图1-14 1-14 理想光滑面约束理想光滑面约束1.3.2 常见约束及约束力 3.光滑圆柱铰

16、链约束 工程上的光滑圆柱铰链约束通常是在两个构件的端部上钻同样大小的圆孔，中间用圆柱体连接，且各接触处的摩擦忽略不计。这类约束的特点是：两构件只能绕圆柱体的中心轴线作相对转动，而不能沿垂直于中心轴线平面内的任何方向做相对移动。因此，它们之间的约束反力必在此平面内，但主动力不同时，对应的约束反力的具体方位和指向是不同的。能够确定的是约束反力必定沿圆柱体与圆孔接触处的公法线，并过圆柱体的中心。由于约束反力的方位和指向不确定，因而这种约束的约束反力常用过圆柱体的中心且垂直于圆柱体轴线的任意两个正交方向的分力表示。1.3.2 常见约束及约束力 （1)圆柱形销钉和螺栓约束。图-15(a)所示的结构是用销

17、钉或螺栓将两个构件连接起来，两构件可绕销钉或螺栓做相对转动，但不能产生相对移动，其简化图如图1-15(b)所示。圆柱形销钉和螺栓的约束反力作用在垂直销钉轴线的平面内，并通过销钉中心，如图1-15(c)、(d)所示。图图1-15 1-15 圆柱形销钉和螺栓约束圆柱形销钉和螺栓约束1.3.2 常见约束及约束力1.3.2 常见约束及约束力图图1-16 1-16 固定铰链支座约束的简图和受力图固定铰链支座约束的简图和受力图1.3.2 常见约束及约束力 4.可动铰链支座约束1.3.2 常见约束及约束力图图1-17 1-17 可动铰链支座约束的简图和受力图可动铰链支座约束的简图和受力图1.3.2 常见约束

18、及约束力 如图1-18(a)所示，两端分别以铰链与不同物体连接且中间不受力的直杆称为链杆，其结构简图如图1-18(b)所示。链杆约束只能限制物体沿链杆轴线方向的运动，而不能限制其他方向的运动，因此，链杆对物体的约束反力的方向是沿着链杆两端铰链中心的连线，如图1-18(c)所示。5.轴向拉伸或压缩变形图图1-18 1-18 链杆约束链杆约束1.3.2 常见约束及约束力1.3.2 常见约束及约束力 将一个物体插入另一物体内形成牢固的连接，便构成固定端约束。这种约束既能够限制物体向任意方向的移动，又能限制物体向任何方向的转动。其约束反力为平面内的相互垂直的两个分力和一个约束反力偶，对应的简图和受力图

19、如图1-19所示。房屋的横梁、地面的电线杆、跳水的跳台等都受这种约束的作用。6.固定端约束图图1-19 1-19 固定端约束的简图和受力图固定端约束的简图和受力图1.3.2 常见约束及约束力1.3.2 常见约束及约束力PART1.4受力分析与受力图1.4 受力分析与受力图1.4 受力分析与受力图画受力图的步骤根据题意选取研究对象。画作用于研究对象上的主动力。画约束反力。在去掉约束处，根据约束的类型逐一画上约束反力。应特别注意对二力杆件的判断。正确地画出研究对象的受力图是求解静力学问题的关键1.4.1 单个物体的受力图【例例1-21-2】图图1-21 1-21 【例例1-21-2】图图(a)(a

20、)斜面上的球斜面上的球 (b)(b)球的受力图球的受力图1.4.1 单个物体的受力图【例例1-21-2】1.4.1 单个物体的受力图【例例1-31-3】图图1-22 1-22 【例例1-31-3】图图(a)(a)简支梁简支梁(b)(b)简支梁的受力图简支梁的受力图1.4.1 单个物体的受力图【例例1-31-3】1.4.2 物体系统的受力图1.4.2 物体系统的受力图【例例1-41-4】图图1-23 1-23【例例1-41-4】图图(a)(a)载有电动机的梁结构载有电动机的梁结构 (b)(b)杆杆CDCD受力图受力图 (c)(c)梁梁ABAB受力图受力图1.4.2 物体系统的受力图【例例1-41

21、-4】1.4.2 物体系统的受力图【例例1-51-5】1.4.2 物体系统的受力图图图1-241-24【例例1-51-5】图图(a)(a)多跨静定梁多跨静定梁 (b)(b)整体受力图整体受力图 (c)AC(c)AC梁受力图梁受力图 (d)CD(d)CD梁受力图梁受力图1.4.2 物体系统的受力图（1）凡是在去掉约束的地方都要画上约束力，并要根据约束类型画出作用线的位置，同时假设出约束力的方向。（2）若有二力构件，一定要根据二力平衡公理确定约束力的作用点和作用线。（3）若研究对象受三个不平行的共点力的作用而平衡，则可根据三力平衡汇交定理，确定某一约束力的作用线，并假设出方向。在画受力图时应注意以

22、下几点：1.4.2 物体系统的受力图（4）每画出一个力都要明白其施力物体是哪个物体，既不要多画力，也不要少画力。在画几个物体组合的受力图时，研究对象内各部分间的相互作用力不画，研究对象对周围物体的作用力不画。（5）对于物体系统，在画相互作用的两个物体的受力图时，应遵循作用力与反作用力的关系，作用力的方向一经假定，则反作用力的方向必与之相反。在画受力图时应注意以下几点：PART1.5力的平移定理1.5 力的平移定理 可以将作用在刚体上A点的力F平移到同一刚体上的任一点O，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点O之矩。力的平移定理：1.5 力的平移定理 如图1-25（a）所示，欲将刚

23、体A点的力F平移到任意指定点O，可在O点加上一对大小相等、方向相反、与F平行的平衡力F和F F，并使F F=F F=F，如图1-25（b）所示，三个力F F、F F、F F组成新的力系，与原来的力F等效。显然，F F和F F组成一个力偶，称为附加力偶，其力偶矩为M=Fd （1-1）证 明：1.5 力的平移定理 如图1-25（c）所示，于是，作用于A点的力F可以由作用于O点的力F及附加力偶M来代替，因附加力偶矩又为原力对于O点的矩，所以有M=MO(F)，即得证力的平移定理。证 明：图图1-25 1-25 力的平移定理力的平移定理1.5 力的平移定理 根据上述力的平移的逆过程，共面的一个力和一个力偶也可以合成为一个力，该力的大小和方向与原力相同，作用线间的垂直距离为 力的平移定理表明了力对绕力的作用线外的一点转动的物体有两种作用：一是平移力的平移作用，二是附加力偶对物体产生的旋转作用。THANKS