建筑力学第5章教学课件.ppt

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1、建筑力学第5章教学课件 建 筑 力 学CONTENTS目 录轴向拉伸与压缩概述轴向拉（压）杆的内力轴向拉（压）杆的应力5.15.25.3第5章 轴向拉伸与压缩轴向拉（压）杆的变形5.4材料在拉（压）时的力学性能拉（压）杆件的强度计算5.55.6应力集中5.7PART5.1轴向拉伸与压缩概述在工程实际中，有很多杆件虽然外形各有差异，加载方式也不同，但它们都承受着沿杆件轴线方向的荷载，发生着最基本的变形形式轴向拉伸或压缩变形。例如，在图5-1（a）所示的起重机吊架中，忽略自重，AB和BC两杆均为二力杆。其中，BC杆在通过轴线的拉力作用下沿杆轴线发生拉伸变形，如图5-1（b）所示；而AB杆在通过轴线

2、的压力作用下沿杆轴线发生压缩变形，如图5-1（c）所示。5.1.1 受力与变形特点图图5-1 5-1 起重机吊架起重机吊架由此可知，这类杆件的受力特点是：杆件两端受到大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力的作用。其变形特点是：杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或压缩，简称拉伸或压缩。这类构件称为轴向拉（压）杆，如图5-2所示。5.1.1 受力与变形特点图图5-25-2轴向拉（压）杆轴向拉（压）杆(a)(a)轴向拉杆轴向拉杆 (b)(b)轴向压杆轴向压杆5.1.2 工程实例图图5-3 5-3 轴向拉（压）杆件实例轴向拉（压）杆件实例(a)(a)桁架中的各杆件桁架中的各杆

3、件 (b)(b)斜拉桥的拉索斜拉桥的拉索 (c)(c)房屋中的支柱房屋中的支柱 (d)(d)房屋中的支柱示意图房屋中的支柱示意图5.1.2 工程实例PART5.2轴向拉（压）杆的内力 1.构件的内力5.2.1 构件的内力及截面法5.2.1 构件的内力及截面法 2.截面法5.2.1 构件的内力及截面法根据变形固体的连续性假设，弹性体内各部分的内力是连续分布的。为显示并求出内力，将构件假想地沿某一截面切开，将其分为两部分，任取其中某一部分为研究对象，根据静力平衡条件求出截面上的内力的方法称为截面法。截面法是材料力学上非常重要的计算内力的基本方法，它贯穿于整个材料力学中。5.2.1 构件的内力及截面

4、法（1）保留任意一部分作为研究对象（称为分离体），舍弃另一部分（留）。在选取的研究对象上，除保留作用于该部分上的外力外，用作用在横截面上的内力代替弃去部分对保留部分的作用（代）。建立保留部分(分离体)的平衡方程，由已知外力求出截面上内力的大小和方向（平）。在需要求内力的截面处，假想用一截面把构件分成两个部分（截）。（2）（3）（4）截面法的全部过程可以归纳为如下几个步骤：例如，一杆件在两端受到拉力F的作用平衡，如图5-4所示。5.2.1 构件的内力及截面法图图5-4 5-4 截面法截面法用一个假想的横截面在拟求内力的位置把杆件截成、两个部分。由于杆件整体是平衡的，它的任一分段也必然处于平衡状态

5、。先取部分为研究对象，原来作用在这个研究对象上的外力应当保留。从部分处于平衡状态可以看出抛弃的部分在mm截面上对部分必然有内力FN的作用，根据研究对象部分的平衡条件，即可求出内力（与外力F等值、反向、共线）。同理，如果以部分为研究对象，根据它的平衡条件，也可以求出它的mm截面上所存在的内力F FN。可见，、部分间的相互作用力F FN与F FN是作用力和反作用力的关系。5.2.1 构件的内力及截面法截面法求内力是根据平衡方程来求解，与材料属性无关。内力是作用在切开截面上的连续分布力，利用平衡方程求出的是内力的合力或合力矩。截面应离开作用点，不能切在外力的作用点处。用截面法求内力时需要注意以下几个

6、方面：5.2.1 构件的内力及截面法5.2.2 轴力由于外力合力FP是沿杆的轴线作用的，根据二力平衡公理，分布内力的合力F FN的作用线也必然与杆轴线重合（垂直于横截面），内力F FN称为轴力。为了保证无论取左段还是取右段作为研究对象所求得的同一截面上轴力的正负号相同，对轴力的正负号规定如下：当轴力的方向与所在横截面的外法线方向一致时，轴力为正值；反之为负值。由此可知，当杆件受拉伸时轴力为正，杆件受压缩时轴力为负。列平衡方程求轴力时，一般常把轴力假设为拉力，若求得的轴力为正数，则表示实际轴力方向与假设方向一致，为拉轴力（拉力）；若求得的轴力为负数，则表示实际轴力方向与假设方向相反，为压轴力（压

7、力）。轴力的单位为kN或N。【例例5-15-1】5.2.2 轴力【例例5-15-1】图图5-55-5【例例5-15-1】图图(a)(a)拉压杆拉压杆ABAB(b)11(b)11截面左段部分截面左段部分 (c)22(c)22截面右段部分截面右段部分5.2.2 轴力【例例5-25-2】5.2.2 轴力【例例5-25-2】图图5-6 5-6【例例5-25-2】图图(a)(a)阶梯杆件阶梯杆件 (b)CD(b)CD段受力分析段受力分析 (c)BC(c)BC段受力分析段受力分析 (d)AB(d)AB段受力分析段受力分析5.2.2 轴力5.2.2 轴力根据上例，可以归纳出求轴力的方法，即杆件上任一截面的轴

8、力在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有轴向外力的代数和。在代数和中，外力为拉力时取正，为压力时取负。5.2.3 轴力图在实际问题中，当杆件受到多个外力的作用时，其不同段内的各横截面上将有不同的轴力。为了直观地表示各横截面轴力的变化情况，通常用轴力图来表示。轴力图就是用平行于杆轴线的坐标轴表示横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标轴表示相应截面上的轴力的大小，并规定坐标轴上方的轴力为正值，坐标轴下方的轴力为负值。为了工程应用方便，一般应将轴力图与结构计算简图画在一起，横截面位置一一对齐，使人一目了然。【例例5-35-3】图图5-7 5-7【例例5-35-3】图图5.2.3 轴力图【例例2-22-

9、2】5.2.3 轴力图PART5.3轴向拉（压）杆的应力5.3.1 应力的概念用截面法求出的拉(压)变形的截面上的内力是过截面形心作用在轴线上的集中力，即轴力，但实际上拉(压)杆横截面上的内力并不是只作用在杆轴线上的一个集中力，而是分布在整个横截面上的，即内力是分布力，因此，用截面法求出的轴力是截面上分布内力的合力。力学中把内力在截面某点处的分布集度称为该点处的应力。如图5-8(a)所示的杆件，为求截面mm上某点的应力，可过该点的周围取一微小面积A，设在A上分布内力的合力为F F，一般情况下F F不与截面垂直，则该点的应力为式中，p为该点处的全应力的大小。全应力p是一个矢量，其方向与内力方向相

10、同，使用时常将其分解成与截面垂直的分量和与截面相切的分量。5.3.1 应力的概念图图5-8 5-8 杆件上的应力杆件上的应力垂直截面的应力称为正应力，与截面相切的应力称为切(剪)应力，如图5-8(b)所示。在国际单位制中，应力的单位为Pa(帕)，1Pa=1N/m2，在实际应用中，这一单位太小，常用MPa(兆帕)或GPa(吉帕)，其关系为1MPa=1N/mm2=106Pa，1GPa=109Pa=103MPa5.3.1 应力的概念5.3.2 拉（压）杆横截面上的应力要确定轴向拉（压）杆横截面上的应力，必须了解其内力系在横截面上的分布规律。由于力与变形有关，因此，首先要观察和分析杆的变形。取一等截面

11、直杆，先在其表面画两条和轴线垂直的横向线ab和cd，分别代表两个横截面，然后画若干条与轴线平行的纵向线；最后在杆件两端沿轴线施加拉力F，如图5-9（a）所示。如图5-9（b）所示,从试验中可以观察到以下现象：（1）所有纵向线发生伸长，且伸长量相等。（2）横截面边界线沿轴线发生相对平移，使得ab、cd分别移至ab和cd，但仍为直线，并仍与轴线垂直。图图5-9 5-9 研究轴向拉（压）杆横截面上应力的分布试验研究轴向拉（压）杆横截面上应力的分布试验5.3.2 拉（压）杆横截面上的应力根据以上现象可做出如下假设：（1）变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，但会沿轴向发生平移。此假设称为平面假设。（2

12、）根据平面假设，任意两个横截面间的各纵向纤维的伸长量（或缩短量）均相同。由材料的均匀性、连续性假设可知：轴向拉（压）杆的内力在横截面上的分布是均匀的，即横截面上各点处的应力大小相等，方向与横截面上的轴力F一致，垂直于横截面，故为正应力，如图5-10所示。图图5-10 5-10 轴向拉（压）杆横截面上应力的分布特点轴向拉（压）杆横截面上应力的分布特点5.3.2 拉（压）杆横截面上的应力设杆的横截面面积为A，轴力为FN，则该横截面上的正应力为（5-2）式（5-2）为拉（压）杆横截面上正应力的计算公式。当杆发生轴向压缩时，式（5-2）同样适用。正负号的规定与轴力的相同，即拉应力为正，压应力为负。对于

13、等截面直杆，最大正应力max一定发生在轴力最大的截面上。（5-3）5.3.2 拉（压）杆横截面上的应力习惯上把杆件在荷载作用下产生的应力称为杆件的工作应力，并且通常把产生最大工作应力的截面称为危险截面，产生最大工作应力的点称为危险点。可见，对于产生轴向拉（压）变形的等直杆，轴力最大的截面就是危险截面，该截面上的任意一个点都是危险点。5.3.2 拉（压）杆横截面上的应力【例例5-45-4】图图5-11 5-11【例例5-45-4】图图(a)(a)三角形支架三角形支架(b)(b)受力图受力图5.3.2 拉（压）杆横截面上的应力【例例5-45-4】5.3.2 拉（压）杆横截面上的应力【例例5-45-

14、4】5.3.2 拉（压）杆横截面上的应力为了全面分析拉(压)杆的强度，揭示杆件破坏的原因，还需研究拉(压)杆斜截面上的应力情况。如图5-12所示，一等直杆中的斜截面与横截面成角，对其上的应力情况分析如下。5.3.3 拉（压）杆斜截面上的应力图图5-12 5-12 拉（压）杆斜截面应力拉（压）杆斜截面应力斜截面上的内力仍为轴力，采用截面法，得轴力FN=P。由横截面上的应力分布特点可知，斜截面上的应力p也是均匀分布的，其值为式中，A为斜截面的面积。设横截面的面积为A，从而有式中，为杆横截面上的正应力。5.3.3 拉（压）杆斜截面上的应力5.3.3 拉（压）杆斜截面上的应力由于应力p既不与面垂直也不

15、与面相切，是斜截面上的全应力，因此可将其分解成正应力和切应力，其大小分别为正应力：切应力：即轴向拉(压)杆斜截面上既有正应力又有切应力，两者的数值与截面的夹角有关，且随夹角的变化而变化。5.3.3 拉（压）杆斜截面上的应力(1)当=0时，为横截面。横截面上只有正应力没有切应力，且正应力有最大值，即0=max=，0=0(2)当=45时，斜截面上切应力有最大值，即(3)当=90时，为纵向截面。纵向截面上两种应力都是零，即90=90=0也就是说，纵向截面上没有应力，因此当杆发生轴向拉、压变形时，绝对不会在纵向截面发生破坏。PART5.4轴向拉（压）杆的变形杆件沿轴向的变形称为纵向变形。如图5-13所

16、示，设杆件原长为l，受轴向拉力F作用，变形后的长度为l1，则杆件长度的改变量为l=l1-ll称为线变形(或绝对变形)，杆件伸长时l取正，缩短时l取负。l的单位为m或mm。1.纵向变形与线应变5.4.1 纵向变形与胡克定律图图5-13 5-13 纵向变形纵向变形杆件的线变形l与杆件的原始长度l有关。为了消除杆件原长l的影响，更确切地反映材料的变形程度，常把l除以杆件的原长l，即单位长度的变形称为线应变。线应变用来表示。是一个无单位的量。拉伸杆件时l为正值，也为正值；压缩杆件时l为负值，也为负值。5.4.1 纵向变形与胡克定律 2.胡克定律实验表明，在材料的弹性范围内，纵向线变形l与外力FP、杆长

17、l成正比，与横截面面积A成反比，即（5-7）5.4.1 纵向变形与胡克定律式（5-7）为胡克定律的数学表达式。它表明：当应力不超过某一限度时，其纵向变形与轴力及杆长成正比，与横截面面积成反比，比例系数为E。将代入式（5-7）中，可得（5-8）式（5-8）为胡克定律的另一表示形式，它表明截面的应力不超过某一限度时应力与应变成正比。5.4.1 纵向变形与胡克定律 3.材料的拉（压）弹性模量E及杆件抗（拉）压刚度5.4.1 纵向变形与胡克定律对长度相同、受力相等的杆件，EA越大，变形l就越小；EA越小，变形l就越大。EA反映了杆件抵抗拉（压）变形的能力，因此，EA称为杆件的抗拉（压）刚度。5.4.1

18、 纵向变形与胡克定律5.4.2 横向变形与泊松比杆件在拉伸或压缩时，横截面尺寸也相应地发生改变。如图5-13所示的杆件，原横向尺寸为b，拉伸后变为b1，则横向尺寸改变量为b=b1-b横向线应变为拉伸杆件时b为负值，也为负值；压缩杆件时b为正值，也为正值。故拉伸和压缩杆件时的纵向线应变与横向线应变的符号总是相反的。5.4.2 横向变形与泊松比试验表明，杆的横向应变与纵向应变之间存在着一定的关系，在弹性范围内横向应变与纵向线应变比值的绝对值是一个常数，用表示。（5-9）为泊松比或横向变形系数，其值可通过试验确定。由于与恒为异号，因而有=-（5-10）【例例5-55-5】图图5-14 5-14 【例

19、例5-55-5】图图5.4.2 横向变形与泊松比【例例5-55-5】5.4.2 横向变形与泊松比PART5.5材料在拉(压)时的力学性能5.5 材料在拉(压)时的力学性能由于材料的某些性能与试件的尺寸和形状有关，为了使不同材料的试验结果能互相比较，须将试验材料按相关国家标准做成标准试件。拉伸试件有圆截面和矩形截面两种，如图5-15所示。其中，d为圆截面试件的直径；l为标定试件的有效长度，称为标距，也称工作段（试验段）；b、h分别为矩形截面板试件的横截面尺寸。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能图图5-15 5-15 拉伸试件拉伸试件通常，圆截面试件的标距与直径的关系为l=10d或l=5d，矩形截

20、面试件的标距与横截面面积的关系为l=11.3或l=5.65。此外，在金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法（GB/T228.12010）中对试验时的加载速度、试件表面的光洁度等也都做了明确规定。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能图图5-16 5-16 拉伸图拉伸图低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，过去俗称A3钢。将低碳钢试件装入万能材料试验机的上、下夹头内，缓慢加载，使其受拉并发生变形，画出拉伸过程中标距l的伸长量l与拉力F的关系曲线。该曲线的横坐标为l，纵坐标为F，称为试件的拉伸图或Fl曲线，如图5-16所示。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能为消除尺寸对材料本身力学性能的影响，将拉力

21、F除以原横截面面积A，得到横截面上的应力；将伸长量l除以标距l，得到应变。以为纵坐标，为横坐标，可绘出与Fl图形状相似的应力-应变图，也称为-曲线，如图5-17所示。1.应力-应变图图图5-16 5-16 应力应力-应变图应变图5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能由低碳钢的-曲线可以看出，整个拉伸过程分为以下四个阶段：（1）弹性阶段。这一阶段可分为线弹性阶段Oa和曲线弹性阶段ab两部分。在线弹性Oa段内，应力与应变为正比例关系，即=E(5-11)式中，E为与材料相关的比例常数，称为弹性模量。由于应变无量纲，故E的量纲与相同。由图5-17可看出，E=tan，即E是斜直线Oa的斜率。将a点所对应的应

22、力称为比例极限，用p表示。当应力不超过比例极限p时，材料的变形服从胡克定律。试验测得低碳钢的比例极限p200MPa。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能当应力超过比例极限p后，从a点到b点，与之间不再呈线性关系，但变形仍然是弹性变形，即解除拉力后，变形将完全消失。b点所对应的应力是材料产生弹性变形的最大应力，称为弹性极限，用e表示。弹性极限e和比例极限p虽然含义不同，但数值十分接近，在工程上不予严格区分。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能（2)屈服阶段。当应力超过b点增加到某一数值时，应力先下降，然后做微小波动，在-曲线上出现接近水平线的小锯齿形图像。此时应力变化不大，而应变显著增加，这种现象称

23、为屈服或流动。在屈服阶段内的最高应力和最低应力分别称为屈服上（高）限和屈服下（低）限。屈服上（高）限的数值与试件形状、加载速度等因素有关，数值不稳定。屈服下（低）限的数值比较稳定，能够客观反映材料本身的性能，故将屈服下（低）限作为材料的屈服极限或屈服点，用s表示。低碳钢的屈服极限s235MPa。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能若试件表面经过磨光，当应力达到屈服极限时，可在试件表面看到与轴线大致成45的一系列斜条纹，如图5-18所示。这是由材料内部晶格间相对滑移而形成的，称为滑移线。由前面的分析可知，轴向拉伸（压缩）杆件时，在与轴线成45的斜截面上具有最大的切应力。由此可见，滑移现象与最大切应

24、力有关。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能图图5-18 5-18 滑移线滑移线5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能（4)局部颈缩阶段。在e点以前，试件标距内的变形通常是均匀的。当到达e点后，试件的某一局部范围的横向尺寸突然急剧缩小，出现局部颈缩现象，如图5-19所示。因为在颈缩部位横截面面积迅速缩小，所以试件继续变形所需的拉力也相应减小，直至f点，试件断裂。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能图图5-19 5-19 局部颈缩现象局部颈缩现象 2.延伸率和断面收缩率工程上用试件拉断后残留下来的变形来衡量材料的塑性性能。常用的塑性指标有两个，即延伸率（伸长率）和截面收缩率。延伸率（伸长率）的表达式为式

25、中，l是试件标距的原长；l1是试件被拉断后的标距长度。截面收缩率的表达式为式中，A是试件原横截面面积；A1是试件被拉断后颈缩处的最小横截面面积。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能上述每一阶段都是由量变到质变的过程。四个阶段的质变点就是弹性极限e、屈服极限s和强度极限b。e表示材料只产生弹性变形的最大应力。s表示材料进入塑性变形的屈服极限应力。b表示材料的最大抵抗应力。故s和b是衡量塑性材料强度的两个重要指标。结论：低碳钢是典型的塑性材料，轴向拉伸时，先沿45方向屈服滑移失效，最后沿45方向局部颈缩断裂。5.5.1 低碳钢拉伸时的力学性能和都表示材料拉断时其塑性变形所能达到的最大程度。和越大，说

26、明材料的塑性性能越好。故和是衡量材料塑性性能的两个重要指标。工程中通常依照延伸率将材料进行分类，对于l=10d的圆截面杆，塑性材料的延伸率5%，如低碳钢、黄铜、铝合金等；而脆性材料的延伸率l；而塑性材料的抗拉与抗压能力相同，故只有一个许用应力。2.许用应力5.6.1 材料的强度指标5.6.1 材料的强度指标（2）许用应力与极限应力的关系。对于塑性材料，其许用应力与极限应力关系为对于脆性材料，其许用应力与极限应力关系为ns、nb称为塑性材料和脆性材料的安全因数，都是大于1的常数。安全因数是表示构件安全储备大小的一个系数。工程中必须考虑安全因数。正确地选择安全因数是十分重要而又非常复杂的问题。安全

27、因数取得偏大，将会造成材料的浪费；安全因数取得过小，又可能使构件不能正常工作甚至发生破坏性事故。因此，安全因数的选取必须体现既安全又经济实用的设计思想。各种材料在不同条件下的安全因数和许用应力值，可从有关规定或设计手册中查到，在常温、静荷载的作用下，对塑性材料一般取ns=1.41.7，对脆性材料一般取nb=2.55.0。3.安全因数5.6.1 材料的强度指标5.6.2 轴向拉（压）杆的强度条件5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算（1）校核强度。已知杆件的尺寸、所受荷载和材料的许用应力，可根据式（5-17）校核杆件是否满足强度条件。只要检查式（5-14）是否成立即可。（2）设计截面。已知杆件所承

28、受的荷载及材料的许用应力，确定杆件所需的最小横截面积A。即（5-15）根据式（5-15）可以算出需要的横截面积。再根据已知的横截面形状，确定横截面尺寸。5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算（3）确定许用荷载。已知杆件的横截面尺寸及材料的许用应力，确定许用荷载。确定杆件最大许用轴力为FNmaxA（5-16）由式（5-16）可计算出已知杆件所能承受的最大轴力，然后根据杆件的静力平衡条件求出轴力与外力间的关系，就可以确定杆件或结构所能承受的最大安全荷载，即许用荷载。必须指出，对受压直杆进行强度计算时，式（5-17）仅适用较粗短的直杆，对细长的受压杆件应进行稳定性计算。【例例5-65-6】图图5-25

29、 5-25 【例例5-65-6】图图5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算【例例5-65-6】5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算【例例5-75-7】图图5-26 5-26【例例5-105-10】图图5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算【例例5-75-7】5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算【例例5-85-8】5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算图图5-27 5-27 【例例5-85-8】图图5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算【例例5-85-8】5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算【例例5-95-9】5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算【例例5-95-9】5.6.3 轴向拉（压）杆的强度计算P

30、ART5.7应 力 集 中杆件发生轴向拉(压)变形时，横截面上的正应力是均匀分布的，发生破坏时，在危险截面上应力同时达到极限值，因此产生断裂。但在实际工程中，人们会发现在杆件的截面形状发生突变的位置，破坏往往不是同时发生的，而是从某点开始的，这说明应力在该截面上不是均匀分布的。例如，在杆的某个位置上有一开孔时，通过试验分析发现，在孔附近的应力值急剧变大且不均匀，而远离孔处的应力值又迅速下降并趋于均匀，如图5-29所示。这种由于杆件的截面形状突然变化而引起局部应力急剧增大的现象称为应力集中。5.7.1 应力集中的概念图图5-29 5-29 应力集中应力集中5.7.2 应力集中对构件强度的影响由塑

31、性材料制成的杆件受静荷载作用时，若构件截面有突变，则会在突变部分发生应力集中现象，截面应力呈不均匀分布，如图5-30（a）所示。由于一般塑性材料都存在屈服阶段，故增大外力时，塑性材料构件截面上的应力最高点首先到达屈服极限s，如图5-30（b）所示。若再继续增加外力，该点的应力不会增大只是应变增加，所增加的荷载将由同一截面的其余未屈服的部分承担，其他点处的应力继续提高，以保持内外力平衡。1.应力集中对塑性材料构件强度的影响5.7.2 应力集中对构件强度的影响外力不断加大，截面上到达屈服极限的区域也逐渐扩大，如图5-30（c）、（d）所示，应力分布逐渐趋于均匀，直至整个截面上各点应力都达到屈服极限

32、，构件才丧失工作能力。因此，对于用塑性材料制成的构件，在静荷载作用下，尽管有应力集中，却并不显著降低它抵抗荷载的能力，所以在强度计算中可以不考虑静荷载作用下应力集中的影响。图图5-30 5-30 塑性材料构件的应力集中塑性材料构件的应力集中5.7.2 应力集中对构件强度的影响由于脆性材料没有屈服阶段，因此由脆性材料制成的构件在静荷载的作用下，当应力集中处的最大应力max达到材料的强度极限时，将导致构件突然断裂。因此，在设计脆性材料构件时必须考虑应力集中对构件强度的影响。但是，由于脆性材料中的铸铁的内部组织很不均匀，本身就存在气孔、杂质等能够引起应力集中的因素，因此由外形骤变引起的应力集中的影响并不明显，可不考虑应力集中的影响。2.应力集中对脆性材料构件强度的影响应力集中可促使构件疲劳裂纹的形成与扩展，当构件受到周期性变化的应力或冲击荷载的作用时，不论是塑性材料还是脆性材料，应力集中对构件强度都会产生严重的影响，这往往也是构件破坏的根本原因。因此，在工程设计中要特别注意减小构件的应力集中。5.7.2 应力集中对构件强度的影响THANKS