教案高中数学（优秀9篇）.docx

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1、教案高中数学（优秀9篇）高中数学教案优秀模板 篇一 一、单元教学内容 （1）算法的基本概念 （2）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构 （3）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句 二、单元教学内容分析 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操

2、作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力 三、单元教学课时安排： 1、算法的基本概念 3课时 2、程序框图与算法的基本结构 5课时 3、算法的基本语句 2课时 四、单元教学目标分析 1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义 2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。 3、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进

3、一步体会算法的基本思想。 4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 五、单元教学重点与难点分析 1、重点 （1）理解算法的含义 (2)掌握算法的基本结构 (3)会用算法语句解决简单的实际问题 2、难点 （1）程序框图 (2)变量与赋值 (3)循环结构 (4)算法设计 六、单元总体教学方法 本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。 七、单元展开方式与特点 1、展开方式 自然语言程序框图算法语句 2、特点 （1）螺旋上升 分层递进 (2)整合渗透

4、 前呼后应 (3)三线合一 横向贯通 (4)弹性处理 多样选择 八、单元教学过程分析 1、 算法基本概念教学过程分析 对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。 2、算法的流程图教学过程分析 对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。 3、 基本算法语句教学过程分析 经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语

5、句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法， 4、 通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 九、单元评价设想 1、重视对学生数学学习过程的评价 关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。 2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能 关注学生在本章(节)及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算

6、法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法 高中数学教案模板 篇二 教学目标： （1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。 （2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线。 （3）初步掌握求曲线方程的方法。 （4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。 教学重点、难点：求曲线的方程。 教学用具：计算机。 教学方法：启发引导法，讨论法。 教学过程： 【引入】 1、提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。 学生思考并回答。教师强调。 2、坐标法和解析几何的意义、基本问题。 对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的

7、性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何。解析几何的两大基本问题就是： （1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。 （2）通过方程，研究平面曲线的性质。 事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。 【问题】 如何根据已知条件，求出曲线的方程。 【实例分析】 例1：设 、 两点的坐标是 、(3，7)，求线段 的垂直平分线 的方程。 首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决。 解法一：易求线段 的中点坐标为(1，3)， 由斜率关系可求得l

8、的斜率为 于是有 即l的方程为 分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决。可是，你们是否想过恰好就是所求的吗？或者说就是直线 的方程？根据是什么，有证明吗？ （通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条）。 证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。 设 是线段 的垂直平分线上任意一点，则 即 将上式两边平方，整理得 这说明点 的坐标 是方程 的解。 （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 设点 的坐标 是方程的任意一解，则 到 、 的距离分别为 所以 ，即点 在直线 上。 综合(1)、(2)，是所求直线的方程。 至此，证明

9、完毕。回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设 是线段 的垂直平分线上任意一点，最后得到式子 ，如果去掉脚标，这不就是所求方程 吗？可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看： 解法二：设 是线段 的垂直平分线上任意一点，也就是点 属于集合 由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为 将上式两边平方，整理得 果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足。显然，求解过程就说明第一条是正确的（从这一点看，解法二也比解法一优越一些）；至于第二条上边已证。 这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲

10、线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。 让我们用这个方法试解如下问题： 例2：点 与两条互相垂直的直线的距离的积是常数 求点 的轨迹方程。 分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进行求解。 求解过程略。 【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结： 分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤： 首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正。说得更准确一点就是： （1）建立适当的坐标系，用有序实数对例如 表示曲

11、线上任意一点 的坐标； （2）写出适合条件 的点 的集合 ； （3）用坐标表示条件 ，列出方程 ； （4）化方程 为最简形式； （5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解；如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明。 上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正。 下面再看一个问题： 例3：已知一条曲线在 轴的上方，它上面的每一点到 点的距离减去它到 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。 【动画演示】用几何画板演示曲线生

12、成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系。 解：设点 是曲线上任意一点， 轴，垂足是 （如图2），那么点 属于集合 由距离公式，点 适合的条件可表示为 将式 移项后再两边平方，得 化简得 由题意，曲线在 轴的上方，所以 ，虽然原点 的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为 ，它是关于 轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示。 【练习巩固】 题目：在正三角形 内有一动点 ，已知 到三个顶点的距离分别为 、 、 ，且有 ，求点 轨迹方程。 分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简

13、单，如图3所示。设 、 的坐标为 、 ，则 的坐标为 ， 的坐标为 。 根据条件 ，代入坐标可得 化简得 由于题目中要求点 在三角形内，所以 ，在结合式可进一步求出 、 的范围，最后曲线方程可表示为 【小结】师生共同总结： （1）解析几何研究研究问题的方法是什么？ （2）如何求曲线的方程？ （3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价。各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？ 【作业】课本第72页练习1，2，3; 高中数学教案模板 篇三 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任

14、务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。 1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，

15、教学时数为128学时。 2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为3264学时。 3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。 四、教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算

16、工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。 （二）教学

17、内容与要求1.基础模块（128学时） 第1单元集合（10学时） 第2单元不等式（8学时） 第6单元数列（10学时） 第7单元平面向量（矢量）（10学时） 第8单元直线和圆的方程（18学时） 第10单元概率与统计初步（16学时） 2.职业模块 第2单元坐标变换与参数方程（12学时） 高中数学教案模板 篇四 【考纲要求】 了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。 【自学质疑】 1、双曲线 的 轴在 轴上， 轴在 轴上，实轴长等于 ，虚轴长等于 ，焦距等于 ，顶点坐标是 ，焦点坐标是 ， 渐近线方程是 ，离心率 ，若点 是双曲线上的点，则 ， 。 2、又曲线 的左支上一点到左焦点的距

18、离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是 3、经过两点 的双曲线的标准方程是 。 4、双曲线的渐近线方程是 ，则该双曲线的离心率等于 。 5、与双曲线 有公共的渐近线，且经过点 的双曲线的方程为 【例题精讲】 1、双曲线的离心率等于 ，且与椭圆 有公共焦点，求该双曲线的方程。 2、已知椭圆具有性质：若 是椭圆 上关于原点对称的两个点，点 是椭圆上任意一点，当直线 的斜率都存在，并记为 时，那么 之积是与点 位置无关的定值，试对双曲线 写出具有类似特性的性质，并加以证明。 3、设双曲线 的半焦距为 ，直线 过 两点，已知原点到直线 的距离为 ，求双曲线的离心率。 【矫正巩固】 1、双曲线 上一点

19、到一个焦点的距离为 ，则它到另一个焦点的距离为 。 2、与双曲线 有共同的渐近线，且经过点 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 。 3、若双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是 ，则点 到 轴的距离是 4、过双曲线 的左焦点 的直线交双曲线于 两点，若 。则这样的直线一共有 条。 【迁移应用】 1、 已知双曲线 的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率 2、 已知双曲线 的焦点为 ，点 在双曲线上，且 ，则点 到 轴的距离为 。 3、 双曲线 的焦距为 4、 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ，则 5、 设 是等腰三角形， ，则以 为焦点且过点 的双曲

20、线的离心率为 。 6、 已知圆 。以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 高中数学教案模板 篇五 教学目标 （1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题。 （2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念。 （3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。 （4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法。 （5）进一步理解数形结合的思想方法。 教学建议 教材分析 （1）知识结构 曲线与方程是在初中

21、轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质。曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程。至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究。因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。 （2）重点、难点分析 本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。 本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法。 教法建议 （1）曲线方程的概念是解

22、析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系。曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。注意强调曲线方程的完备性和纯粹性。 （2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备。 （3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则。 （4）从集合与对应的观点可以看得更清楚： 设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合； 表示二元方程的解对

23、应的点的坐标的集合。 可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即 （5）在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程（曲线的方程），这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。 这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即 文字语言中的几何条件 数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 ， 的代数方程 简化了的 ， 的代

24、数方程 由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。” （6）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”。 教案高中数学模板 篇六 学习目标 (1)会用坐标法及距离公式证明c+; (2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由c+推导c、s、t，切实理解上述公式间的关系与相互转化； (3)掌握公式c、s、t，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。 学习重点 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 学习难点 余弦和角公式的推导

25、知识结构 1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和+的余弦，化为单角、的三角函数(证明过程见课本) 2、通过下面各组数的值的比较：cos(3090)与cos30cos90sin(30+60)和sin30+sin60。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos()coscos，sin()sinsin。但不排除一些特例，如sin(0+)=sin0+sin=sin。 3、当、中有一个是的。整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。 4

26、、关于公式的正用、逆用及变用 高中数学优秀教案 篇七 一、教学目标： 掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。 二、教学重点： 向量的性质及相关知识的综合应用。 三、教学过程： （一）主要知识： 1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。 （二）例题分析：略 四、小结： 1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题， 2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。 五、作业： 略 教案高中数学模板 篇八 小学阶段已经学习过分数

27、，学生头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子，分母都是具体的数。因此在学习过程中。学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。但是，他们之间到底有着怎样的联系与不同，以及分式到底蕴含着怎样一种数学思想，和它能够解决哪些实际问题，通过探究，将会找到答案。 一、活动目的： 分式在社会生活的各个方面都有着广泛的应用，它表示现实情境中数量关系，是解决实际问题的常见的一种模型。通过对分式表示现实情境中数量关系的过程，让学生在参与探究、质疑、交流、合作等活动中，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；并能用分式表示实际问题中的数量关系。从而达到开发学生思维，启迪学生的智慧的目的。这在本质上也体现了

28、弗莱登塔尔的“数学是一项人类活动”的理念。 二、研究课题 1、分式的概念； 2、分式与分数的不同之处； 3、对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。 三、活动安排 在教研组的统一计划下，以年级为单位开展活动。 四、活动过程： 1、准备阶段： （1）动员学生：激发学生的研究课题兴趣，鼓励学生积极参加讨论与交流。 （2）确定课题：教师依据学生的兴趣和实际，帮助学生在其所提供的课题中确定一实际可行的课题。 （3）方法指导：研究与学习的方法与整式相类似。分式是分数的代数化，学生可以通过类比，归纳的方法来掌握这

29、部分知识，培养探究、自主学习能力。 （4）建立研究小组：把兴趣较浓的学生召集成立研究小组，以便行之有效地开展研究活动。 2、实施过程： 根据上述学情及教学目标，本节课的教学过程按照“形成概念理解概念应用概念归纳小结”的顺序设定为4个主要阶段 （一）创设情境，形成概念 创设情境：为深入挖掘教材章节引例中行船问题的数学内涵，创设能充分激发学生学习兴趣、体现数学文化的情境，我想到由唐诗“千里江陵一日还”和初二语文课文三峡中的。有关描述引入新课师生共同从诗文内容中挖掘出一个数学问题：“千里江陵”能否“一日还”？以此为情境，我提出一组关于船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题随着问题的逐渐深入，学生

30、先后列出的5个代数式，从分数到分式、从特殊到一般，体现了数学是描述数量关系、揭示客观规律的工具形成概念：这组代数式的排列顺序还体现了从整式到分式的过渡我向学生指出：类比和归纳是探索新概念的重要方法，并提问：以上代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的那些代数式有没有共同特征？从而引导学生观察和归纳分式的特点，形成分式概念 （二）加深理解，提升认识 【填表探究】分式中字母的取值范围问题（或者说分式何时有意义的问题）体现了对分式概念的深入理解，是本节课的教学重点和难点我仍按照从特殊到一般的原则，给出三个具体分式，并请学生填写一张求它们的值的表格，借表格渗透一种研究新事物的方法步骤首先，从具体入

31、手当分式中的字母取定具体的数值时，分式即表示一个具体的数；然后，发现问题当字母取某些特殊值时，有可能出现分母等于零的情况；最后，分析、解决问题类比分数有意义的条件总结出，分式要有意义，分母不能为零 三）综合运用，拓展探究 通过3个拓展探究问题，检验学生应用新知解决问题的能力，也希望进一步提升他们的思维层次练习1引导学生灵活处理方程和不等式组成的条件组：先解方程，再将方程的解逐一代入不等式检验练习2引导学生将视野由等量关系拓展至不等关系，类比分数的值为负数的条件得到这个分式的值为负数的条件练习3选取生活中的追及问题情境，引导学生进一步关注问题的实际背景严格地讲，解此题应该首先明确字母取值范围、再

32、列代数式，但这超出了初二学生的思维层次我的处理方式是，先让学生列式，再从分式要有意义的角度提醒学生关注字母的取值范围，最后引导提升到字母取值应使实际问题有意义的认识高度 3、总结阶段： （1）学生自己总结。形成分式的概念。 （2）交流、展示成果。全班学生可以班会的形式进行交流、展示成果，共享活动成果。 （3）指导教师对活动进行评定、总结，并总结整个活动情况，撰写总结论文。 五、实施的基本要求 1全员参与。要强调全体学生的积极主动参与，充分发挥学生在研究性学习全过程中的自主性，特别要注意激发和保护学生的探究兴趣和热情。 2任务驱动。给出任务并提出有明确的要求，以引导研究性学习活动的展开。 3多种

33、形式。要从学生、学校和区域的实际出发，选择和确定具体的实施办法，注意适合学生的差异。 高中数学优秀教案 篇九 学习目标 （1）会用坐标法及距离公式证明C+； （2）会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由C+推导C、S、T，切实理解上述公式间的关系与相互转化； （3）掌握公式C、S、T，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。 学习重点 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 学习难点 余弦和角公式的推导 知识结构 1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和+的余弦，化为单角、的三角函数（证明过程见课本） 2、通过下面各组数的值的比较：cos（3090）与cos30cos90sin（30+60）和sin30+sin60。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos（）coscos，sin（）sinsin。但不排除一些特例，如sin（0+）=sin0+sin=sin。 3、当、中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。 4、关于公式的正用、逆用及变用23