高中数学:3.1.1《直线的倾斜角和斜率》课件(新人教A版必修2).ppt
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1、3.1.1 直线的倾斜角和斜率,一次函数的图象有何特点?,给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?,一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.,复习回顾,问题:在直角坐标系中,过点P的一条直线 绕点P旋转,不管旋转多少周,他对 x轴的相对位置有几种情形,请画出 来?,2、直线的倾斜角与斜率,在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角.,当直线和x轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为00.,倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表
2、示.,下列哪些说法是正确的( ),A 、任一条直线都有倾斜角,也都有斜率 B、直线的倾斜角越大,斜率也越大C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或D 、两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等E 、两直线的斜率相等,它们的倾斜角也相等F 、直线斜率的范围是RG、过原点的直线,斜率越大,越靠近y轴。,E、F,练习,3、斜率公式,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2) 公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;,(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,=900,例1 如下图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线A
3、B,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,例题分析,例2、在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2和-3的直线 。,例题分析,新课讲授,1、直线方程的概念,如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,那么,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线就叫做这个方程的直线.,下列哪些说法是正确的( ),A 、任一条直线都有倾斜角,也都有斜率 B、直线的倾斜角越大,斜率也越大C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或D 、两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等E 、两直线的斜率相等,它们的倾斜角也相等F 、直线斜率的范围是R,练习,(3)如图,直线l1的倾斜角1=300, 直线l1l2,求l1、l2的斜率.,练习,
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