通信原理[樊昌信]课后答案解析(完整版)-.pdf

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1、精选范本,供参考！第一章 绪论1-1 iB:英文字母E出现的惭率为0.I 05.x出现的概率为0.002.试求E和x的信息量解18=log 2.!.=log 2 _!_=3.25bit p 0.105 l,=log 2.!.=log 2 _!_=8.97 bit p 0.002 1-2某信息源的符号集由A,B.CD和E组成，设每符号独立出现，其出现概率分壳。为1/4,1/8,1/8,3/16,5116.试求该信思源符号的平均信息量解：平均信息量H=-I:P(x;)log 2 P(x;)i-1 1 11 111335 5=-log 2一-log2-log2一log2一log当一4 4 8 8 8

2、 8 16 16 16 16=2.23bit符号1-3设萄四个消息A、B、c、D分别以概率1/4、1/8、1/8、l/2传道，每一消，息的出见是相互独立的，试计算其平均信息量解：平均信息量H=-二P(x;)log 1 P(x;)1 11 11 11 1 一log2一log2-log2一log2一1.75bitf符号4 48 88 82 2 1-4一个自字母A,B,C,D组成的字，对于传输的每一字母周二迸和脉制宿码，00代替A刀1代替B10代替C11代替D：每个脉冲宽度为5ms.(l）不罔的字母等可能出见时试计算传输的平均信息速率；（马若每个字写出现的等可能性份穷J为PA=l/5,Ps=I间，P

3、俨l衅，Pu=3110，试计簿传输的平均信息速率精选范本,供参考！解：（I）因一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持拥才闹为2如毡，传送字每的符号速率为R.,一牛100BQ.2510-等慨时，平均信息速率凡Rs4 log 2 4=200b I s（均每个符号平均信息量为二、111 11 13 3 H=-P 102,P=-1蚀。一102q一102，一102q一？可5-5 44 44 1010=1985bit符号平均信息速率R=RBH=1001.985=198.Sbl s 1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲嚷示，点用持续1个单位的电流脉冲表

4、示：且戈lj出现的概率是每出现的概率的1/3.(I）求点和支lj的信息量；（习习院点和划的平均信思垂解（1）囱己知条件划出现的概率是点出现的慨率的1/3，即P严1/3P2 且P1+Pt=1，所以P1=114,Pt=314 划的信息量I,=叫纺it点的信息量人-1 02 =0.415bit -4(2）平均信息量H=x0.415十2=0.阳府号1-6某离散信息酒输出码，x2,X a 8个不罔的符号，符号速率为2400B，其中4个符号出现概率为P（苟）=P(x2)=1116,P(x3)=1/8,P（川114真余符号等概出现。(I）求该信息源的平均信息率；）求侍道lh的信息量。做1油田辄得P(x5)n

5、 P(x6)n川P(x8)a 信息洒的脑：1 11 11 1 1 1 H（功-I:P(x;)l口幻P(x;)臣-2x一log2一-1口g2一log2一4x-xl口g2-16 16 8 8 4 4 8 8=2.875 bit：符号目I（言屋漏的平均信息速率为R房=Rs x H=2400 x 2.875=6900bit Is(2）侍送lh的信息量为I=T x R=3600 x 6900=2.484 x 10 7 bit 精选范本,供参考！1-7设某信息源以每秒2000个符号的速率发送悄息，信息源由A且C,D,E五个信息、符号组成，发送A的慨率为12发送其余符号的慨割自同，且设每一符号出现是相互独立

6、的。求。（l）每一符号的平均信息量E(2）信息源的平均信息谨率；、（3）可能的最大信，息速率。解（I声己划条牛得凤均）1汽X2)=fX乌）=P(X4 每一符号的平均信息量即信息源的煽巳I I I H(x)=-;.A;.x;)log1 A;.x;)=-log1-4-xlog1-=2bit：符号.,2 8 8(2烦。信息源的平均信息速率为几RBxH=2000 x2=4000bit/s(3）等概时可获得最大信息速率先求最大信息量H皿log2 5=2.32bit符号则最大信息速率，马皿RBH_=2.322000=4640bit/5 1-8如果二进强立等概信号码元宽度为0.5阳，求岛和儿；有四进制信号，

7、码元宽度为0.5ms求侍码率RB和独立等概时的传信率儿。解：由己知相牛码元宽度为0.5月信所以及a=l/0.513=2000BP.b=Riwlog2N因为N=2所以14=20 O O bitls 当推4时.Rl/4=2000BP-c=RM/og2仨4000bit!s1-9在强干扰环境下，某电台在5min内共收到正确信息量为355Mbit.，假定系统信旦、速率为1200灿的。(I）试问系统误信率凡是多少？(2）若假定信号为四进制信号，系统码无侍输速率亏为1200KB，则Pc是多少？解：(1）先求所传迭的总的信息量。I 3=1200103560=360Mbit 所传送的错误的信息是l幢；：360-

8、355=5Mbit 则系统误信率凡I,JI a=5/360=0 01389(2）由己知剁牛1200KB贝URM=RMX log/=2400kbitls I a=2400103560=720.胁tl幢720-355=365Mbit 贝UPt,=I.,ti a=365n20=0.5069 精选范本,供参考！第二章 确定信号和随机信号分析1-10已知某四进制数字信号传输系统的信息、速率为24OObitls，接细端共收到216个4告误码元，试计算该系统凡的值。解由已知条件2400bills,R0=log卢所以主！.=1200B=log24 半小时共传送的码元为2000.5x3600=2.16x106个

9、216 系统误码率巧10-4 2.16x 10 1-11设一数字传输系统侍道二进制码元的速率为1200Baud，试求该系统的信息谨率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率为2400Baud，则这时的系统信息速率为多少？解（1）几R8=I 200bi的(2)R0=RJ)og216=240 04=9600bitls 2-1设随机过程s(t）可表示威s(t)=2cos(2;rt+0），式中8是一个离散随机变量，且P(0=0)=112,P(0=;r 12)=112，试求E(1）及几（0,I）。解首先应理解E,(1）及R,(0,1）的含义，E,(1）是指当在1时，所得随机皮量的均值，Rc(0,1）

10、是指当t=O及t=l时，所得的两个随机皮量的自相共函数。Ec(l)=E2cos(2 ir t+B)J 1=E2cos(2 i9)1=2(.!.cos O+.!.cos主1、22 2 R c(O,l)=E s(0)s(1)=E(2cos,92cos(2 ir+i9)=4.t司cos2i9 J(1句1句1=41-cos O+-cos一I=2 l 2 2 2)2-2，：圭z(t)=x1 cos,1-1,t-x2 sin c.-1,t是一随机过程，着J日X2是彼业目虫立且具有均值为o.方差为J的正态随机变量，试求(1)Ez(t)l E七1(t)(2)z(t）的一维分布密度函给（z);(3)B(t1,t

11、2）及，R(t1,t1）。精选范本,供参考！解（I)由己知条件Ex1=Ex2=0且XI.和毛彼此相互独立。所以Ex内=Ex1Ex2=0 D(x1)=D(x2)=，；，而，；=Ex2-E2(x 所i;JExtla D(x1)+E2 X 1 乒同I!ExEz(t)=E(x1 cos u也t马md也tl=cos u也t乓X1-sind钊司x2J=0 E均）=Ex1 cos li)t-x2 sin ui)t)2=Exf旷叩小U12 t,t-2X1X2 C叫tsin u,t,t 2旷d也tEx;+sin 2，.，也tE叶2cos ii,1 sin价t乓川l=(cos2 ui)t+sin 2 u也t),?

12、=,?(2）由于X1和马是彼此独立的正态随丰质量，且z(t）是X1和X2的线性组合，所L为也是均值为，方差为J的正态随机变量，其佳概率密度为j(z)古F十三）(3)R(t1，与）=Ez(t归（与）Ex1 cos，.，也t1-x2 sin 唰I X I COS li)i2-x2 sin u告t2=,?cos,1也t1cos,1也t2+sin ui)t1 sin d也马=,-?(cos u也（t1-t2)l 令t1-t2=IJR（白，马）=,;cos d也YB C t1,t2)=R Ct1，马）-Ez(t1)Ez的）=R(i1,t2)=,;cos ui,2-3求知ftz(t)=x(t)y(t）的自

13、相关函数。已知x(t）与y(t）是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为几（寸，R,（）.解Rz(t1,t2)=Ez(t1)z(t2)=E x(t1)y(t1)x(t2)y(t2)=Ex(t1)x(t2)y(t1)y(t2)=E x(t1)x(t2)E(y(t1)y(t2)但为x(t闰1y(t院计独立）=R，（2)R,.(t1,t2)凡（r)R,.（）Rz(r）但为x(t阳1y(tW稳所以，z(t）也是平稳随机过程，且有，Rz(r)=R,(r)R,.(r)2-4若酣几过程z(t)=m(t)=cos(c.J肘。），其中m（。是宽平稳随机过程，且自相关函数R.,.(r）为I10 凡的寸1

14、DT I。其他8是胁人均匀分布的朋几变量，它与m(t）.d蹄悯灶。(1）证明是宽平稳的；(2）绘出自相关函数（寸的波形：(3）求功率谱密度凡（）及功率S。精选范本,供参考！解（l）因为m(t）是宽平稳的随机过程，所以且均值为Em(t)=a（常数）而8是.fU.均匀分布的，所以J（）112:JI,cc e.,2:JI），又因为8是与m(t）彼此统计世立的，所以Ez(t)=Em(t)cos(m0t）Rz(t1,=Em(t)cos m0t cos sin m0t sin1=Em(t)Ecos的tcos圳的tsin 12.cos m0t c-sin均t叫去d0=Em(t1)m(t2）如co巾。t1）c

15、os怡的）=O.SR.,(i)Eco司a抱（t,+t2)+2cos a拍（t2-t,)=0.5R.,(,XEcosm0(t2-t1)+Ecosm，。（t1+t2)cos2 sin崎（t1+t1)sin 28 =O.SR.,(,XE阳的（t2t,)J+o=0.5R.,(,)cos的令12-ti=)由于几（勺，12）与时闹也g无关，而只与时闹闹隔有关，且E仨（t)=O与时闹无关，所以z(t）是宽平稳的。0.5(1）cos mo1 0（叽忡0.5R.,(-r)cos仰斗。只1-r)c叫0出I。其他乓非阳波形可以看成一个余弦函数和一个三角波的乘积如图2.1所示(3）因为z(t）是宽平艳的，所以，Pz亏

16、i=e-iP所以巧2(m)=Jo句（J【h2（训dP乓（巾寸.，d=H;(m)H2(m）马（）2-10若f们是平稳随机远程，自相关函数为R，们，试3R它通泣如Ill2.7系统后的自相关函数及功率谙密度(t)精力日延时T图2.7 解头（t）；号（t）号（t-T)Rf告）EV,）辛（t.)V,-t,=锣）马队，t,)=E位0V，泣0(t,)=Ef矶）梢，T)f钟，）况，B头）输出=E（t，闸，）辛V，沽（t,-T）辛（t,-Tt，）矶T闸，T)=2Rf(）乓（Rf（+T）令t,-t，可根据凡的。凡（叫，Rf（）oP怡）凡（ou)=2P如）P如，P(,v，=P(l1l）。s+s-*)=2P(l1l)

17、+cos 11JT)精选范本,供参考！2-11 噪声的功率道密度2日图2.8所示，试求其自相关函额为E主a(D/2)cos w,.等f.P,(w）斗Q缸。w,图2.8解对P.(11l）迸行傍里叶反变换，得自相关函数J飞（的为阳市去卢足（曲）因为f飞（曲）坦f属函数，所以町，）！.乓（曲）6=K缸in.r.l)C。s由俨2-12证明平稳随机过碍。）的自相关函数满足：凡）注几，）证明：因为提（，）是平苟随机过程，所以有R()=E抖。x(t村）R.(O)=Ex(t 因为Ex(t）土地）I注。所以Ex（t)2x(t)x(t 管）x瓮Ex飞t)+Ex噎（t管l主丑Ex(t）乓t叶Ex(t)J圭伊x(t)

18、x(t宫）JIR.(O）主尺（。“2-1主Ox，。如x,(t）.为相互独立的平稳高斯随机过程，x，。即数学期望为肉，方差为叫，x,(t剧数学期望为a，方差为叫，设x(t)叫（t)+x,(t)(I阔求随机过程项t胁数学期望a和方差旷；。：a或求随机过程将刷一维概率密度函戳f(x精选范本,供参考！解（I)因为x,(f)和x,(t)相互独立，Ji!IJEx,(t)x,(t)=Ex,(f)Ex,(t)且Ex,(f)矶，Ex,(t)=a,a=El(t)=Ex,(t)+x,(t)=a,+a,Dx,(t)）；,Dx,(t)；D刷）Ex(t)-E(x非）贝叫x.(f)，+a,E！O；a!Dx(t)=Ex,(t

19、)+x,(t)-E x,(I)+x,(t)=Ex;(f)+2们（l)x,(t)+xJ(t)-(I）的方差L/YYY飞。I阳岛。图2.9解(I）输入过程的功率i着密度为制？LR低通滤波器的传输函数为岭）:dkP,(a,)=IH(m)I P,(m)=R也7自相关函数为凡的抖川d由非邓（早）问因为输入过程均值为零，所以输出过程均值也为零其方差为旷凡仰吾2-15-jf弦波JJo窄带高斯过程为1(t)=Ac。.(w，忡6)+n(t)(I）求r(t）通过能修理想的提取包绵的平方律检i皮键后的维概率纱布函数(2）若牵口，重很（I)精选范本,供参考！第三章 信道自挥(1）已知正弦波加窄带高斯过程的包俗的一维f

20、规军事纱布函数为f().：.户xpl旷A）I I.o t:r I a:,-I、tr-I 令u=z f(u)du=ft.z)dJf f(u)=f(z）牛f(z）去au a f(u；expl旷叶）11.1寸）.tz tr-I.t.tr-I、tr-I 目Pf的占expl-h(.rA）也与Iz 呈o a I La t、6I 向当A=O时，f的，expl二Iz o t:1-I a-I 3-1设一惶参信道的幅频特性和相频特性分别为引H(w)lKo如（w)=-atd其中，.，；;f日f，都是常数。试确定信号s(t）通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。解自己知条件得传输函数为：H(rfJ)c I闭目

21、）卡忡几e,.c 所以中激响应为：h(t)c几o(t-1,)输出信号为：y(I)c s(I).h(t)c K,s(t-t,)i才：iit军参信溢满足无失真条件，所以信号在传输过程中无失真，但其幅度是原来的几倍，传输以后有个大小为t.PJ迟延3-2号：某1亘参信道的幅织将1量为H(c.)=1+cos1,J exp(-j,)t，），其中，t，为军辈试确定信号s们）逼迫ii信道后输出信号的时城表示式，并讨论之解矶rfJ)=l+co）川e叽寸（川俨巳）e岭）=0川宁。t，叩护川T,)输出信号y（叫川判t-t,3唰3今有两个1亘参信i单，其等效模分另lj如图3.I所示试求这两个信溢的群迟延特性及画出它们

22、的群迟延曲线，并说明信号通过它们附有无群迟延失真民R 输入R,输出输入1工输出(a)(b)精选范本,供参考！解喃喃喃函数忡忡击相频特性叭（m)=O(f)(m)群迟延频率特性，（m)二Z午一0am(b）图电路传输函数jaC 1 H(m)一一一一一一R+1 l+Jm.RC 一jaC 幅频持四H（叫？1+(aRC)相频恃性问（m)=-arctan(IURC)群迟延频率恃性r,(m)豆旦主！空 dm 1+(ll.lRC)因为（a回电路中矶和几均为电阻，电路传输踏究与无关，（m)=0为常数，所以没有群四跌真。(b）图的以a是非线”性共系，所以有群迟延失真。群迟延栩i曲线如郎.1(c）所示。R1 R。R2

23、。l 输入输出输入（功T(LJ)O Ta(l.J)l.J r奄（）（。图3.13-4信号波彩s(tAcosOtc。嚣的t遇过表诚为固定宫数值，存在相移的网德试证明：若卢Q，且的土Q附近的相织将他曲线可近以为线性，则该网络对抖。的迟延等于它的包籍的迟延这一原理常用来1!11量群迟延将1生输出。精选范本,供参考！解抖f)若卢Q JQJJ s I）可看成双L皇帝调制信号，且.s(I）的包络为AcosQ民根据“，士Q附近的相颁特性曲线可近以为线性，可假设网络传输函数为(.w)=.&;exp(-j w 1,)i中激响应为J,(t)=.&;61-t,)输出信号y(t)=s(t）叫“）(Ac。stcosw，

24、。.；6(1-1,)=A.&;cos n(t-t,)cos w,(1-1,)所以，该网络对.s(t）的迟延等于其对包络的迟延，l!P Acos n I*.&;6(1-1,)=A.&;c。s（1-t,)3-5瑞和j型褒落的包络值F为何恒的，叫包一维惯密度函重量有最大值？nu、eEEE，为y？戮mflrk函ij度R户口户窑4JE4阴阳旦wf叮值删飞lj令F科大也川嗣阳飞酣俨？恻郁yfmf阶kd叫他阵惊lyw瑞只要即所解为数函度密阳叫率惯LW锥VU麦子mv方仰和，、，ltJE值俨d赔络3学包fr、数削呻的前yp即刷出尸籍和Y包瑞刀求auw。解盯）J:Vf（叫相（二）呻（去yv在E(V 所以叫叮E忡。

25、VJ)=2o-千(2升3-7假设某随参信溢的两径时延羞2为1阳，试问该信道在哪些频率上传输损耗最大？这用哪些频率传输信号最有利？解tl!c结频率选择性褒落特性：传输极点：col!Pf旦础HZllt对传输最有利C C(2n+l)rr n+0.5 传输零点：曲一一一l!Pf一一一(n+0.5)kH2J!才传输损耗是大f 宫其中，n为E整数，r-lms3-8设某随参信道的最大多径网延差等于3时，为了避免发生选择性王军落，试筒计在该信道上传输的信号的码元脉冲宽度解自己知条件最大多径时延差锣=3ms I I 所以信道相关帮宽Af主KHZ-.,丰；据工程经验遗宫取信号带宽以（；1），贝IJ旷踉码元宽度飞2

26、幸（915)m精选范本,供参考！3-9二逃制无记1也编码信道穰型如图3.2所示，如果信息传输速率是每秒100。解符号，且；，(x,)=;,(x,)=1/2，试求：(I）信息源炳及损失娟；但）信i益传智商信息的速率x,x x,1/6 1/4 P G,Jx,)=5/6 P G/,/x,)=3/4 图3.2Y y Y II I I一CI)H(x)-I-log-+-log-I!bit I符号l2 2 22J(I I I I H（I-log-+-Jog-l=0.930bi11符号v l6 6 44)伽忡H(J忡OOx(1-0.930)=7叫号3-10若两个电阻的阻值都为10000，它们的温度分别为30胀

27、和400K，试求这两个电阻串联后两端的噪声功率谙密度解儿()=2KJJl.=2.KJJ?1.=()=2.K1,fl.=2.KJ,11 两个电阻串联后两端的噪声功率谙密度1(w)=1.(w)+1.(w=2.1!11(1,+1,)=19.32X 10 I/H.-式申k为波尔兹曼宫数，k=I.38X 10Jl.K 3-II具有6.SNH.蒂宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谙密度之比为45.5品峰，试求其信道容量解很擂香农公式问舍（由已童日条牛B=6.5MHz,Sln,=45.5MH=所以问（1豆）问，（1唁）=6以10 x比（1斜）19.5川的Is解信道容量为C=Blog？豆）4x 10

28、g(I 古虫理想系统传信率R.=C=2400bls，因为几CE虫差错率尺0.3-13某待传输的图片约合2.2510个像元为了很好的重视图片，需要12个亮度电平假若所有的这些亮度电平等领出现试计算用3m in传送张图片时所需的信道帮宽设信道中所需信唤功率比郑30d川精选范本,供参考！僻每个像元泊q平均信息量为H(x)=J:P(x,)I他！log,12=358bit I符号:;E勺）幅图片的平均信息量为I=2.2510 og,1001地，l主l3-14计第机终端通过电话信道传输数窍，电话信远带宽为3.2翩t，信道输出的信唤比S/J在30dB.i豆终端输出256个符号，且各符号相互独立，等f现出跃(

29、l)i十笃信道容量；）求无误码传输的最高符号遮率解(I)自己知条件问i=3盹贝中1000所以C=B问，（1分3衍l口(2）无读码传暂白时，R,=C=32xlObitls R,3.2x 10 制40008log,N log,256 3-15假设在个信道中，采用二逃制方式传送数据，码元传输速率为2000且信道带宽为4000H，.，为了保证错误f领事几玩要求信道输出信。朵比5膀汩的!So!”，试岱计iA系统的潜力解系统的潜力即为实际系统传输信息的速率与该系统信i尊容量的比值比值越小，港刀越犬问币）徊00R,=R.,=200（陆ifI s 几1潜力C 10 3-16已知某信遥无差错传输的最大信息速率为

30、R.，信i益的帮宽为.If=R.“/2,设信道中噪声为高ltli自噪声，单边lJ诺密度为吨，试求此时系统中信号的平均功率解比（1辛）I+-!.-=2cs n .x 2 所以咛”。凡E自己知条件叫，B年3-11已知电话信溢的帮宽为3.4kl!z，试求：(I）接收端信唤比为30dB町的信道容量；(2）若要求信遥自自传输4800b，的数据，则接收端要求最小信a;l比为多少？精选范本,供参考！解（I)S/H=IOOO J 30dB)信道容量C=Blog，（！是3.4x川时I口00)z3.4）因为c问（I辛所以i=2c-t=21=1.66=2.2dB 3-18黑白电视图像每幅含有3Xl口个像案，每个像案

31、有16个等181出现的亮度等级要求每秒钟传送30帧图像若信号输出S/H=30dB，计草草传输i黑白略见图像所要求的信适的最小帮宽每个像案所合信息是K=log,16=4bit 信道容量C叫X3Xl口X30(3.6X 10)b/o 又因为S/!1=1000(30dB)所以信i益最小带觅为3.6XJQ。自6JC,）必log:1(1+SINlog;,(l+100(,l 3-19某1亘参信道可用2日I!3.3所示的线性二端对网络来等效试求它的传输函数H(叫，并说明信号通过该信道附会产1:哪些失真。一输入c 图3.3R输出。i曲RC解传输函数H(dl)=J刷、口茹苦jtDC 曲RC嗨娘将1生IHI=.二誓

32、言亏.JI（曲RC)丰巨额将1生伊ID)=arc tan_.!_ d!RC 吉l迟延频率将1归国）坐L“I+(d!R。军因为幅颁特性不是需数，所以信号通过i信道会有幅度频率畸变，又因为群迟延颁率将也不是常重虫，所以有群迟延畸变3剖如图3.4（。所亲的侍号和空号之l面的数字信号通过一随参信道。已知接收是通过该信道两条路径的信号之和。设两千圣的传输衰司甜目；等均为do），且时延差刑。试画出接收信号的波开乡示意图。精选范本,供参考！第四章 模拟信号调制T 解接收信号为匈（t)接收信号披形如图3.4（盼所示讨论(I）合成谊形So(t）比原来展宽了，易产生对邻近码元的串扰。）若接收揣在每个码无中也明1J

33、i尖，只要空号不被弥散覆盖，仍可有效判决。(3）若侍号宽度被小，则时I尔散影响将破小，使码闹串扰被小。(4）为被少时延T的影响，应选码元宽度为T=(35)TO s(t)A A叫川叫U叫。T 2T 3T t r-4+份。,内MVg nu to+3T t(a)(b)图3.44-1 E:ffiD钱i生调制信号表示式为（！）cosn lcos叫(2)(l+O.Ssin.Ol)cos w,I 式中，w;,sn.试分别画出它们的波形固和颁i蕃图精选范本,供参考！被形如图4.1（功所示(1)f1(t)=cos tcos t.J ct 解频语为乓（叫护o（川）巾崎）与o（c）巾叫Do(w+70）刊（到o(w-

34、70）刊（到）频谙图如图4.l(b）所示。f1(t)Fi(t.J)n/2 t J 5 0 t.Jc7 0。7t.Jc5。(b)f 1(t）频谱图。）f1(t）披形图图4.1(2)f1(t)=(1+O.5sin t)cos t.J,t的被形如图4.2（功所示几（）o(W-We)+o(w+We)+主5o(w阳（川阳川（o(w-60)+o(w+60)+子o(w+70)-o(w-70)-o(w叫加如）频谱如图4.2所示jt.J 几（）.)c Jl.)c 亏Q 5.0.7（4)-7)（4),、.v.f1(t)510 4(b）乌（份真谱图（功乌披形图图4.24-2己知调制信号m(t)=cos(2000;r

35、 t)+cos(4000;rt）载波为coslO;r飞迸行单jjl带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。精选范本,供参考！解因为刑。）c。s(2000 t)+cos(4000 t)对mt）滋仔希尔伯特交换得均（f)=sin(200日，均sin(物。Ollf)披上边带信号为如（叫m(l)o叫i成tsinco.t=cos(l 2000111)泸（I叫下边辛苦信号为=cos（删td)+ic。s(6阳颁道如图4须吁示鸟，（）、上边帮下边帮，t/2图4.3r-上边带.4-3将调幅波通过滤波器产生残留边带信号，若此i后被嚣的传输函数.ff(w）虫a图4.4所示斜线段为直线当调制信号为m(t)=

36、Asin!OO1t仲si 6000 1t t 町，试确定所得的残留边带信号的表示式爪的1-14-10.5-9 5。9.5 10.5 14 f均）因4.4精选范本,供参考！解图示的传输函数.（叫它为残留边带语被器，在载绕到民处具有互补对称特性，可以看出调唱攘的载刻在f.为10.k舱，融矢口l烹调幅波为s.，.，的m0+m(t)cos(20000m）其频t若为S.Id(CV)=tm0 o(cv-20000,.-)+O年）+20000叶i阳仙20000,.-)+M(cv+20000，.刀其中M(cv）于o(cv-100,.-）呻1胁）仰6000.）仰6000叶残留边带信号的频道为S,.8(ru)=S

37、.,.,(ru)H(ro)根据H如民图形，可知H(9.95x10 x 2,.-)=0.45 H(13 x 10 x 2叶1H(7x 10主x2叶，oH(l0.05 x 10 x 2厅）=0.55 H(lO x lO主x2n-)=0.5 所以可得s （中子仰20000厅）仰20000.-)+o.55oG曲20100,.-)-0.450协19900,.-)+2j o(ru-26000,.-)+0.45o(ru+19900rr)-0.55(ru+20100,.-)-o(ru+26000,.-)融残留边带信号为讪的mo叫200001)+主0.55叫201001)-0.45sin(19900m)叫260

38、0)4-4设某信道具有均匀的理边噪声功率谱密度！，(f)=O.510 I/Jfr，在ii信道中传输抑制载波的观边带信号，并设调制信号m(t）的频带限制在S.Jdfr.，而载波为100b峰，已调信号的功率为10.K吃若接收机的输入信号再加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：(1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？但）解调器输入端的信噪功率比为多少？(3解调器输出端的信噪功率比为多少？(4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来精选范本,供参考！解（1）为保证信号顺利通过，尽可能语陆带外噪声带语波嚣的宽度等于已调信号带宽即B=2人2x 5=lOkHi:,其中心频率为10

39、0kH.所以rK.95kHz.三lfl至105kHz.其中K为常数H忡忡10，其它(2)S,=10 kW(e.矢口3N.=2B凡（f)=210 x lOl x 0.5x 10-l=lOW 则输入信噪比去1000s.s s 写因有G=2故输出f言噪比为G22000 AN N 刨根据理边帮解调器输出的输出噪声与输入晓声功率关系，有凡拉2.5W，又因为凡2尺。（f)f-M卢2.5所以尺。（f）一一一一一=(0.25x 10-l)W I Hz.lf I:,;5kHz.2f-2 x5x 10 解调器输出端的噪声功率诸如图4.5所示尺。（州，0.2510咱。固4.54-5若对某信号用DSB滋行传输，设B日

40、至接收机的调制信号以0的功率i蕃密度为E-w 5 f(kHz.)凡（乃飞月2 1m I月二儿日，月儿lt求：(I）接收视的输入信号功率；(2接收矶的输出信号功率；。若叠加于DSB信号的自噪声具有双边功率i主密度为n./2，设解调器的输出端接有截止频率为人的理想低温滤波器，那么，输出信唤功率比为多少？睡(1）输入信号功率为式fP（f）矿nJ2 2J-I I(2）输出信号功率为S,=-S=-n f.2 8(3)输入噪声功率为N.=n,-2人2n,f.网I I 对于相平解调方式，输出噪声功率为N,=-N=-n,f.4 2 故输出信口呆比为主N，命1,精选范本,供参考！4-6设某信道具有均匀的双边噪声

41、功$着密度.，(t)=0.510 ff/Kr.，在ii信道中传输抑制载波的单边t上边帮帮信号，并设调制信号m(t）的频辛苦限制在Sk/fJ吃而我i度为100ld,r，已调信号的功率为10战若接收视的输入信号再加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤泼，试问：(I）该理想帮遏论i皮摇应具有怎样的传输特性？6解调键输入端的信。朵功率比为多少？（：解调键输出端的信。朵功率比为多少？解(I）理想平普通i皮嚣I IOOk.均If I1S,.,(t)=A+1n(t)cos2t专,n2(t-)=s-2础的去A宅角军训司看吉E衰前A自勺f言4号主力亘在当bs 角字元用者吉拮彷A的日是;,s:r,力王军为N,吨

42、B.A.Jv.1f言4言各至本吕秀莲者矛口4民主屋主虐主皮者吉f.F.去=1,n（。输出的稽可用信号为moC。输出噪声为问。去叫的吨的一月二万m4旦出一叫2一舍的一仇二A角军训司看去窍彷吐主自勺f言4号主力军事王安bSo 角字划司苦苦每衍司主自勺陀最F:J:力亘在乡勺JTQ_ S.,/N.,月汗t;.li.J哥F制帝”工吏型曾王王乡。G一一一一一一一主骂N4-13已知某单频调频波的报幅是IOY,盼的频率为f(t)=IO+!Ocos2 X 10 tlf.-试求(I）此调颁波的表达式；(2）颁泼的频率偏移，调须指数和频带宽度(I）调颁波的盼的角频率为w(t)=2再f(t):2 R X JQt2 R

43、10cos2 X 10 t rsd/s 调颁波的总相位为你）伫（)d衍川10sin2l铲澜频波的时域袤达式S阳（t)=A cos B=2x(IO+I)=221cHz v 解4-14采用包络位i度的常规illl幅系统中，若噪声功率谙密度为5X I 01 I/lftr.，单颁E弦波澜制时量在i皮功率为100.k吃边带功率为每边带10k吃带通波部带宽为4Jdfr.(l）求解调输出信唤比；若采用抑制裁被双边帮系统，其性能优于官规调幅多少分贝？精选范本,供参考！解(t）灿1解调器输出信唤比；三；豆豆10叮Ox2=100 N,n,B 5 x!Ox 410(.!)AM解调器输入信E桑比为Al .1.（王）=

44、!Ox!O+2xtOxlO x2=550 N，电B510-x410 100 2 故常规诩幅系统的诩您l制度增益G,u一一”用55011 而抑制裁波双边带系统的调制制度培益础2r.一ZJillf 旦一1 1（约为4.4.硝G,.2/11 所以仰制裁波双边带系统的性能优于常规调幅系统4.4分贝。4-15幅度为3咱（IHJfr载波受幅度为Iy，颁率为目。尬的E弦信号调制，最犬频率为lklfr，当调制信号幅度增加为5Y且颁率地至2kl临时，写出新调频i庄的表达式解8.(1)110 x 2万刷_!.一一一一一一21rxlO.A,.1 新哥频波为5时（。3呻仙K,.,JA.cos(22l内dt=3co中1

45、rx1ot+210J5co咱1rx lOf)dtj=3co21r x1ot+2.5叫41rx1ot)4-16已知窄帮调相信号为s(t)=c。s，俨.80sin w,tcos w，若用相干童在波cos(，仲Q）相乘后再经过一个低遇滤波器，问(I能否实现正确解调？但）最佳M诩6应为何信？解(I）调相信号乘上格平辈革波，得5,(1)5(t)cos（曲，I+B)=c。s(经民通滤波器输出i础B年cosI sin酬以可实脚调【2）最佳解调时，应有叫口，即B=;4-17频率为儿的正弦波同时ft;宫规调悟和频率调制，设来调童在波功率相等，调统波的偏绩为调幅i皮带宽的4倍，且距童在绩在的边纷纷呈在两种调制中有

46、相等的幅度求(t）调颁波的调颁指数；但）常规调幅信号的调幅指数精选范本,供参考！解(I）调频i皮的损偏为调幅波帮宽的4倍，而调幅波帮宽为2.问所以aJ_=2!4=8f，阿if-8f.诩翩翩此一一一一!(2）调幅波现t)=A,+J(t)cos时A,1+p,.,cos 2,f.!cos曲Jp _ A,.刷苟根据题意，两种调制中在距童在频f,PJ边颁给量有相等的幅室因为i酬波在距童在颁f,PJ边颁给量幅度为A,J,(8）调幅波在距制f，脚颁分量幅度为今剧，A,J,（和争同J调幅旨数向t=2J川0.23=0.4-16已知窄带调频信号为s(l)=A,cos u，.8,A,sin，归inw,t,骂住：（川

47、军（t）的瞬时包络最大幅度与最小幅度之七也；(2)s(t）的平均功率与宋词量在波功率之七且；解（I)s(t)=A,cos曲.t-p,A,sin.tsin.J=A,cos国-p,sin/sin国t=A.Ji+瓦否可四川伊）所以刷刷包您最大幅度为11.F+瓦，是4幅度坝，献。的瞬时包您最大幅度辑小幅度之比为F瓦(2）制裁波功率乓乓s(t削平均功靴卡（p,A,)所以.s(t舶平均功率与宋词载波功率之七且为p.I.P=1+4P，阳4-19采用包络检波的军规调幅系统中，若单频芷弦波澜制，调幅j旨额为0.6输出信唤比为30d8，求来调制的我波功率与噪声功l之比精选范本,供参考！解常规调幅己调信号句（t)=

48、A,+A,o。sw,t e。sw,I 诩1窿指数为O6,!P A,/A,=0.6 输出信唤比为30dB，即5,/K,=1000!_g_ 豆豆注1000iV0 N,N,从丘 2000 对于常规i用幅系统，解调器输入噪声功昌在等于输出噪声功惑，所以N=N.主 200口设来调制时我波功率为S，如l未满制町童在被功率与噪声功率之t为S _ A,12(A,.)一“寸行百古10001.,.-I=IOOOx;:-;:,;=15625约为32d8)叫A1200旧lA J 0.8 4-20某调制系统直日IE4.6所示沟了在输出端分Zi.ll喜i!Jj,(t）及人（t），试确定接l拉销的c,(t）及c,(t),（

49、t)cos w,t sin w,t 发送瑞A 图4.6民（t)c,(t)接收端。）解A点信号均；（t)oosw，什f,(t)sin w川，这是两个互相正交的双边帮信 它们分别采用相干解调怯解调，所以可确定,(t)=e。SW,t I e,t)=sin w,t 上交路：非自秉后(f,(t)cos由.t+f,(l)sin曲ofcos础。t=f,(I)cos础。I+/,(t)sin曲.，cos曲。tI I=-f，。）兀（t)cos2问t+-f,(t)sin2ruof 2 2 经f晒得到f,(t)下支路目乘后(f,(t)cos由.t+f,(t拎回曲。t)sin曲。t=f,(I)cos础。Isin曲。t+

50、/,(t)sin国dI I=-f，。）sin2ru,t+-f,(t)-几（t)cos2由J2 2 经晒得到f，。）精选范本,供参考！第五章数字基带传输系统5-1设二迦制随机脉冲序列由i:,(t）与g;(t）组成，出现i:,(t）的概率为出现g;(t）的债率为1-.P.试证明：如果k(与t无知，且0kI，贝Jj脉中序附加梢c I旦旦g,(t)证明军fp=.！一一k（与t无关），且0 k I，则有I 主旦g,(t)p坠鱼三m=g,(t)pg，（：。pg舍的唰（。(p寸）g,(f)pg，（：。（I-p)g，（：。o所以稳态波v（：今p L g,(t-nT,)+(l-p)Lg,(t-nT,)立pg,(