北师大二附中西城实验学校2020-2021学年八年级下学期诊断性测试数学试题.pdf

《北师大二附中西城实验学校2020-2021学年八年级下学期诊断性测试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大二附中西城实验学校2020-2021学年八年级下学期诊断性测试数学试题.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大二附中西域实验学校2020-2021学年八年级下学期诊断性测试数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下功l二次根式中，！虱子最简二次根式的是A.J4 B.js c.rs D占2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成豆角三角形的是)A.3,4,5日6,8,10 c.j言，2,.js D.I,I，在3.下功Ji运算正确的是（A.J言$.ff.B.,4t=2 V 9 3 C.js-.ff_=.ff_ D.ci有2=2-./s4.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（A.对边相等B.x,-t角相等C.对角线相等D.对角线互相平分5.在四边形ABCD中，对角线AC,BO互相平

2、分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（)A.L ABC=90 B.AB=BC C.AB=CD D.AB II CD 6.如阁，菱形中，对角线AC、BO交于点0,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，归1JOE的长等于A B D c A.3.5 B.4 C.7 D.14 7.如阁，矩形ABCD的对角线AC,BO交子点0,AC=4c1n,L AOD=120。，贝IBC 的长为）.41 D,C A.B.4 c.D.2 8.为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架商为2.5米的木机，准备把战花接到2.4米的地上，开始梯脚与墙角的距离为1

3、.5米，但高度不够要想正好挂好拉花，梯购IE直向前移动（人的高度忽略不计)A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米9.如阁，在平而直角坐标系xOy中，菱MABCD的顶点D在X轴上，边BC在Y轴上，若点A的坐标为（12,13），贝lj点C的坐标是（)y A Hl ID x A.(0,-5)B.(0,-6)c.(0.-7)D.(0,-8)10.如阁，四边形ABCD中ADI/BC,LB=60。，AB=AD=B0=4cm,0C=8cm，点M从B点出发，按从BADC的方向，沿四边形BADC的边以lcm/s的速度作匀速运动，运动3)1点CE!P停止辛苦运动的时间！1t,t,.MOD的丽积为y，则y

4、关于t的函数阁象大约是()厂？.,A.&-%4./3 y 叫EC.E-4$Ii i6 t 二、澳空题11.使式子5才有意义的条件是12.若5写（川y B.sJj.Jj,t./3 D.Ji 4 I IZ,4 8 1216 r 13.己知菱形的两条对角线长分别是4 平08，回I菱形的而积为14.在数学课上，老师提出如下问题：尺规作剧：过直线外一点作已知直线的平行线已知直线l及其外一点A.求作l的平行线，使它经过点A.A.小云的作法如下(I）在直线l上任取一点B,(2）以B51-J圆心，BA长为半径作孤，交直线l于点C,(3）分别以A、C为圆心，BA长Y.1半径作弧，两弧相交于点D,“）作直线AD.

5、直线ADRP为所求A 1J B c 小云作圆的依据是15.已知：x=（.宁，.雪），y=(，.宁$），代数式泸.忡y2一一三、解答题16.如阂，菱形ABCD的边长为2，DAB=60，点E为BC边的中点，点P头I对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为一一一b,1 c B 17.计算：“）3$占0-,./8+4.fi_;）后旦手18.如阁，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证四边形DEBF是平行四边形c A V飞B19.己知如阁，在四边形ABCD中，4乙8=90。，AB=BC=2,CD=3.AD=I，求LDAB的度数D 20.在矩形ABCD中，BE平分LABC交CD

6、边于点E.点F在BC边上，应FE.LAE.如民lA D(I)L BEC=。c。(2）在阁中已有的三角形中，找到一对金等的三角形，并证明你的纺论21.在平行四边形ABCD中，分别作LBAD与LABC的平分线分别交BC子点E，交AD于点F连接EF.A D B c(I）非、全阁形：(2）判断四边形ABEF的形：犬，并证明你的结论参考答案I.B【分析】A、C选琐的被开方数青B含有米开尽方的因数D选项的被开方数中含有分睬，因此这三个项都不是最简二次根式【i芋解】解A、./4=2月化简；B、$为最简二次报式：c、Jg=2.言，可化简；门.，.1_:_ 二二，可化简V2 2 因此A、C、D三个选项都不是最简

7、二次根式故本题选B【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义，熟练掌握定义是解题的关键2.C【解析】【分析1li正是否;-J-1直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【i羊解】A.42+32=52，能构成直角三角形，故此选项错误：B.62+82=102，能陶成直角三角形，故此边项错误：C.(3)2221(Js)2，不能构成直角三角形，故此选项正确：D.12+12=(fi)2，能构成直角三角形，故此选项错误故选C【，夺、H肯】此题考查勾股定理的逆定理，难度不大3.C【分析】恨据合并同类二次根式的法则，二次恨式的性质把各个峰顶进行i十算，判断即可U芋解】A.$-Ji不

8、能合并，故选项A错误：I.I/37，飞7B./4二.I二二二二二，故选JjjB错误：J9V9 3 c.Fs-.fi.=2在.fi.=.言，故选项C正确D扣有2=-./s-2，刷刷错误故选：C.【点H青】二是里考查的是二次根式的力nl成法以及二次根式的化筒，掌握二次根式的加减运算法则、灵活运用二次根式的性质：占al是解题的关键4.C【分析】根据矩形和平行四边形的性质进行解答即可【i芋解】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相.Ip:分，不一定相等矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等故选C.【点睛】本题考查矩形的性质，矩形具苟平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用

9、矩形具备而一般平行四边形不具备的性质如，矩形的对角线相等5.B【分析】由在四边形ABCD中，对角线AC,BO互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由一级专ll边相等的平行四边形是菱形，即可求得答案【i芋解】在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，二四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形故选：B.【点nt】此112考查了平行四边形的引斗J定以及菱形的步1二此题比较简单，注意掌握一组邻边相等的平行四边形是爱形的应用6.A【分析】恨据菱形的四条边青B相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是l:.ABD的中位线，再根据三角形的中

10、位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可【i羊解】解：菱形ABCD的周长为28,:.AB=284=7,OB=OD,:E为AD边中点二OE是c,.ABD的中位线，I I:.OE=-AB=-x7=3.5.2 2 故选：A.【，夺、H肯】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键7.C【i芋解】解：因为四边形ABCD是矩形，所以LABC=90,0A=0B=0C=OD 因为AC=4cm,L AOD=12伊，所以l:.ABO是等边三角形，所以AB=2,所以根据勾股定理可得BC=-./4.芒l2=2./3肌故选c.【点H由1本题考查矩形的性质：等边

11、三角形的性质；勾股定理8.B【分析】仔细分忻题意得：梯子、地而、地刚好形成一直角三角形，J第商为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可【i芋曲事】解：梯胸l与墙角距离：在歹0.7（米故机脚应向前移动1.5-0.7=0.8（米）故选B.【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键9.A【分析】恨据点A的坐标为(12,I匀，可求出菱形的边长及OD的长，然后在Rt.6.COD中，利用勾股定理求出oc的长，E1P1可求出点C的坐标【i芋曲事1点A的坐标为（12,13).:.CD=AD=l3.00=12,刀C=JCD芒百2=)132-122=5,:.c(0,-5)故选A【点H

12、肯】本题考查了菱形的。性质，勾股定理，民形与坐标，熟练掌握菱形的性质是解答本题的关键10.C【解析】【分析】恨据平行四边形的判定与性质，可得0D=AB=4c1n，根据LDOC=LB=60。，0C=20D，可得.6.0CD的形状，根据勾股定理，可得DC长，根据三角形的而积公式，可得答案(i羊解】解：M在BA上运动时，丽积不变是4、言：M 在AD上运动时，而积变小；M 在DC上运动时，而积交大，在C点时，而积最大，最大而革只是8、言：故选：C【点nt】本题考查了动点问题的函数隧象，分类讨论是解Jl!fil关键11.x呈4.【分析】根据二次恨式的被开方数j,J非-flt数，可得出关于X的不等式，曲事

13、出即可得到l答案【i芋解】式子5万有意义，:.x-4三Q,解得，式主4.故答案为乞4.【，夺、H肯】此Jl!fil考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握二次粮式的被开方数是非负数12.2【解析】试题分析几个非负数之利为主草，则每个非负数都为写草根据非负数的性质可得：m-3=0且n+l=O，解得：111=3,n=-1，则m+n=3（1)=2.考点：非负数的性质13.16【分析】直接利用菱形的而积等于对角线乘积的一半，避而得出答案(i羊解】解：菱形的两条对角线长分别是4和8,口。A哼 l-2 习织“而hUJIWJ h口M7形案菱答故【点H青】此题主要考查了菱形的性质，正确把握菱形而积求法

14、是解JlJi,关键14.四条边相等的四边形为菱形，菱形的对i在平行【分析】利用作法可判定四边形ABCDY.！菱形，然后根据姿形的性质得主ljAD与l.!JI.行，【i芋解】解：由非法得：BA=BC=AD=CD,所以四边形ABCD为菱形，所以ADI/BC.故答案为：四条边相等的四边形为菱形，菱形的对边平行【，夺、nt】本题考查了作阁复杂作隧复杂作怪是在五种基本作隧的基础上进行作阁，一般是结合了几何阁形的性质和基本作战方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何民形的性质，结合几何凶形的基本性质把复杂作怪拆解成基本作剧，逐步操作15.22【分析】先算出x+y和xy的值离整体代入泸）冲jl=(x+y)2-3

15、；v an百【i芋曲事】解：（刊，y=(-),:.x+y=(+)(-)=+-=2,y=(+)(-)=7-5=2.泸xyy2=(x+y)2-3y=(2)2-32=28-6=22,故答案为：22.【点睛】本题是比较典型的二次根式代入求值，一般像这种己知字郎的值中含有二次根式的，多数是整体代入16.fj【分析】限据ABCD是菱形，找出B点关于AC的对柏：点D，连接DE交AC于P，贝。DE就是PB+PE的最小值，根据勾股定理求出RPi:iJ.【i芋解】解：如民，连接DE交AC子点P，连接DB,1J A c B 四边形ABCD是菱形，点B、D关于AC对称菱形的对角线相互垂直平分，:.DP=BP,二PB+

16、PE的最小值即是DP+PE的最小值等最笛换，又两点之间线段最短，:.DP+PE的最小值的最小值是DE,又：L.DAB=60,CD=CB,:.t:.CDB是等边三角形，又点E为BC边的中点，:.DEJ_BC（等腰三角形三线含一性质），菱形ABCD的边长为2,.CD=2,CE=I,由勾股定理得（I)DE=才.J言，故答案为5【点附1本题主要考查轴对称、最短径问题、菱形的性质以及勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方，确定P点的位直是解题的关键17.(I)5./52./2:(2)8./2.【分析】(I）先将各二次很式进行化筒，离合并同类二次根式即可：(2）先起先二次根式的乘法运算，再道行除i去运算E

17、!Pi可【i芋解】45 5JH L-O F吨，句L5 JV2 0=5$+2./2:旦手.mx古3一z3-/3 而丁成【点睛】此题考查了二次很式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键18.证明见解析【分析】证明：连接BD，交AC子点0，根据四边形ABCD是平行四边形，得到OA=OC,OB=OD,由此推出OE=OF，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得到j结论【i芋解】连接BD，交AC子点0,D C A B 四边形ABCD是平行四边形，:.OA=OC,OB=OD,:BE平分ABC,二LEBC=45。，:.LBEC=45。，故答案为：“：(2).6.ADE主r;?.6.ECF.理由如下四边

18、形ABCD是矩形，二LABC=LC=LD=90。，AD=BC.:FELAE,:.LAEF=90。:.LAED+LFEC=l80。LAEF=90。:LAED+LDAE=90。:.L FEC=L EAD,。，、JA-=C C础时。l26 T=Z MJCC 巾TnDn巳:EB m:.L EBC=L BEC.二BC=EC.:.AD=EC.在，：，.ADE和c,.ECF中，LDAE=LCEF AD=EC ADEECF:.6.ADE省.6.ECF.【，夺、H肯】本题考查的是矩形的性质、金等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理A:理是解题的关键21.(I）丰、金阁形见解析：（2）囚边形ABEF为菱形证明见解析【分析】(I）在AD上被取AF=AB，在BC上截取BE=BA，然后连接EFRP百：(2）先判断四边形ABEF为平行四边形，再利用专ll边相等可判断四边形ABEF为菱形【i芋解】(I）在AD上截取AF=AB，在BC上被取BE=BA，然后连接AE.BF.EF，如怪：p A(2）四边形ABEF为菱形理由如下:AB=AF=BE,而AF/BE,四边形ABEF为平行四边形，而BA=BE.四边形ABEF为菱形【点睛】题考查了基本作剧：熟练掌握基本作剧（作一条线段等于已知线段）以及菱形的判定，熟练掌握菱形的判定是解答此题关键