安徽省淮南市大通区(东部)2020-2021学年八年级上学期第二次联考数学试题.pdf

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1、安徽省淮南市大通区（东部）2020-2021学年八年级上学期第二次联考数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下功l各式运算正确的是A.a2 J=as B.a235 C.(ab2)3 3b5 D.a1025 2.在平而直角坐标系中，有点A(2,-1），店、A关于Y铀的对称点是（）A.(-2,-1)B.(-2,1)c.(2,1)D.(1,-2)3.下功l说法正确的是（）A.任何一个民形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若MBC与MJEF成轴对称，贝IJt:,ABC主QMJEFD点A，店、8在El主线L两旁，且AB与直线L交于点0，若AO=BO，贝lj点A与点B关于直线L对j防4.下

2、功l分解因式正确的是（)A.x3-x=x(x1-I).B.（3)(a-3）1-9.C.ci2-9（3）（3)D.x2+y2=(x+y)(x-y)5.(x）（x1+ax2）的ti算结果是）A.x32x2-a1 B.1 1 x-a C.x3+22x-a3 D.x2+2ax2+2a2-a.3 6.若a+b=6.ab=3，归lj3a2b+3ab2 ati值是)A.9 B.27 C.19 D.54 7.如怪，阴影部分的而积是（)O.Sx,2x 7 A.-xv 2 uvd-A 9-2 nD C.4.y D.2y 8.等J三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60。，贝。这个等腰三角形的顶角7-J()A.3 B.

3、150。c.30。jj,!(150。D.12。9.已知点P(I,a）与Q(b,2）关于x轴成轴对称，又有点Q(b,2）与点M(m,n)关于y轴成轴对称，则Ill-11的值为（A.3 B.-3 C.I D.-I 10.已知AOB=30。点P在ELAOB的内部，点P，和点P关于OA对称，点陀利点P关于OB对称，则P,、0、P2三点构成的三角形是)A.豆角三角形B.钝角三角形C.等）接直角三角形D等边三角形二、填空题11.等边三角形是一个轴对称隧形，它有一一一条对称轴12.a5(a)3 川13.仰（3x2y）（川一14.等腰.6ABC中，AB=AC=IO,LA=30。l,i!I J麽AB上的高等于1

4、5.如民是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称主形，已知oc是对称轴，LA=35。，LBC0=30，那么LAOB=A B c 16.若la-21+b2-2b+l=O,则a一一一，b=.17.已知如l绢，BC=3,LABC和ACB的平分线栩交于点0,OE/AB,OF/AC,则三角形OEF的周长为A B(.18.利用1个aa的正方形，l个bb的正方形和：2个ab的矩形可拼成一个正方形（如昼所示），从而可得到j因式分解的公式。口b。口。口b。口a。b、ItJ2 LU ,.、句，、.,题：川。答算3解计i飞、BJ二W（(2)(-2x3y2-3x切）2y20.因式分解(1)3a2-27b2;(2)x2-

5、8(x-2)21.如阁，已知c,.ABC,1 忡w”M”M”h”三；iEi”)。”“”王；ii刷刷刷王zeii”-HHH”iia王三？E4a242”二isizZ主唱主专34i?-ae;?”?”“川军？ETe”fi H+”|”l”zez-zez 雪aaidzep-paT-Aqs zf-az”zee亏ZBEZ-52 l z-2+=ZAM+2 z523 432=-z-t 3 C OH Mm(l l l言：25-E-OZZEE-”呈3E”画EE3曹呈zEl 叫l是52zib:争A刷飞三工”552今ns-a-3426 528：三”(I）分别画出与c,.ABC关于x轴对称的阁形.6.A,B,C,:(2）写

6、出.6.A,B,C，各顶点坐标(3）求c,.ABC的而积22.如阁，LI.ABO、LI.ACE都是等边三角形求证：BE=DC.E 23.先化衍，再求值：（(x+y)2+(x+y)(x-y)J织，其中X=3,)=I.24.如阁，在AABC中，AB=AC，C=30。AB.1.AD,AD=4cm，求BC的长,4 B D c 25.下而是某同学对多项式（泸4肿2)（泸4x+6)+4进行因式分解的过程角平：设2-4.y.原武(y+2)（什6)+4 第一步）=y2+8y+l6（第二步=(y+4)2（第三步（泸旬+4)2（第四步(I）该同学第二步flj第三步运用了因式分解的填序号A.提取公因式B.平方室主公

7、式C，两数利的完全平方公式D.两数量主的完全平方公式(2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到j因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后？（埃“是”或“否”）如果否，直接写出最后的给果(3）请你模仿以上方法尝试对多项式（泸2x)（泸2x+2)+I进行因式分解参考答案I.B【解析1分析根据同底数相乘，底数不变指数相加：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的军在相乘：同底数相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、错误，a与a不是同类项，不能合并：B、aa矿，正确：C、错误，应为“b)=ab:D、错误，应为在a0-=a气故i在B.2.A【解析】【

8、分析】根据关于Y轴对称的点的坐标：纵坐标相同被坐标互为相反数，可得答案【i芋解】关于Y输对称点的坐标是纵坐标不变横坐标变为原来的相反数可知，A(2,-1）关于Y轴对称点的坐标是（2,-1).故选：A.【点睛】本题主要考王军丁关于Y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律3.C【分析】恨据轴对称的定义：两个图形沿一条直线对着，直线两旁的部分能完全盏台，那么这两个阁形成轴对称进行判断即可【i芋曲事】A有的剧形没有对称轴，该选项错误：B由于位置关系不明确，如阁一，i直选项错误，61寸回C辈EMBC与MJEF成轴对称，lj!IJ t:.ABC=2MJEF，该选项正确：D、因为线段AB与直线l不一定垂

9、直，所以不能正确判定，i亥选项错误故选：c.【点睛】本题主要考查了轴对称阁形，关键是熟练把握轴对称的定义4.C【分析】恨据因式分解的方法即可依次判断【i芋解】A.x3-x=x(x2-1)=x(x+I)(x-1)，没有因式分解完全，故错误：B.（3)(a-3)=a2-9是整式乘法运算，故错误：C.a2-9=（3）（3）是因式分解，正确：D.x2+y1不能因式分解，故错误：故选C.【点H青】此克里主要考查因式分解，解趣的关键是熟知因式分解的定义与方法5.B【解析】试题分析根据多项式的乘法计算法则可得：原式x3+ax2+a.2x-ax2-ci2x-ci3=x3-a3.考点：多项i式的乘法ti算6.D

10、【分析】将3a2b+3ab2因式分解，代入数值即可求解【i芋曲事】解：3a2b+3ab2=3ab(a+b),:a+b=6,ab=3,原式336=54.1恢选D.【点睛】本题考查71童式的化简求值，属于简单题，因式分解是解题关键7.A【解析】【i芋解】方法l：可把阁形分割成如隧11所示的两部分，则而积可表示为2y（却叫o.归y+O.切3.5.ry：砂0.5:r 2 2.缸：-0.5:r0.5:r 国1图2方法2:t巴阁形非、成如国2所示的形状，则阴影机而积为匀川队川i.ry.故选A8.C【分析】等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们

11、可以通过画怪来讨论剩余两种情况【i羊解】3旨为锐角三角形时如l刽1,AB=AC,BD.l.AC于点D,LABD=60。，:.LA=90。L ABD=90。60。30。当为钝角三角形时如l刽2,AB=AC,BD.l.AC于点D,LABD=60。，:.L DAB=90。LABD=90。60。30。，:.L BAC=l80。L DAB=l50。故答案为30或150.故选：c.A,D左!DJ 回2【点nt】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，角丰旦旦时考虑问题安全雨，必要时可做出模型帮助解答，j进行分类讨论是正确解答本题的关键9.B【分析】恨据关于X轴对称的点的坐标规律，可得b的值，很据关

12、于y轴对称的点的坐标规律，可得m、11的假，根据有理数的减法，可得答案【i芋解】点P仆，“与Q(b,2）关于x轴成轴对称，:.b=l,a=-2,点Q(b,2）与点M（川，JI）关于y轴成轴对称，:.m=-b=-I,11=2:.m-n=-1-2=-3.故选B【点睛】关于轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数：关于y输对称的两点，纵坐标相闷，横坐标互为相反数关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数10.D【解析】【分析】限据轴对称的性质可知：OP1=0P2=0P,LP10P2=60。即可判断ll.P10P2是等边三角形(i羊解】如阂，乓tB p。A Pz 恨据轴对称的性质可知，OP1=0

13、P2=0P.LP10P2=60。，:.L:.P10P2是等边三角形故选。【点睛】主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质轴对称的性质(I）对院点所连的线段被对称轴垂直平分：(2）对防线段相等，对应角相等11.3【分析】根据轴对称阁形和对称轴的概念求解(i羊解】等边三角形是一个轴对称民形，它有3条对称轴故答案为3.12.2【分析】对右边根据荐的乘方法则和同底数森的乘法法则计算根据等式的性质构造方程求得答案【i芋解】-3、.,.飞5 化简得：as.a J 11,RP a.3m+5 I I.3m+5=ll 解得：m=2故答案是2【点睛】本题主要考查了慕的乘方和同底数森的乘法，根据等式的性质构造方程求

14、解是正确解答本题的关键13.-x3y3【分析】根据阿底数霖的乘法法则if算ll.Pi:iJ.U芋解】(-3x2 y)（川=-3x2y矿-x3y3 故答案是：-xJyJ【点H由1本题考查了同底数荐的乘法，熟纺、掌握同底数慕的乘法运算法则是解题的关键14.5【解析】【分析】由己知条件，根据直角三角形中30。角所对的边是斜边的一半即可得到j答案【i芋解】如阁，等l麽c,.ABC中，AB=AC=I 0,L.A=30。CD.LAB.d八抖:LA=30。，CD.LAB,AB=AC=IO 1 1.CD=AC=-xl0=5 z z 放填5【点睛】本题考查等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形，解题的关键是掌

15、握等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形。15.130。【分析】根据轴对称的性质可知，轴对称阁形的两部分是金等的【i羊解】在iW意有LAOB=2（AACO)=2(LA+L BCO)=130。RJ翼：130。16.2 I【解析】:la-21+b2-2b+1=0,:.la-21+(b-1 1=0,.“-2=0,b-l=0,2,b=I 17.3【分析】先根据角.;iz分线的性质求出Ll=L2,L4=L5，再根据平行线的性质求出LI3,L.46,通过等量代换可得，L2=L3,L5=L6，根据等腰三角形的判定定理及性质可得BE=OE,OF=FC,RP百解答【i芋解】:oB.OC分别是LABC,LACB

16、的平分线，:.LI2,L4=L 5,.OE/AB,OF/AC,:.LI3,L4=L 6,:.L23,L 5=L 6,:.BE=OE.OF=FC.:.BC=BEEF+FC=OF+OE+EF,.BC=3,二OF+OE+EF=3:.t.OEF的j司长0F+OE+EF=3.A B c 18.a2+2ab+b2=(a+b)2【解析】试题分析两个正方形的而积分别为2，庐，两个长方形的而织者B为。b，组成的正方形的边长为“b，而积为（a+b)2,所以cl缸，b+b2（)2.点睛本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个院形之间的而积关系19.(I）b2（川y卡1l【分析】(I）先i:I算积

17、的乘方，再进行同底放军在的除法运算即可：(2）根据多项式除以单项式的运算法则ti算即可【i芋解】(I)（叫二（b2)6b8b6 Jb2(2)(-2x1y2-3x2y2切）2y=-2x3y22xy-3x2y22；y2砂2均F心砂I【点睛】本题主要考查积的乘方、同底数慕的徐法以及多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键20.(1)3(a+3b)(a-3b);(2)(x-4）去【解析】【分析】(I）原式提取公因式3.再利用平方室主公式分解即可：(2）原式去括号，整理后再利用完全平方公式分解即可【i芋解】(I)3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b);(2)x2-8(x-

18、2)=x2-8x+16=(x-4)2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21.(I）作阁见解析：（2)A1(0，匀，B1(2,4),C，侣，I):(3)S.l.ABC=5【分析】（！）先找出点A、B、C关于x铀的对称点的位置，然后用l次连接即可得到所要求作的民形：(2）恨据网格的特征可直接写出.6.A,B,C，三个顶点的坐标：(3）利用一个矩形的而积减去三个三角形的而积来计算c,.ABC的丽积U芋解】（！）关于X轴的对称点横坐标相同纵坐标互为相反数，可找出A1，酌，C1三点，如民l:tA1B1C1为所作y/|.4.|/飞F、.x c/A ,/(2

19、).6.A,B,C，三个顶点的坐标分别是：A1(0，匀，81(2，衍，C,(4,I):川剧M山5【点睛】本题考查了利用轴对称作怪以及求三角形而积的问题，熟练掌握网格纺向准确找出对$.顶点的位置是解题的关键22.证明见解析【分析】将BE、DC放入！：，.BAE平Q!:,.DAC，利用等边三角形的性质证明：，.BAE和！：，.DAC金等【i芋解】证明：LJABD、.t,AEC都是等边三角形，:.AD=AB,AE=AC,LiJAB=LCAE=60。:.L DAC=LBAC+60。，L BAE=LBAC+60。:.L DAC=L BAE,在t:.DACtOt:.BAE中，AD=AB DACBAE AE

20、=AC:.!:,.DAC主g!:,.BAE(SA们，:.BE=DC.23.4.【分析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二J1Ji利用平方室主公式化筒，去括号合并后利用多项式除以单项式法则il算得到l最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【i羊解】原式(x2+2xy+y2x2-y2).;.2x=(2x2+2xy).;.2x=x+y,当X=3.,)=I时，原武3+1=4.24.BC=12cm.【解析】试旦旦分析等腰AABC中，由LB=LC=30。，LBAD=90。，得LDACC=30。，RPCD=AD=4cm.Rtt:.ABO中，由30。角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=

21、8cm:由此可求得BC的长试题解析解：AB=AC,：.B=LC=30。：ABJ_AD.,:.BD=2AD=2时8(cn1).LB+LADB=90。，：.LADB=60。，：LADB=LDAC+LC=60。，：.LDAC=30。:.L DAC=L C,:.DC=AD=4cm,:.BC=BD+DC=8+4=12(cm).考点：I.含30J.t角的直角三角形，2.三角形内角和定理：3.等腰三角形的性质25.(I)C:(2）否，（2）气。泸2t)（2-2x+2)+I心I)4.【分析】(I）根据分串串因式的过程直接得出答案：(2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可：(3）将对 2x）看作整体：耻而分解因式即可【i芋解】(I）该同学第二步jlj第三步运用了因式分解的两数利的完全平方公式：故选：C:(2）这个结果没有分解到最后，原式.2-44)2=(x-2)4;故答案为否，“2)4:(3）设为泸2屯t,则原式t(t+2)+I=t2+2t+l=t+1)2=Ct2-2.:肿I)2=(x-I)4.【点H青】此克里主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底