小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇.pdf

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1、小学五年 级数学 组合图形面积的计算优秀教案三篇组合图形面 积的计算是平面 图形知 识在小学 阶段的 综合应用。计算一个 组合图形的面积，有 时可以有多种方法，下面就是小编给大家 带来的小学五年 级数学 组合图形面 积的计算 优秀教案三篇，希望能帮助到大家!教学目 标：1、知道求 组合图形的面 积就是求几个 图形面积的和(或差);能正确地 进行组合图形面积计 算，并能灵活思考解决实际问题。2、注重对组 合图形的分析方法与 计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析 综合能力与空 间想象能力。教学方法：讲解法、演示法教学过程：一、割 补法这类方法一般是从 组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图

2、 形的阴影部分面 积就是求几个基本 图形面积之和(或者差)。Ppt 演示变化过程，并出示解 题过程。二、等 积变 形法。这类方法是将 题中的条件或 问题 替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复 杂的图形变为简单 明了的 图形。Ppt 演示变化过程，并出示解 题过程。三、旋 转法。这种方法是将 图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本 规则图。Ppt 演示变化过程，并出示解 题过程。四、小 结方法求组合图形面积可按以下步 骤进 行1、弄清 组合图形所求的是哪些部分的面积。2、根据 图中条件 联想各种 简单图 形的特征，看 组合图形可以分成几 块什么 样的图形，能否通

3、 过割补、等积变形、旋 转等方法使 图形化繁 为简。教学内容：义务教育 课程标准实验教科书数学(人教版)五年级上册“组合图形的面 积”教学目 标：1、明确 组合图形的意 义，掌握用分解法或添补法求 组合图形的面 积。2、能根据各种 组合图形的条件，有效地选择计 算方法并 进行正确的解答。3、渗透 转化的教学思想，提高学生运用新知识解决 实际问题 的能力，在自主探索活动中培养他 们的创新精神。教学重点：在探索活 动中，理解 组合图形面 积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面 图形面 积来求组合图形的面 积。教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分

4、解的 图形既明确而又准确求出它的面 积。教学准 备：课件、图片等。教学过程：一、创设 情境，引 导探索师：大家搜集了 许多有关生活中的 组合图形的图片，谁来给大家展示并 汇报一下。(指名回答)生 1：这枝铅笔的面是由一个 长方形和一个三角形组成的。生 2：这条小 鱼的面是由两个三角形组成的。师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的 组合图形分别是由哪些 图形组成的?【设计意图：根据学生已有的知识经验 和生活 经验，让学生在 课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生 热情高涨、兴趣盎然。通 过学生 查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在 头脑 中对组合图形产生感性 认识。】二、探索活 动，寻

5、求新知师：生活中有 许多组合图形，老 师准备了 3 幅，大家 观察一下，这些组合组图 形是由哪些 简单图 形组成的?如果求它 们的面 积可以怎 样求?图一 图二 图三 课件逐一出示 图一、图二、图三，让学生发表意见。生 1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。生 2：风筝的面是由四个小三角形组成的。生 3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。师：这几个都是 组合图形，通 过大家的介 绍，你 觉得什么 样的图形是组合图形?生 1：由两个或两个以上的图形组成的是 组合图形。生 2：有几个平面 图形组成的图形是 组合图形。师小结：组合图形是由几个 简单 的图形组合而成的。图一：是由三角

6、形、长方形、加上 长方形中 间的正方形 组成的，面积=三角形面 积+长方形面 积-正方形面 积图二：是由两个三角形组成的。面积=三角形面 积+三角形面 积图三：作 辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：是由两个梯形组成的。师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?引导学生 说出将它 转化成以学 过的简单图 形以及在 图中作 辅助线。师：是的，可以用作辅助线的方法将它 转化成以前学 过的简单图 形来 计(板书：转化)。大家想想，用 辅助线的方法 还有不同的作法 吗?方法二：作 辅助线补 成一个 长方形，使它 变成一个大 长方形减去一个三角形。方法三：作 辅助线使它分成一个大梯形和一个三

7、角形。(课件分别演示这三种方法)分割法 添补法师：数学中我 们习惯 用分割法或添 补法，用 辅助线来把一个复 杂的组合图形转变成比较简单 的图形，为计算带来简便。画 辅助线时要注意画虚 线，以及用 铅笔和直尺作 图。板书：分割法或添 补法(转化)：分解成 简单图 形。师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?(学生自由回答，对学生们正确的回答要 给予好的 评价，特 别是要鼓励不 爱举手的学生 讲一讲。注意座在后排的学生表现)师：同学 们认识组 合图形了，那么大家 还想了解有关 组合图形的哪些知 识?生 1：我想了解 组合图形的周 长。生 2：我想知道 组合图形的面 积怎样计 算。这节课

8、我们重点学 习组 合图形的面 积。【设计意图：“方法是数学的行 为、思想是数学的灵魂”，既然它 们是由几个 简单图 形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”分解成几个 简单图 形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决 问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意 识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。体现数学知 识从“行为”到“灵魂”的内化 过程。同 时形成强烈的求知欲。】三、探 讨例题，学习新知师：同学 们的表现真了不起。老 师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新 墙体的工人工资是平方米来 计算的，请你们帮我算一算。(课件出示例 4)例 4：右图表示的是一 间房子侧面墙的形状。它的面

9、 积是多少平方米?师：怎样才能计算出 这个组合图形的面 积呢?先让学生思考，再 动手计算。交流汇报方法一：把 这个组合图形一分 为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面 积，最后算出它 们的面 积和，就可以求出 这个图形的面 积。师：这是一个不 错的想法。要算每个简单图 形的面 积分别需要哪些条件?请找一找，并标出来。指名学生找相 应的条件。在实物投影 仪上展出示学生的答案55=25(平方米)522=5(平方米)25+5=30(平方米)答：房子 侧面墙的面 积是 30 平方米。(注意 检查做错的同学，找出 错的原因。)师：除了 这种方法，还有同学用 别的方法 吗?方法二：先

10、把 这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出 长方的面 积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找出每个 简单图 形的已知条件 吗?让学生找相 应的条件。展示学生答案长方形：长：5+2=7 米、宽：5 米;三角形：底是2 米，高是 2.5 米。5(5+2)-2.5 2 2 2=35-5=30(平方米)答：房子 侧面墙的面 积是 30 平方米。方法三：把 这个图形从 顶点向下作一条垂 线，就分成两个梯形，这两个梯形面 积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以 2，就得到 这个组合图形的面 积。同样让 学生找出 计算梯形面 积的相应已知条件。展示学生的答案(5+7)2.522=30(平方米

11、)答：房子 侧面墙的面积是 30 平方米。让学生发表意见。小结：使用了分割法或添补法，作 辅助线把组合图形转化成简单图 形来计算面 积。(也就是先把 组合图形分解成已 经学过的图形，然后分 别求出它 们的面 积再相加。)师：非常感 谢大家为我解决了 难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我 们计 算面积时，根据“图形位移，面 积不变”的道理，用 辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再 计算出 该组合图形的面 积就方便多了，这些方法中有的 简单，有的繁 琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量 选择最简单 的方法来 计算。【设计意图：对于例 题的教学，由于学生有了新课开始的拼 组基础，每个学生

12、对求它的面 积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小 组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索 时间 和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的 计算方法，并引 导学生 寻找最简方法，实现 方法的化。培养学生小组合作能力、空 间想象能力，从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学 习方法解决 实际问题。】四、利用新知，解决生活中的问题。做一做刚才同学 们帮老师算了刷新 墙的面 积，客厅大概是下 图这 种形状。准 备铺上地板 砖，大家能帮老 师计 算一下客 厅的总面积吗?小组合作，讨论 完成，教 师参与小 组活动。方法一：把 组合图形分割成两个长方形。4 3+37=12+21

13、=33(cm2)方法二：分割成一个长方形和一个正方形。4 6+33=24+9=33(cm2)第三种方法：分割成两个梯形。(3+7)32+(3+6)4 76-33=42-9=33(cm2)让学生说一说试用了什么方法?前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。练习过 程如上，分解 图形如下。同学 们真了不起，老 师很感谢大家。2、孩子 们利用今天所学的知 识，做个助人 为乐的学生，好 吗?现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面 积吗?【设计意图：1、开放式 练习，把枯燥无味的面积计 算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知 识解决生活中的 实际问题，同 时对学生进

14、行德育教育。2、前边的练习 后进生可能出 现错误，有失 败感。自己 选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不 满足前边练习 的深度，自主 选择较 深的题目，能拓展新知。】五、课堂评价师：这节课 你学到了什么?结束语：同学 们在这节课 表现非常出色!计算组合图形的面 积，一般是把它 们分割或添补成我们学过的简单图 形，如 长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再 计算它们的面 积。【设计意图：以板 书来表现，学生通 过试做汇报、交流 观察。体 现了重视学生的思 维过程，将思 维过 程充分的暴露出来，体现了算法多 样性，为学生提供了充分的参

15、与空间;体现了对学生思 维能力的培养，发展了学生的空 间观念，提高了学生解决问题的能力。】课堂检测 A 1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下 图。由哪些 简单图 形组成的?你能算出它的面 积吗?现在有两家公司 联系，A 公司说种一平方米草要5 元，B 公司说种同 样的草一共需要2500 元。如果 让你决定，你会 选择哪家公司?2、同学 们，我 们学校少先大 队准备给 每个班做一面“中队旗”，不知道 该用多少布，想请大家帮忙，你 们愿意 吗?我们已经知道“中队旗”也是一个 组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜 欢的方法 计算出用布的面 积。我 们比一比 谁的方法更新 颖、更快

16、捷!课堂检测 B 1、在一 块梯形的地中 间有一个 长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?想种上 红花、黄花和 绿草。一种 设计方案如 图。你能分 别算出红花、黄花、绿草的种植面 积吗?答案：课堂检测 A 1、5033+35122=1650+210=1860(厘米)2、3326-26132=758+169=927(厘米)课堂检测 B 1、(40+70)302-3015=1650-450=1200(厘米)2、长方形地的面 积：1812=216(平方米)绿草面 积(一半)：2162=158(平方米)黄花面积：2164=58(平方米)红花面 积：2164=58(平方米)教材内容：

17、九年义务 教育六年制小学教科书第九册第三 单元第五 节组合图形面 积的计算。即P90-91 页的例 题和练习题。教学目 标：使学生初步了解 组合图形面积的计算方法，会 计算一些 较简单 的组合图形的面 积。使学生掌握 组合图形常用的割 补方法。教学重点：利用正方形、长方形、平行四 边形、三角形、梯形这些平面 图形面 积来求组合图形的面积。教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的 图形既明确而又准确求出它的面 积。教学过程：以“寻标 追源”为教学模式，以目 标教学 为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。前置回 顾，展示目 标;在发散思维中探究新知，精 讲点拨，完成目 标;概

18、括总结，反馈矫正。一、引 标：创设情境，引 导探索旧知辅垫，诱发注意电脑显 示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学 过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生 说出名称和面 积计算字母公式。(这里通 过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面 积公式，加深 对旧知 识的复 习，沟通新旧知 识的联系，为学习新知识做好铺垫。)设景感知，激活思考电脑显 示一幅美 丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：“你能 计算这幢房的 侧面墙的面 积吗?”从而揭示 课题组合图形面 积的计算。(这样 通过直观并带有趣味的引 导，使学生 产生好奇心，引起学习动机，迫切“试一试”的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学

19、生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方 设法去找 组合图形面 积的计算方法。)二、寻标：提出 问题，寻找目标叫学生 齐读课题 后，问：读了课题，你们想知道 组合图形的什么知 识?(组合图形面 积如何 计算)好，请同学 们看书 P90-91 页，能否自己解决 这些知 识，看看它 对这些知识是怎样讲 的。(在这里老师先不做 讲解，让学生带着求知欲看 书，这是根据 尝试 原则，让学生在自我评价中获取新知 识，它是教学的一种有效尝试。)三、探 标：追源 问底，引 导发现提出问题：“为了求 组合图形的面 积，书上是如何 讲的?”、“除了 书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求 这个组合图形的面

20、积吗?”从而引 发学生的 发散思维。电脑显 示学生可能想到的分割方法 分成一个三角形和一个长方形;分成两个梯形;分成三个三角形。其它方法 给予口头定正正 误。展示各种想法，得出组合图形面 积的求法。发散引导，找出新的解法让学生观察分的方法后，提出问题：“刚才所讲的都是把 组合图形分成几个已学 过的平面 图形，那 还有除了分以外的 别的方法 吗?”电脑显 示补的方法，并指出平面组合图形求面 积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。(这里有目的运用迁移规律，启 发引导学生，教 给学生 获取知识的方法，以旧探新，引导学生看 书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题 的方法，培养学生的探索精神。也有利于 发挥 学生的主体作用，同时使学生在探索 规律的过程中发展思 维能力。)