NO4模块四立体的投影电子教案 机械制图（第2版）.doc

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1、NO4模块四 立体的投影电子教案 机械制图（第2版）教学目标知识目标：掌握平面立体的投影特性及其表面上点的投影特性；掌握回转体的投影特性及其表面上点的投影特性。能力目标：能够正确地绘制正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥和圆球的投影；能够正确地绘制正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥和圆球表面上点的投影。素质目标： 教学重点投影的绘制教学难点投影的绘制教学手段理实一体实物讲解小组讨论、协作教学学时教 学 内 容 与 教 学 过 程 设 计注 释模块四 立体的投影相关描述立体按其表面的性质可分为平面立体和曲面立体。表面均由平面组成的立体称为平面立体；表面至少包含一个曲面的立体称为曲面立体。理论上，平面立体和曲面立体

2、所涵盖的范围很广，实际工程中常见的平面立体有棱柱和棱锥，常见的曲面立体有圆柱、圆锥和球，如图4-1所示。图4-1工程中常见的平面立体和曲面立体知识准备学习情境一 平面立体一、棱柱的投影1.棱柱的三面投影如图4-2所示为在投影体系正放的正五棱柱，正五棱柱由五个相同的矩形组成棱柱的侧面，上下底为互相平行的正五边形。正棱柱在投影体系中正放的投影特点：上下底在所平行的投影面上为反映实形的多边形，多边形的各边为侧面的积聚性投影，多边形各顶点为棱的积聚性投影；其他两面投影为多个实线或两侧边为虚线的矩形线框，上下两线为上下底的积聚性投影，矩形线框反映各侧面的实形或类似形，如图4-2(b)所示。图4-2正五棱

3、柱的投影2.棱柱表面上的点在棱柱表面上取点，即已知点在棱柱表面上的某一投影，求该点的其余两面投影，其原理和方法与在平面上取点是相同的；正棱柱在投影体系中正放使其各表面都处于特殊位置，表面取点的作图利用特殊位置面的积聚性即可，要点是判断已知点在立体的哪一个面上，该面的其他两面投影在什么位置上，是否可见。图4-3五棱柱表面上的点二、棱锥的投影1.棱锥的三面投影如图4-4所示为正三棱锥在投影体系中正放的投影。正三棱锥由三个相同大小的等腰三角形组成锥面，底面为等边三角形。棱锥表面上的点通常位于锥面上或锥底上。首先判断所求点在棱锥的哪个面上，该面的其余两面投影在什么位置上，可见性如何；如图4-4(b)所

4、示点A，已知正面投影a可见，判断A在SCD平面上，该面为一般位置面，在面上过A作直线SF求得水平投影a和侧面投影a；点B已知水平投影b可见，在SDE面上，过B作直线SG求得b和b，注意SDE侧面投影不可见，所以b不可见。图4-4三棱锥的投影及表面上的点学习情境二 曲面立体常见的曲面立体通常是回转体，回转体可以看作是由一条线（直线或曲线称为母线）绕一条轴线旋转形成。母线在回转面上的任一位置上称为素线，所以回转面也可看成是由无数条素线组成的，如图4-6所示。图4-6圆柱的形成一、圆柱的投影1.圆柱的三面投影如图4-7(a)所示，圆柱的位置在投影体系中正放，轴线垂直于水平面，其素线均为铅垂线，水平投

5、影圆反映圆柱上、下底的实形，圆上的每一点都是一条素线的水平投影；圆柱正面投影aa1和cc1两条轮廓线为圆柱最左和最右两条素线AA1和CC1的正面投影，称为圆柱正面轮廓线，其侧面投影aa1和cc1在圆柱侧面投影的轴线位置；圆柱侧面投影bb1和dd1两条轮廓线为圆柱最前和最后两条素线BB1和DD1的侧面投影，称为圆柱侧面轮廓线，其正面投影bb1和dd1在圆柱正面投影的轴线位置,如图4-7（b）所示。2.圆柱面上的点在圆柱面上取点可以利用其素线的积聚性投影作图，如图4-8(a)所示。A和B两点已知其一面投影求其另两面投影。因圆柱素线的水平投影有积聚性，首先求A和B的水平投影a和b，再求其另一投影，如

6、图4-8（b）所示。图4-7 圆柱及其投影图4-8 圆柱面上的点二、圆锥的投影1.圆锥的三面投影如图4-9(a)所示，圆锥的位置在投影体系中正放，轴线垂直于水平面，水平投影圆反映圆锥底圆的实形，锥顶S和圆锥底圆的任一连线为一条素线。2.圆锥面上的点在圆锥面上取点可以利用其素线或纬圆的投影特点作图，如图-10(a)所示。已知点A的一面投影求其另两面投影，利用纬圆法过正面投影a点做一纬圆，该纬圆水平投影反映实形，点A在该圆上，求其水平投影a,再求其侧面投影a，如图-10（b）所示。利用素线法过锥顶和正面投影a做一条素线，素线的另一端点在底圆上，点A的水平投影a在该素线的水平投影上，再求其侧面投影a

7、，如图-10（c）所示。图4-9 圆锥及其投影图4-10 圆锥面上的点三、圆球的投影1.圆球的三面投影如图4-11所示为圆球，圆球从任何方向投影其投影均为圆。图4-11 圆球及其投影2.圆球面上的点圆球面上没有直线，可利用纬圆投影作图，如图4-12所示。对于圆球面上点A，已知正面投影a，求其水平和侧面投影。根据A正面投影a的位置及可见性，可以判断A在圆球面前、上、左半球上。图4-12 圆球面上的点思考与练习1.平面立体与曲面立体的特点有何不同？2.在圆锥表面取点有几种方法？3.球的三个投影均为圆，它们有何区别？。学生结合图4-2讨论正五棱柱的投影特点，学生总结。教师讲解，学生分析判断点的可见性。教师讲解，引导学生分析棱锥的三面投影。学生讨论圆柱的形成工程，教师总结。学生分组讨论圆柱在三面上的投影。学生分组讨论圆锥在三面上的投影，教师总结。学生分组讨论圆球在三面上的投影，教师总结。教师讲解圆球面上的点，学生分组讨论利用水平纬圆及侧纬圆作图的情况。6第 页