上学期九年级数学期中考试卷.docx

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1、学校： 班级： 姓名： 密 封 线 密 封 线20172018学年上学期期中考试卷九年级 数学（考试时间：120分钟，试卷满分：120 ）一、选择题（每小题4分，共32分）.1、下列方程中，是一元二次方程的是 .A、 B、 C、 D、2、下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是 . 3、下列一元二次方程中，没有实数根的是 . A. B. C. D.4、如图，AB是O直径，CDAB于点E，则下列结论不正确的是 .A、CE=DEB、C、OE=BE D、CAB=DAB出5、二次函数的图象是 A B C D6、某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均

2、增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 . A、 B、 C、 D、7、如图，已知C、D在以AB为直径的O上，若CAB=30，ttp:/ 则D的度数是 A、30B、40C、60 D、70&育国%#教8、二次函数的图象过点（1，0），对称轴为直线，下列结论：；当时，的值随值的增大而减小.其中正确的结论有 .A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题（每题3分，共计18分）.9、在平面直角坐标系中，点A关于原点中心对称的点A的坐标为 .10、已知是一元二次方程的两个根，则= .11、二次函数的顶点坐标是 .12、如图，点A、B、C是O上的点，OA=AB，则C=_ 度.13、将

3、抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得的抛物线的表达式是 _.14、如图，在RtABC中，BCA=900，BAC = 300，AB=8cm，把ABC以点B为中心，逆时针旋转使点C旋转到AB边的延长线上点C处，则AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为 _ _ _cm（结果保留）.三、解答题（共计70分）.15、解方程（每小题5分，共计10分）（1） （2）16、(7分)如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？17、（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知ABC. （1）将ABC

4、沿x轴负半轴方向平移4个单位，再沿y轴的正半轴方向平移1个单位，得到A1B1C1，画出图形,并写出点A1的坐标； （2）以原点O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90得到A2B2C2，画出图形,并写出点A2的坐标；（3）写出A2B2C2的面积.解：（1）点A1的坐标是 ；（2）点A2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积等于 .18、（6分）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面是一个半径为100cm的圆，其中水面的宽AB为160cm，求排水管内水的最大深度？19、（10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施

5、，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件.（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）若设每件童装降价元时, 平均每天销售这种童装盈利元，求与的函数关系式，并求的最大值.20、（9分）如图，点A、C、D在同一条直线上，ABC和ECD都是等边三角形.（1）求证：ACEBCD；BECA（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由.21、（6分）如图，四边形ABCD是O内接四边形，对角线AC和BD已知.求证：AE=BE.22、（12分）如图，抛物线 经过A（-4，0),B（2,0），C（0,4）三点.（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点E, 过点E作EF轴，交线段AC于点F，求线段EF长的最大值？（3）在抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由；