2021年北师大版五年级上册第一单元小数除法试题解析.docx

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1、第一单元 小数除法【例1】 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少?要点提示：一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍，所得的数就会比原数增加了原数的（10-1）倍。 解析： 把一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍，所得的数比原数增加了原数的(101)倍，已知所得数比原来增加了69.84，说明原数的(101)倍正好是69.84，求原数用除法计算。解答： 10-19 69.8497.76 答：这个小数原来是7.76。 【例2】 学校上学期买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元；本学期又买了1个足球和2个篮球，共付人民

2、币237元。一个篮球和一个足球的售价各是多少元? 解析： 因为前后两次买的篮球的个数相同，所以两次所付的人民币相差(436.8237)元，就是因为所买的足球个数相差了(41)个。这说明(41)个足球的总价刚好是牡36.8237)元，可先求出一个足球的售价，进而再求出一个篮球的售价。解答： 413(个) 436.8237199.8(元) 199.83666(元) 23766.61704(元) 170.4285.2(元) 答：一个足球的售价是666元，一个篮球的售价是852元。【例3】一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6；如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4。

3、这个小数原来是多少? 解析： 原小数的小数部分扩大到原来的8倍后比扩大到原来的2倍后多了(7.42.6)，而多出的部分正好是原小数的小数部分的(82)倍，用除法先求出小数部分，再求出整数部分。解答：7.42.64.8 826 4.860.8 2.60.82l1+0.81.8 答：这个小数原来是18。【例4】把一根铁管截成5段需要14分，照这样计算，如果把这根铁管截成8段，需要几分?解析： 把一根铁管截成5段，实际只截了(51)次。(51)次需要14分，用除法先求出截一次平均用的时间。把铁管截成8段，实际要截(81)次，再求出截(81)次所需要的时间。要点提示：把一根铁管截成n段，要截（n一1）

4、次。 解答： 514(次) 1443.5(分) 3.5(81)24.5(分) 答：需要24.5分。 【例4】 计算 0.0002470.00013。 8个0 10个0解析：这是一道小数除法题，被除数0000247中有8-1+310位小数，除 8个0 数中有101+211位小数。要想计算这道题的得数，就妥把它转化成除数是整数的除法。转化时，将除数0.00013的小数点向右移动11位变成13，同 10个0 时把被除数0.000247的小数点也向右移动11位，小数位数不够，用0补足，要点提示：明确被除数和除数各有多少位小数，然后再转化成除数是整数的除法进行计算。 8个0 变成2470，所以原式可以转

5、化成247013。解答： 0.0002470.00013 8个0 10个0 247013 190【例5】计算015004，当商为3时，余数是多少?解析： 这是一道除数是小数的除法，计算时要把它转化成除数是整数的除法。转化时，被除数015和除数004要同时扩大到原来的100倍，此时商的大小不变，但余数也同时扩大到原来的100倍，所以要把所得的余数缩小到1/100就能求出原余数。，解答： 0.150.0430.03【例6】1元港币兑换人民币0.95元，1欧元兑换人民币10.98元。现有200欧元，可以兑换港币大约多少元?要点提示：掌握外币和人民币之间的比率，应用比率进行计算。解析： 欧元和港币之间

6、的比率我们不知道，无法直接兑换，但可以把200欧元先兑换成人民币，再把兑换成的人民币兑换成港币。 解答： 10.982002196(元) 21960.952311.58(元) 答：可以兑换港币大约2311.58元。【例7】 一个两位小数，如果用“四舍五人”法把它精确到0.1，它的近似值是6.2，那么这个两位小数是多少?要点提示：是把“四舍”和“五入”所能必现的情况都想到，不能漏写。 解析： 两位小数“四舍五入”精确到0.1后得6.2，它可能是“四舍”，也可能是“五入”。如果是“四舍”，原数的整数部分和十分位不变，百分位一定是4或比4小，即是1、2、3或4，但不能为0；如果是“五入”，原数的整数

7、部分一定是6，十分位上要比2少1(因为从百分位进上1)，百分位上一定是5或比5大，即是5、6、7、8或9。解答： 这个两位小数可能是6.21、6.22、6.23、6.24、6.15、6.16、6.17、6.18或6.19。【例8】 0956956的小数部分第100位数字是多少? 解析： 0956956是循环小数，小数部分从第一位开始，“956为一组不断重复出现，先算一算100位数字里有几组这样的数字：100333(组)1(个)，所以第100位数字是第34组数字中的第一个数字“9”。 解答： 0956956的小数部分第100位数字是“9”。 第几位数字做被除数，循环节的位数做除数，余数表示循环节

8、里的第几位数。 【例9】 甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙、丙拿到的气球同样多。这样，乙、丙每人要各给甲0.8元。每个气球的售价是多少钱? 分析: 如果用一个小方框代表一个气球，乙、丙比甲多出的气球部 分就可以用两列小方框来表示，然后根据“三人各拿出同样多的钱”买到的气球数量应该相同，来移动乙、丙比甲多出的小方框，使每人的小方框数量相同，从而发现乙(或丙)给甲0.8元，实际就是2个气球的价钱。乙(或丙)比甲多出的气球甲 乙 丙要点提示：解答本题的关键是明确0.8元是几个气球的钱数。 解答: 0.820.4(元) 答：每个气球的售价是0.4元。【例10】

9、 完成下表。在填表的过程中，你有什么发现?你能算出0.180.9的商吗？ 被除数1800180 181.8除数9000900909商分析: 从表格的左侧向右看，被除数和除数同时缩小到原来的，商都是0.2，没有发生变化。由此可以得出被除数和除数同时缩小到原来的，商不变。要点提示：运用商不变的规律推理出所求问题的商是解答本题的关键。被除数1800180181.8除数9000900909商0.20.20.20.2因此，0.1809可以看成1.89的被除数和除数同时缩小到原来的，商仍然是0.2，即0.180.9=0.2。解答:被除数1800180181.8除数9000900909商0.20.20.20

10、.2发现：被除数和除数同时缩小到原来的，商不变。0.180.90.2【例11】 a0.6b，b是一个两位小数，保留一位小数是2.0。a最大是多少?最小呢? 分析 要想求出a的最大值和最小值，关键是由b决定的，b最大时a就最大，反之b最小时a就最小。 b是一个两位小数，保留一位小数是2.0，2.0可能是四舍得到的，也可能是五入得到的。因此可以分为两种情况来思考。 2.02.01 2.02 2.03 2.04 情况一 用“四舍法”保留一位小数，b2.0，b可能是： 要点提示：根据“四舍五入”法来确定6的最大值与最小值是解答本题的关键。 2.01.95 1.96 1.97 1.98 1.99情况二 用“五入法”保留一位小数，b2.0，b可能是： 由以上两种情况可知，b最大是2.04，最小是1.95。再根据a0.6b，分别求出a的最大值和最小值。 解答 最大：0.62.041.224 最小：0.61.951.17 答：a最大是1.224，最小是1.17。