2021年北京版五年级数学上册第五单元试题解析.docx

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1、北京课改版5数上-爬坡题第五单元 方程【例1】摆图形如下图所示，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要多少根小棒？请你吧下表补充完整。正六边形第1个第2个第3个第n个小棒的根数解析：要点提示：小棒的数量是正六边形个数的6倍。摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要2612根小棒，摆3个正六边形需要3618根小棒，摆几个正六边形就需要几个6根小棒，小棒的数量是六边形数量的6倍，所以，摆n个六边形需要6n根小棒。解答：正六边形第1个第2个第3个第n个小棒的根数612186n【例2】小丽和小明两家的距离是多少米，你能用字母表示出来吗？我每分钟走58米，a分钟可以到达学校。我每分钟走70

2、米，a分钟可以到达学校。解析：小丽从家出发，每分钟走58米，a分钟可以到达学校，那么她家到学校的路程为58a，小明从家出发，每分钟走70米，a分钟可以到达学校，那么他家到学校的路程为70a。从图中可以看出，小丽和小明两人的家分别在学校的两边，所以，他们两家的距离应该是他们分别到学校距离的和，也就是58a70a128a要点提示：含有字母的乘法算式，可以省略乘号，要将数字写在前面。解答：58a70a128a【例3】“神舟十号”飞船大约每90分钟绕地球一圈，行程约为4万千米。（1）“神舟十号”飞船绕地球a圈大约要用多少分钟？行程大约是多少万千米？（2）“神舟十号”飞船一昼夜大约绕地球多少圈？行程大约

3、是多少万千米？解析：（1）“神舟十号”飞船大约每90分钟绕地球一圈，那绕地球a圈大约需要a个90分钟，也就是90a分钟，飞船绕地球一圈行程大约4万千米，那么绕地球a圈，行程大约是4万千米的a倍，也就是4a万千米。（2）一昼夜是24小时，24小时1440分钟，飞船大约每90分钟绕地球一圈，那么1440分钟大约可以绕地球14409016（圈），绕地球一圈大约行程为4万千米，那么16圈的行程大约为41664万千米。解答：（1）90a 4a（2）24小时1440分钟14409016（圈）41664万千米【例4】速度（千米/小时）时间（小时）路程（千米）x8m510vtS =_一列火车速度为120千米/

4、小时，从A地到B地用了4小时，请利用表中的公式计算A地到B地的距离。解析：本题考察用字母表示路程问题中的数量关系。比如路程速度时间，如果速度是x千米/小时，时间为8小时，那么路程为8x；速度路程速度，如果路程是510千米，时间是m小时，那么速度为510m，用字母S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么路程问题的基本数量关系表示为：Svt已知火车的速度为120千米/小时，行驶的时间为4小时，根据数量关系式：Svt，路程vt1204480（千米）解答：速度（千米/小时）时间（小时）路程（千米）x88x510mm510vtS =_ vt _要点提示：利用字母公式求路程，需要将字母换成具体的数字进行计

5、算。Svt 1204 480（千米）答：A地到B地的距离为480千米。【例5】幼儿园李阿姨给小朋友们买了a辆玩具车，b个玩具熊和c个球，她带了500元，你能用字母表示出她还剩多少钱吗？ 15元/辆 18元/个 7元/个解析：要点提示：总价单价数量，总价可以用单价和数量表示出来。玩具车单价为15元/辆，数量是a辆，总价为15a元；玩具熊单价为18元/个，数量是b个，总价为18b元；球的单价为7元/个，数量为c个，总价为7c元。这三种玩具一共用了15a18b7c元。因为李阿姨带了500元，还剩500（15a18b7c）元。解答：500（15a18b7c）【例6】看图列方程并解答。（1）（2）解析：

6、（1）根据图意可以找到本题的等量关系式为：孩子身高21爸爸身高，用x表示孩子的身高，可以列出方程：x21175。根据“天平原理”，等式的两边同时加上、减去、乘或者除以（不为零）一个数，等式依然成立，我们将方程两边同时减去21，原方程变为x212117521，x154要点提示：找准等量关系是列方程解题的关键所在。（2）根据图意，可以找到本题的等量关系，文具盒的单价数量总价。根据这个等量关系可以列出方程：3x31.2，等式两边同时除以3，原式变为：3x331.23，x10.4，每个文具盒10.4元。解答：（1） x21175x212117521 x154（2） 3x31.2 3x331.23 x10.4【例8】一辆货车和一辆轿车同时从相距345千米的两地开出，几小时相遇？50千米/小时65千米/小时345千米解析：本题属于路程问题中的相遇问题，两车同时从两地相向而行，等量关系是为：货车行驶的路程轿车行驶的路程两地距离，设时间为x小时，列出方程为：50x65x345。然后解方程计算： 50x65x345要点提示：相遇问题中，也可以用“路程速度之和时间”这个等量关系。 115x345 115x115345115 x3解答：设两辆车x小时后相遇。 50x65x345 115x345 115x115345115 x3