四年级奥数测试题专题训练-2021-1-18.pdf

《四年级奥数测试题专题训练-2021-1-18.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数测试题专题训练-2021-1-18.pdf（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.可编辑四年级第二讲排列问题1.知识点：排列组合问题的要点：排列问题不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。2.典型问题：.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班，汽车有2 班，轮船有3 班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少中不同的走法？.某班的 8 名毕业的同学见面，他们之间每两名同学之间都要握手一次，这次聚会大家一共要握多少次手？.如图，由 A 村去 B 村的道路有2 条，由 B 村去 C 村的道路有3 条，从 A 村经过 B 村去 C 村，共有多少种不同的走法？姓名：成绩：课堂表现：.一列火车从上海到南京，中途要经过6

2、个站，这列火车要准备多少种不同的车票？.可编辑.从 2、3、4、5 四个数字中任取两个，将这两个数相乘，有多少种不同的乘积？.书架的第一层放有4 本不同的计算机书，第 2 层放有 3 本不同的文艺书，第 3 层有 2 本不同的体育书。从书架上任取1 本书，有多少种不同的取法？从书架的第1、2、3 层各取 1 本书，有多少种不同的取法？四年级第二讲排列问题1.知识导读：在实际生活中，经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，在排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关，这就是“排列”问题。在体育比赛中，还会遇到一些分组问题，这种分组问题

3、，就是我们要讨论的“组合”问题。2.练习题：.从 A 城到 B 城有三种交通工具：火车、汽车、飞机，坐火车每天有2 个班次；坐汽车每天有3 个班次；乘飞机每天只有一个班次，那么，从A 城到 B 城的方法共有多少种？.可编辑.如果一共有20 人，每人都与别人握手一次，一共握手几次.从甲地到乙地有2 条路可通，从乙地到丙地有3 条路可通；从甲地到丁地有4 条路可通，从丁地到丙地有2 条路可通，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？姓名：成绩：家长签字：.某铁路线共有14 个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票？.有 4、5、6、7 四个数字，共可组成多少个没有有重复数字的不同四位数？.书架上层放有6

4、 本不同的数学书，下层放有5 本不同的语文书。从中任取一本，有多少种不同的取法？从中任取数学书与语文书各一本，有多少种不同的取法？四年级第三讲排列问题1.知识点：添加运算符号和括号：通过本节学习提高学生的思维的灵活性和敏捷性。.可编辑2.典型问题：.请用下面给出的四个数，按规则算出24。3,3,5,6 2,2,4,8 1,3,5,7 2,5,7,9.用下面每组的四张牌算24 点。2,1,3,8 3,4,5,7 Q,7,8,3 K,5,4,3姓名：成绩：课堂表现：.填入运算符号（含括号），计算出24。5 5 5 5=242 2 2 8=241 4 6 6=244 6 7 8=24.在下面的式子里

5、，加上括号，使等式成立。7 9+12 3 2=47 7 9+12 3 2=75.求平均数问题复习要点：.可编辑.求排列问题复习要点：四年级第三讲排列问题1.知识导读：根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养学生思维的灵活性和敏捷性。复习平均数问题和排列问题2.练习题：.请用下面给出的四个数，按规则算出24。2,3,5,6 2,6,2,9.用下面四组数分别算二十四。4 4 4 4=241 8 8 8=2410 10 4 4=245 3 4 6=24.在下面的式子里，加上括号，使等式成立。7 9+12

6、 3 2=23 7 9+12 3 2=35.可编辑姓名：成绩：家长签字：.小敏期末考试，数学 92 分，语文 90 分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4 分。问：英语得了多少分？.有 5 个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。问改动的数原来是多少？.要从甲、乙、丙 3 名工人中选出2 名分别上白班和晚班，有多少种不同的选法？四年级第四讲四年级第七讲相遇与追及问题（一）1.知识点：求相遇问题常用的数量关系式是：路程速度和相遇时间.可编辑由这个基本数量关系式，可以得出：相遇时间路程速度和速度和路程相遇时间甲车速度路程相遇时间乙车速度2.典型问题：.甲、乙两列火车

7、从相距366 千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行 37 千米，乙列火车每小时行36 千米，甲列火车先开出2 小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？相遇时两列火车各行了多少千米？.小明步行上学，每分钟行70 米。离家12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280 米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明？姓名：成绩：课堂表现：.一列客车长190 米，一列货车长240 米，两车分别以每秒20 米和23 米的速度相向进行，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间？.小张从甲地到乙地，每小时步行5 千米，小王从乙地到甲地

8、，每小时步行 4 千米。两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点3 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。.可编辑.A、B 两地相距480 千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35 千米，乙车每小时行45 千米，一只燕子以每小时行50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，相遇乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？四年级第七讲相遇与追及问题（一）1.知识导读：两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题就是相遇问题。求此问题一定要把握好距离、速度和、相遇时间三者之间的关系。2.练习题：.甲

9、、乙两列客车同时由相距680 千米的两地相对出发，甲客车每小时行 42 千米，经过8 小时后相遇。乙客车每小时行多少千米？.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行 300 千米，乙机每小时行340 千米，飞行 4 小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2 小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？.一列火车长258 米，以每秒18 米的速度通过一个山洞，从车头入洞到车尾出洞共用了3 分。山洞的长是多少米？.可编辑姓名：成绩：家长签字：.一列火车长160 米，全车通过440 米的桥需要30 秒钟，这列火车每秒行多少米.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行2

10、0 千米，乙每小时行18 千米。两人相遇时距全程中点3 千米。求全程长多少千米？.甲、乙两队学生从相距18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14 千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行4 千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？四年级第八讲相遇与追及问题（二）1.知识点：求相遇问题常用的数量关系式是：路程速度和相遇时间由这个基本数量关系式，可以得出：相遇时间路程速度和速度和路程相遇时间甲车速度路程相遇时间乙车速度.可编辑2.典型问题：.龟兔赛跑，全程2000 米，龟每分钟爬25 米，兔每分钟跑320 米。兔自以为速度快，在途中睡了一觉

11、，结果龟到终点时，兔离中点还有400 米。兔在途中睡了几分钟？.甲、乙两站相距360 千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60 千米，货车每小时行40 千米，客车到达乙站停留1 小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？姓名：成绩：课堂表现：.小东、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地40 米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地15 处第二次相遇。问甲、乙两地相距多远？.甲、乙两人在周长是400 米的环形跑道上跑步，甲比乙跑得快。如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2 分钟相遇。如果两

12、人从同一地点同向而行，那么经过20 分钟甲超过乙。求甲、乙两人跑步的速度各是多少？.可编辑.有甲、乙、丙三人，都从A 城到 B 城。甲每小时行4 千米，乙每小时行 5 千米，丙每小时行6 千米。甲出发3 小时后乙出发，恰好三人同时到达B 城。问乙出发几小时后丙才出发？四年级第八讲相遇与追及问题（二）1.知识导读：两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题就是相遇问题。求此问题一定要把握好距离、速度和、相遇时间三者之间的关系，并能灵活运用。2.练习题：.一列火车全长265 米，每秒行驶25 米，全车要通过一座985 米长的大桥，问需要多少秒钟？.甲、

13、乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行 42 千米，当甲车比乙车多行32 千米时，甲、乙两车相距多少千米？.甲、乙两车从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50 千米，2 小时后两车相距40 千米。A、B 两地的距离是多少千米？姓名：成绩：家长签字：.一辆汽车与一辆轿车同时从相距698 千米的两地相向而行，汽车每.可编辑小时行 40 千米，轿车每小时行50 千米，几小时后两车相距248 千米？.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40 千米的地方。两车到站后立即返回，又在离乙站20 千米的地方相遇。问甲、乙两地相距多少千米？.

14、兄妹二人同时离家去900 米的学校上学，哥哥每分钟走90 米，妹妹每分钟走 60 米。哥哥到学校门口时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取。问哥哥与妹妹相遇时离学校有多远？四年级第十讲周期问题1.知识点：在解决周期问题时，要能判断其不断重复出现的规律，也就是要找出循环的固定数，然后用总个数除以这个固定数，只要分析它的余数就可以了。2.典型问题：.上面黑、白两色小球按一定的规律排列着，那么第80 个是什么颜色？.小华把梨子和苹果按照一定的规律排成一排，请你算一算，第15 个水果是什么？第20 个水果是什么？.可编辑.根据图中物体的排列规律，算出第30 个物体应该是什么？姓名：成绩：课堂表现：.有

15、同样大小的红、白、黑珠子共150 个，按先 5 个红的，再4 个白的，再 3 个黑的排列着。第144 个珠子是什么颜色？.上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（猫，我），第二组为（和，爱），那么第128 组是什么？.鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12 种动物依次代表各年的年号。如果公元1 年是鸡年，那么公元2009 年是什么年？四年级第十讲周期问题1.填空题。猫和老鼠猫和老鼠猫和老鼠我爱喜洋洋我爱喜洋洋我爱.可编辑.，第 55 个是（）.按下面的方法摆 60 个三角形，有（）白色的三角形。.英文字母按 ABCDDCBAABCDDCBAABCD的顺序排列，共 102

16、个字母，最后一个字母是（），A 有（）个，B 有（）个，C 有（）个，D 有（）个。2解决下列问题。.一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50 个，则倒数第六个珠子是什么颜色的？.有同样大小的红、白、黑珠共840 个，按先 3 个红的，后 2个白的，再一个黑的排列。黑珠共有几个？第72 个珠子是什么颜色？.有 90 朵花，按 4 朵红花，3 朵绿花，5 朵黄花，2 朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？姓名：成绩：家长签字：.下表中第 26 列的数字和字母各是什么？102 列呢？.下表周公，每一列由一个汉字，一个字母，一个图形组成，如第一组“甲 A”，第二组

17、“乙B”，第三组“丙C”问第 15 组是ABCDABCD12312312.可编辑什么？.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元5 年是牛年，那么公元2010 年是什么年？四年级第十一讲归一问题1.知识点：在一些实际问题中，尝尝要先出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。归一问题有：直进归一。返回归一。两次归一。2.典型问题：.一只小蜗牛6 分钟爬行 12 分米，照这样速度，1 小时爬行多少米？.张师傅 3 小时完成240 件产品，照这样计算，一天生产多少件产品？（一天按8 小时计

18、算）.一个食品加工厂要磨大豆30000千克，3 小时磨 6000 千克，照这甲乙丙丁甲乙丙丁ABCABCAB.可编辑样计算，磨完余下的大豆还要几个小时？姓名：成绩：课堂表现：.一种钢轨，4 根共重 1900 千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）.修一条公路，原计划60 人工作，80 天完成。现在工作20 天后，又增加了 30 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？.8 个工人 3 小时制作机器零件360 个，如果人数缩小了2 倍，时间增加了 5 小时，可制作机器零件多少个？四年级第十一讲归一问题1.典型问题：.某人步行，3 小时行 15 千米，7 小时行多少千

19、米？.3 台拖拉机一天耕地40 亩。要把160 亩地在一天内耕完，需要多少台同样的拖拉机？.可编辑.工厂运来52 吨煤，先用其中的13 吨炼出 9750 千克焦炭。照这样计算，剩下的煤可以炼出多少千克焦炭？姓名：成绩：课堂表现：.一项工程，8 个人工作15 小时可以完成，如果 12 个人工作，那么多少小时可以完成？.7 辆“黄河牌”卡车6 趟运走 336 吨沙土。现有沙土560 吨，要求5 趟运完，则需要增加同样的卡车多少辆？.修一条路，原计划60 人工作，80 天完成。现在工作20 天后，又增加了 30 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？四年级第十二讲操作问题1.知识概述：.可编辑生活中

20、有许多问题看似非常简单，但在实际的解决中却不是你想象的那么简单，这时我们可以动脑筋想一想，动手做一做，在动手和动脑中，你可以认识一些事物，明白一些道理。同学们，我们一起来吧！2.典型问题：.下图中，15五个数字是按一定的顺序排列的，请把图中空格处遗漏的数字填出来。451233234554514325421.下面的图形分割成三块，再拼成一个正方形。姓名：成绩：课堂表现：.有 12 位小朋友来给冬冬祝贺生日，可冬冬只准备了7 只同样大小的蛋糕。聪明的冬冬机灵一动，把 7 蛋糕分别切开，平均分给了每个小朋友，且每人 2 块，你知道冬冬是怎样切的？.图中是一用火柴摆成的缺了一条腿的翻倒的椅子。请移动2

21、 根火柴，使椅子复原站立，看上去也不缺少腿。.可编辑四年级第十二讲操作问题1.典型问题：.14 枚硬币可以摆成图甲和图乙的形状，那么至少移几枚硬币就能把图甲变成图乙，请在图下画出你的移法。图甲图 乙.下图用 10 根火柴摆成的一座房子，你能移动两根火柴，改变房子的方向吗？姓名：成绩：课堂表现：.四年级（1）班有37 人，周末所有同学一起去河的对岸野炊。现在要坐船过河，渡口处只有一只一次能载5 人的小船，而且没有船夫。他们要全部过河的话，至少要用这只小船多少次？.可编辑.有一根绳子，将它对折再对折，然后从中间剪一刀，这根绳子被分成几段？.将图分成大小形状都相同的三块，并使每块中都有小圆圈。四年级

22、第十三讲年龄问题1.知识点：年龄问题是一个古老而有趣的问题，这类问题的特点是：年龄差是一个定值，增减的是同一个自然数。差是定值的两个量随时间的变化，倍数关系也发生变化。这类问题往往是和差问题、倍数问题等的综合，有一定的难度，需要我们灵活解答。2.典型问题：.已知妈妈比小华大27 岁，并且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4 倍，小华和他妈妈今年各是多少岁？.爷爷今年72 岁，孙子今年12 岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？.可编辑.妈妈今年35 岁，儿子今年10 岁，几年前，妈妈年龄是儿子的6 倍，几年后，妈妈的年龄是儿子的2 倍？姓名：成绩：课堂表现：.今年弟弟8 岁，哥哥 14 岁，当两个

23、人的年龄之和是40 岁时，应该是几年后的事？.哥哥与弟弟四年后的年龄和是29 岁。弟弟今年的年龄正好是两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各多少岁？.妈妈今年年龄是女儿年龄的2 倍，女儿 10 年后的年龄和妈妈16 年前的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄各是多少？四年级第十三讲年龄问题1.典型问题：.小军今年8 岁，他爸爸今年34 岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是他的 3 倍？.可编辑.叔叔比小华大20 岁，明年叔叔的年龄是小华的3 倍，小华今年几岁？.父亲比儿子大30 岁，明年父亲的年龄恰好是儿子年龄的3 倍。今年父亲多少岁？姓名：成绩：家长签字：.父亲今年比儿子大32 岁，3 年后父亲年龄是儿子

24、的5 倍，今年儿子几岁？.小明今年10 岁，父亲38 岁，再过多少年后父亲的年龄正好是小明年龄的 3 倍？.姐姐今年13 岁，弟弟今年9 岁，当姐弟俩岁数的和是40 岁时，两人各应该是多少岁？.可编辑四年级第十四讲合理安排1.知识点：在生活中，我们经常遇到做好一件事情有几道工序的情况，怎样安排使得所用的时间最少？这就需要统筹兼顾效率、科学安排。因此，掌握一些统筹安排的方法，了解最优的思想，能节省人力、时间、物力，提高我们的解题速度。2.典型问题：.5 个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6 个人的水桶所需时间分别是 5 分钟、4 分钟、3 分钟、10 分钟、7 分钟、6 分钟。现在只有这一

25、个水龙头可用，问怎样安排这6 人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？.一只平底锅上一次只能煎只饼，用它煎1 只饼需要2 分钟（正面、反面各 1 分钟）。问煎一只饼需要几分钟？怎样煎？姓名：成绩：课堂表现：.白兔妈妈开了一个小吃部，准备招聘一名服务员，为此，她出了一道测试题，看谁最会合理地利用时间：炒蛋要做7 项工作，敲蛋1 分钟，搅蛋 3 分钟，切葱2 分钟，洗锅2 分钟，烧热锅2 分钟，烧热油4 分钟，炒蛋 4 分钟，完成这些工作最少需要多少时间？.可编辑.在一条公路上，每隔100 千米有一个仓库，共有5 个仓库，一号仓库存有 10 吨货物，二号仓库存有20 吨货物，五

26、号仓库存有40 吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1 千米需要1 元运输费，那么最少要多少运费才行？四年级第十四讲年龄问题1.典型问题：.5 个人各拿一只水壶到水龙头前等候打水，他们打水所需时间分别是1分钟、2 分钟、3 分钟、4 分钟、5 分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排他们的打水次序，才能使他们排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。.小李、小王和小赵分别拿了2 个、3 个、1 个暖水瓶一起去打热水，热水龙头只有一个，试问怎样安排他们的打水顺序，才使他们打完水所花的总时间（包括等候的时间）最少？.可编辑姓名：成绩：家长签字：.一只

27、平底锅上一次只能煎两只饼，用它煎1 只饼的正面、反面各需要 3 分钟。问煎21 只饼至少需要几分钟？.小芳为家里做饭，她择菜需要8 分钟，洗菜5 分钟，放水3 分钟，洗米 3 分钟，煮饭10 分钟，切菜4 分钟，炒菜6 分钟。若小芳家使用的是双火眼煤气灶，又将怎样安排才合理？最省时间分别是多少？.妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要1 分钟，烧开水要15 分钟，洗茶壶要1 分钟，洗茶杯要1 分钟，拿茶叶要2 分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏好茶了？四年级第十五讲数图形1.知识概述：我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形有多个重叠在一起，要想准确地数出这些图形中包含某一基本图形的个数，就要仔细观察掌握一些方法，有规律地去思考，才能进行正确的判断。要正确、迅速地计数图形，必须注意以下几点：1找到图形中的排列规律；2按一定的顺序数有多少条线段。.可编辑2.典型问题：.数出下图中有多少条线段。ABCD.数数下图中有几个角。ABCD姓名：成绩：课堂表现：.数数下图中有多少个长方形。.数一数下图中各有多少个三角形。3.本章复习。四年级第十五讲数图形.可编辑1.典型问题：.数数下列图中共有多少条线段。.数一数下列各图中分别有多少个角。姓名：成绩：家长签字：.数一数下图中共有多少个三角形。.数一数下图中有多少个长方形。