5.4-平面向量的综合应用.pptx

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1、5.4平面向量的综合应用第一页，编辑于星期六：四点 三十八分。基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引第二页，编辑于星期六：四点 三十八分。基础知识自主学习基础知识自主学习第三页，编辑于星期六：四点 三十八分。问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题共线向量定理ab ，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，b0垂直问题数量积的运算性质ab ，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b为非零向量1.向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：知识梳理abx1y2x2y10 x1x2y1y20ab0第四页，编辑于星期六：四点 三十八分。夹

2、角问题数量积的定义cos (为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量长度问题数量积的定义|a|，其中a(x，y)，a为非零向量(2)用向量方法解决平面几何问题的步骤：平面几何问题 向量问题 解决向量问题 解决几何问题.第五页，编辑于星期六：四点 三十八分。2.平面向量在物理中的应用平面向量在物理中的应用(1)由于物理学中的力、速度、位移都是 ，它们的分解与合成与向量的 相似，可以用向量的知识来解决.(2)物理学中的功是一个标量，是力F与位移s的数量积，即WFs|F|s|cos(为F与s的夹角).矢量加法和减法3.向量与相关知识的交汇向量与相关知识的交汇平面向量作为一种工具，常与函数(三角函数

3、)，解析几何结合，常通过向量的线性运算与数量积，向量的共线与垂直求解相关问题.第六页，编辑于星期六：四点 三十八分。知识知识拓展拓展2.若直线l的方程为：AxByC0，则向量(A，B)与直线l垂直，向量(B，A)与直线l平行.几何画板展示第七页，编辑于星期六：四点 三十八分。判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若 ，则A，B，C三点共线.()(2)向量b在向量a方向上的投影是向量.()(3)若ab0，则a和b的夹角为锐角；若ab0，则a和b的夹角为钝角.()(4)在ABC中，若 0，则ABC为钝角三角形.()(5)已知平面直角坐标系内有三个定点A(2，1)，B(0，10)，C(

4、8,0)，若动点P满足：，tR，则点P的轨迹方程是xy10.()思考辨析思考辨析第八页，编辑于星期六：四点 三十八分。考点自测1.(教材改编)已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,4)，B(5,2)，C(1，4)，则该三角形为A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 答案 解析ABC为直角三角形.第九页，编辑于星期六：四点 三十八分。A.6 B.5C.4 D.3在ABC中，由余弦定理可得，AB2AC22ABACcos ABC2，所以AB2AC232100，AB2AC268.又D为边BC的中点，所以 ，两边平方得4|2683236，解得|3，故选D.答案解析第十页，编辑

5、于星期六：四点 三十八分。答案 解析x2y40由 4，得(x，y)(1,2)4，即x2y4.第十一页，编辑于星期六：四点 三十八分。4.(2016银川模拟)已知向量a(cos，sin)，b(，1)，则|2ab|的最大值为_.设a与b夹角为，|2ab|24a24abb284|a|b|cos 88cos，0，cos 1,1，88cos 0,16，即|2ab|20,16，|2ab|0,4.|2ab|的最大值为4.4答案解析几何画板展示第十二页，编辑于星期六：四点 三十八分。5.已知一个物体在大小为6 N的力F的作用下产生的位移s的大小为100 m，且F与s的夹角为60，则力F所做的功W_ J.WFs

6、|F|s|cosF，s6100cos 60300(J).300 答案 解析第十三页，编辑于星期六：四点 三十八分。题型分类深度剖析题型分类深度剖析第十四页，编辑于星期六：四点 三十八分。题型一向量在平面几何中的应用题型一向量在平面几何中的应用例例1(1)在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点.若 1，则AB_.答案解析第十五页，编辑于星期六：四点 三十八分。(2)已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个动点，若动点P满足 ，(0，)，则点P的轨迹一定通过ABC的A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心答案解析第十七页，编辑于星期六：四点 三十八分。引申探究引申探

7、究本例(2)中，若动点P满足 ，(0，)，则点P的轨迹一定通过ABC的_.内心答案解析第十八页，编辑于星期六：四点 三十八分。向量与平面几何综合问题的解法(1)坐标法把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.(2)基向量法适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程进行求解.思维升华第十九页，编辑于星期六：四点 三十八分。跟踪训练跟踪训练1A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形答案解析第二十页，编辑于星期六：四点 三十八分。5答案解析第二十二页，编辑于星

8、期六：四点 三十八分。题型二向量在解析几何中的应用题型二向量在解析几何中的应用例例2(1)已知向量 (k,12)，(4,5)，(10，k)，且A、B、C三点共线，当k0时，若k为直线的斜率，则过点(2，1)的直线方程为_.2xy30(4k)(k5)670，解得k2或k11.由k0，|ab|ab|，又|ab|2a2b22ab3，|ab|.12345678910 111213第四十九页，编辑于星期六：四点 三十八分。9.已知|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)x3|a|x2abx在R上有极值，则向量a与b的夹角的范围是_.答案解析1234567891011 12 13第五十页，编辑于星期六：四点 三十八分。6答案解析12345678910111213第五十二页，编辑于星期六：四点 三十八分。解答12345678910111213第五十四页，编辑于星期六：四点 三十八分。解答12345678910111213第五十七页，编辑于星期六：四点 三十八分。解答12345678910111213第五十九页，编辑于星期六：四点 三十八分。解答12345678910111213第六十一页，编辑于星期六：四点 三十八分。解答12345678910 111213第六十三页，编辑于星期六：四点 三十八分。本课结束更多精彩内容请登录：第六十六页，编辑于星期六：四点 三十八分。