学年高中数学第章三角恒等变形两角和与差的三角函数.两角和与差的正切函数练习北师大版必修.doc

《学年高中数学第章三角恒等变形两角和与差的三角函数.两角和与差的正切函数练习北师大版必修.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年高中数学第章三角恒等变形两角和与差的三角函数.两角和与差的正切函数练习北师大版必修.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.3两角和与差的正切函数课时跟踪检测一、选择题1cos，且，那么tan等于()AB7CD7解析：，且cos，sin ，tan，tan7.答案：D2向量a(cos，2)，b(sin，1)，且ab，那么tan等于()A3 B3 C D解析：ab，那么tan，tan3.答案：B3tan，tan是方程6x25x10的两个根，且0，那么的值为()A. BC. D解析：由韦达定理得tantan，tantan，tan()1，又2，故.答案：C4A，B，C是ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x10的两个实数根，那么ABC是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D无法确定解析：由得ta

2、n(AB)0，AB为锐角，C为钝角，故ABC为钝角三角形答案：A5设tan和tan是方程mx2(2m3)xm20的两根，那么tan()的最小值是()A. BC D不确定解析：tan，tan是方程mx2(2m3)xm20的两根，m，且m0，且tan()m.当m时，tan()的最小值是.答案：C6(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值为()A16 B8 C4 D2解析：由于212445，232245，利用和角的正切公式及其变形可知(1tan21)(1tan24)2，(1tan22)(1tan23)2，故(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)4

3、.答案：C二、填空题7角为锐角，且tan()3，tan()2，那么角等于_解析：由题意得tan2tan()()1，2k(kZ)，(kZ)又为锐角，k1，.答案：8tan10tan20tan20tan60tan60tan10_.解析：原式tan10tan20tan60(tan20tan10)tan10tan20(1tan20tan10)tan(2010)tan10tan20(1tan20tan10)tan10tan201tan20tan101.答案：19假设a，b是非零实数，且tan，那么_.解析：tantan，tan.答案：三、解答题10tan.(1)求tan的值；(2)求的值解：(1)因为t

4、an，所以tan7.(2)因为tan，所以.11ABC中，tanBtanCtanBtanC，且tanAtanBtanAtanB1，判断ABC的形状解：tanAtanBtanAtanB1，(tanAtanB)tanAtanB1.tan(AB).又0AB，AB.C.tanBtanCtanBtanC，tanC，tanBtanB，tanB，B.A.ABC为等腰三角形12如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值解：(1)由条件及三角函数的定义，可知cos，cos，因为锐角，故sin0.从而sin .同理可得sin.因此tan7，tan.所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02.从而由tan(2)1，得2.13(2022江苏卷)，为锐角，tan，cos().(1)求cos2的值；(2)求tan()的值解：(1)因为tan，tan，所以sincos.因为sin2cos21，所以cos2，因此，cos22cos21.(2)因为，为锐角，所以(0，)又因为cos()，所以sin()，因此tan()2.因为tan，所以tan2，因此tan()tan2().