2019-2020学年高中数学《3.2.3互斥事件》导学案-新人教版必修3.doc

《2019-2020学年高中数学《3.2.3互斥事件》导学案-新人教版必修3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学《3.2.3互斥事件》导学案-新人教版必修3.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-20202019-2020 学年高中数学学年高中数学3.2.33.2.3 互斥事件互斥事件导学案导学案 新人教版必修新人教版必修 3 3【教学目标】【教学目标】1、了解互斥事件、对立事件的概念。2、会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。【重点、难点】【重点、难点】互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式.【温故而知新】温故而知新】阅读教材143138P,并填空。3、互斥事件（1）定义：在一个试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件（2）规定：事件 A+B 发生是指事件 A 和 B 至少有一个发生.（3）公式：在一次试验中，如果两个事件 A 和 B

2、 是互斥事件，则有)(BAP)()(BPAP4、如果随机事件nAAA,.,21中任意两个是互斥事件，那么有21(AAP)nA =)()(21APAP)(nAP 5、对立事件（1）定义：在一次试验中，如果两个事件 A 与 B 不能同时发生，并且一定有一个发生，那么事件 A 与 B 称作对立事件(也称逆事件)，事件 A 的对立事件记为A。（2）性质：1)()(APAP，即)(1)(APAP。3、互斥事件、对立事件的判定方法利用概念：互斥事件不能同时发生；对立事件首先是互斥事件，且必有一个要发生。【预习自测】【预习自测】1.一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件 A

3、：命中环数大于 7 环；事件 B：命中环数为 10 环；事件 C：命中环数小于 6 环；事件D：命中环数为 6、7、8、9、10 环.解：互斥事件有：A 与 C，B 与 C，C 与 D；对立事件有：C 与 D2、下列说法中正确的是（C）A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件3某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次品，若产品中出现乙级品的概率为 0.03，出现丙级品的概率为 0.01，则在

4、成品中任意抽取一件抽得正品的概率为（B）A.0.04B.0.96C.0.97D.0.996、掷一粒均匀的骰子，用 A 表示“向上的点数至少为 5”，则（1）A指什么事件？（2）A的对立事件指什么？解：（1）A指向上的点数小于 5，即向上的点数为 1，2，3 或 4（2）A的对立事件：向上的点数至少为 5，即事件 A【我的疑惑】【我的疑惑】二、课堂互动探究二、课堂互动探究例例 1 1某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学参加演讲比赛。判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。7、恰有 1 名男生与恰有 2 名男生；（2）至少 1 名男生与全是男生；（3）

5、至少 1 名男生与全是女生；（4）至少 1 名男生与至少 1 名女生。解：（1）是互斥事件但不是对立事件，（2）不是互斥事件；（3）是互斥事件也是对立事件；（4）不是互斥事件。例 2、某学校成立了数学、英语、音乐 3 个课外兴趣小组，3 个小组分别有 39,32,33 个成员，一些成员参加了不止 1 个小组，具体情况如图。随机选取 1 个成员：(1)他至少参加 2 个小组的概率是多少？(2)他参加 不超过 2 个小组的概率是多少？(1)531P（2）15132P【我的收获】【我的收获】三、课后知能检测三、课后知能检测1如果事件A、B互斥，那么（B）AA+B是必然事件BA+B是必然事件CA与B一

6、定互斥DA与B一定不互斥2在一批产品中，有多于 4 件的次品和正品，从这批产品中任取 4 件，事件 A 为抽取 4 件产品中至少有一件次品，那么A为（C）A抽取的 4 件产品中至多有一件次品B抽取的 4 件产品中恰有一件次品C抽取的 4 件产品中没有次品D抽取的产品中有多于 4 件的次品3下列命题中，真命题的个数是(B)将一枚硬币抛两次,设事件 A 为”两次出现正面”,事件 B 为”只有一次出现反面”,则事件 A 与 B 是对立事件;若事件 A 与 B 为对立事件,则事件 A 与 B 为互斥事件;若事件 A 与 B 为互斥事件,则事件 A 与 B 为对立事件;若事件 A 与 B 为对立事件,则

7、事件 A+B 为必然事件.A1B.2C3D44一盒内放有大小相同的 10 个球，其中有 5 个红球，3 个绿球，2 个白球，从中任取 2 个球，其中至少有 1 个绿球的概率为（B）A152B158C52D1575甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是 0.4，甲不输的概率是 0.9，则甲、乙二人下成和棋的概率为.0.56从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件 A=“抽到的是一等品”，事件 B=“抽到的是二等品”，C=“抽到的是三等品”，且已知7.0)(AP，51.0)(BP，05.0)(CP.求下列事件的概率：（1）D=“抽到的是一等品或二等品”；（2）E=“抽到的是二等品或三等品”；解：（1）85.

8、01P；（2）20.02P7由经验得知：在青龙商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：排队人数012345概率0.100.160.300.300.100.048、求至多 2 人排队的概率；9、求至少 1 人排队的概率。解：设没有人排队为事件 A,恰有 1 人排队为事件 B，恰有 2 人排队为事件 C，至多 2 人排队为事件 D，则有题意,10.0)(AP,16.0)(BP30.0)(CP(1)()(APDP)()(CPBP56.0(2)至少 1 人排队的概率90.0)(1)(APEP8某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民谣调查。100 个人接受了调查，他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项。调查结果如表所示：男女总计赞成181028反对122537不发表看法201535总计5050100随机选取一个被调查者，他对这次调整表示赞成或不发表看法的概率是多少？解：63.0P