2022二次函数与一元二次方程教案1_1一元二次方程教案.docx

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1、2022二次函数与一元二次方程教案1_1一元二次方程教案 二次函数与一元二次方程教案1由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“1一元二次方程教案”。 二次函数与一元二次方程教案1 二次函数与一元二次方程 教学目标 (一)教学学问点 1.经验探究二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系. 2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根. 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标. (二)实力训练要求 1.经验探究二次函数与一元二次方程的关系的过程,培育学生

2、的探究实力和创新精神. 2.通过视察二次函数图象与x轴的交点个数,探讨一元二次方程的根的状况,进一步培育学生的数形结合思想. 3.通过学生共同视察和探讨,培育大家的合作沟通意识. (三)情感与价值观要求 1.经验探究二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充溢着探究与创建,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 2.具有初步的创新精神和实践实力. 教学重点 1.体会方程与函数之间的联系. 2.理解何时方程有两个不等的实根,两个相等的实数和没有实根. 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标. 教学难点 1.探究方程与函数之间的联系的过程. 2.理解二次函数与

3、x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系. 教学方法 探讨探究法. 教具打算 投影片二张 第一张:(记作2.8.1A) 其次张:(记作2.8.1B) 教学过程 .创设问题情境,引入新课 师我们学习了一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函数y=kx+b(k0)后,探讨了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解. 现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0),它们之间是否也存在肯定的关系呢?本节

4、课我们将探究有关问题. .讲授新课 一、例题讲解 投影片:(2.8.1A) 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示,那么 (1)h与t的关系式是什么? (2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行沟通. 师请大家先发表自己的看法,然后再解答. 生(1)h与t的关系式为h=-5t2+v0t+h0,其中的v0为40m/s,小球从地面被抛起,所以h0=0.把v0,

5、h0代入上式即可求出h与t的关系式. (2)小球落地时h为0,所以只要令h=-5t2+v0t+h.中的h为0,求出t即可. 还可以视察图象得到. 师很好.能写出步骤吗? 生解:(1)h=-5t2+v0t+h0, 当v0=40,h0=0时, h=-5t2+40t. (2)从图象上看可知t=8时,小球落地或者令h=0,得: -5t2+40t=0, 即t2-8t=0. t(t-8)=0. t=0或t=8. t=0时是小球没抛时的时间,t=8是小球落地时的时间. 二、议一议 投影片:(2.8.1B) 二次函数y=x2+2x, y=x2-2x+1, y=x2-2x+2的图象如下图所示. (1)每个图象与

6、x轴有几个交点? (2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下:一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 师还请大家先探讨后解答. 生(1)二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与x轴分别有两个交点,一个交点,没有交点. (2)一元二次方程x2+2x=0有两个根0,-2;方程x2-2x+1=0有两个相等的根1或一个根1;方程x2-2x+2=0没有实数根. (3)从视察图象和探讨中可知,二次函数y=x2+2x的图象与x轴有两个交点

7、,交点的坐标分别为(0,0),(-2,0),方程x2+2x=0有两个根0,-2; 二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴有一个交点,交点坐标为(1,0),方程x2-2x+1=0有两个相等的实数根(或一个根)1;二次函数y=x2-2x+2的图象与x轴没有交点,方程x2-2x+2=0没有实数根. 由此可知,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0的根. 师大家总结得特别棒. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种状况:有两个交点、有一个交点、没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x

8、的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根. 三、想一想 在本节一起先的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的? 师请大家探讨解决. 生在式子h=-5t2+v0t+h0中,当h0=0,v0=40m/s,h=60m时,有 -5t2+40t=60, t2-8t+12=0, t=2或t=6. 因此当小球离开地面2秒和6秒时,高度都是60m. .课堂练习 随堂练习(P67) .课时小结 本节课学了如下内容: 1.经验了探究二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会了方程与函数之间的联系. 2.理解了二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解了何时方程有两个不

9、等的实根.两个相等的实根和没有实根. .课后作业 习题2.9 板书设计 2.8. 1二次函数与一元二次方程(一) 一、1.例题讲解(投影片2.8.1A) 2.议一议(投影片2.8.1B) 3.想一想 二、课堂练习 随堂练习 三、课时小结 四、课后作业 备课资料 思索、探究、沟通 把4根长度均为100m的铁丝分别围成正方形、长方形、正三角形和圆,哪个的面积最大?为什么? 解:(1)设长方形的一边长为x m,另一边长为(50-x)m,则 S长方形=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x+625)+625=-(x-25)2+625. 即当x=25时,S最大=625. (2)S正方形=252

10、=625. (3)正三角形的边长为 m,高为 m, S三角形= =481(m2). (4)2r=100,r= . S圆=r2=( )2= = 796(m2). 所以圆的面积最大. 二次函数与一元二次方程教案 22.5二次函数与一元二次方程（教案）一、教学目标1、经验探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的关系.2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的. 二次函数与一元二次方程教学反思 二次函数与一元二次方程教学反思王英杰教学目标的设定：一、教学学问点：(1)、经验探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.（2）、理解二次函数与 x 轴交. 二

11、次函数与一元二次方程教学设计 二次函数与一元二次方程教学设计留格初中黄美娜一、教材分析1、教材所处的地位和作用：二次函数与一元二次方程是初中数学（山东教化出版社）九年级上册二次函数的一节内. 二次函数与一元二次方程教案设计 教学目标（一）教学学问点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。2、进一步发展估算实力。（二）实力训练要求1、经验用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象. 22.2二次函数与一元二次方程配套教案 22.2二次函数与一元二次方程本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页