财务管理基础(PPT 173页)bukd.pptx

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1、 第一节 货币时间价值一、一、货币时间价价值的含的含义1.1.含含义货币时间价价值，是指一定量，是指一定量货币资本在不同本在不同时点上的价点上的价值量差量差额。2.2.量的量的规定性定性通通常常情情况况下下，它它是是指指没没有有风险也也没没有有通通货膨膨胀情情况况下下的的社社会会平平均均利利润率。率。【例题1单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。A.企业债券利率B.社会平均利润率C.通货膨胀率极低情况下的国债利率D.无风险报酬率【答案】C【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。二、货币时间价值的计算（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息

2、：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。（二）一次性款项终值与现值的计算终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。1.复利终值【某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。F=P（1+i）n=100（l+2%）5=110.41（元）或：F=P（F/P，i，n）=100（F/P，2%，5）=1001.1041=110.41（元）2.复利现值复利现值计算公式：某某人人为了了5 5年年后后能能从从银行行取

3、取出出100100元元，在在复复利利年年利利率率2%2%的的情情况况下下，求求当当前前应存存入金入金额。【解答】【解答】P=F/P=F/（1+i1+i）n=100/n=100/（1+2%1+2%）5=90.575=90.57（元）（元）或：或：P=FP=F（P/FP/F，i i，n n）=100=100（P/FP/F，2%2%，5 5）=1000.9057=90.57=1000.9057=90.57（元）（元）结论：（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1i）n和复利的现值系数1/（1i）n互为倒数。【例题1】某人拟购房，开发商提出两种方案，一种方案是现在一次性付80万元，另

4、一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？（1）用终值比较：方案一的方案一的终值：F=800000F=800000（1+7%1+7%）5=11220415=1122041（元）（元）或或F=800000F=800000（F/PF/P，7%7%，5 5）=8000001.4026=1122080=8000001.4026=1122080（元）（元）方案二的方案二的终值：F=1000000F=1000000（元）（元）所以所以应选择方案二。方案二。（2）用现值比较：方案二的现值：P=1000000（1+7%）-5=712986（元）或P=1000000（P/F，7%，5）=

5、10000000.713 =713000（元）800000（元）解答：按现值比较，仍是方案2较好。（三）年金1.1.年金的含义年金的含义年年金金（annuityannuity）是是指指间间隔隔期期相相等等的的系系列列等等额收付款。额收付款。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。（四）普通年金的终值与现值1.普通年金终值小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童

6、从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？【解答】F=1000（F/A，2%，9)=10009.7546=9754.6(元）2.普通年金现值P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3+A（1+i）-n=A其中被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。年金现值系数表（P/A，i，n）某某投投资项目目于于20122012年年年年初初动工工，假假设当当年年投投产，从从投投产之之日日起起每每年年末末可可得得收收益益4000040000元元。按按年年利利率率6%6%计算算，计算算预期期1010年收益的年收益的现值。P=40

7、000(P/AP=40000(P/A，6%6%，10)10)=400007.3601=400007.3601=294404(=294404(元）元）总结：（1 1）某人存入）某人存入1010万元，若存款为利率万元，若存款为利率4%4%，第，第5 5年末取出多少本利和？年末取出多少本利和？（2 2）某某人人计计划划每每年年末末存存入入1010万万元元，连连续续存存5 5年年，若若存存款款为为利利率率4%4%，第第5 5年末账面的本利和为多少？年末账面的本利和为多少？（3 3）某某人人希希望望未未来来第第5 5年年末末可可以以取取出出1010万万元元的的本本利利和和，若若存存款款为为利利率率4%4

8、%，问现在应存入银行多少钱？，问现在应存入银行多少钱？（4 4）某某人人希希望望未未来来5 5年年，每每年年年年末末都都可可以以取取出出1010万万元元，若若存存款款为为利利率率4%4%，问现在应存入银行多少钱？，问现在应存入银行多少钱？3.年偿债基金的计算年年偿债基基金金是是指指为了了在在约定定的的未未来来某某一一时点点清清偿某某笔笔债务或或积聚聚一一定定数数额的的资金金而而必必须分分次次等等额形形成成的的存存款款准准备金。金。某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？【解答】A=10000/(F/A，10%，5)=1

9、0000/6.1051=1638(元）4.年资本回收额的计算年年资本本回回收收额是是指指在在约定定年年限限内内等等额回收初始投人回收初始投人资本的金本的金额。某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？【解答】A=1000/(P/A，12%，10)=1000/5.6502=176.98（万元）【结论】偿债基金与普通年金基金与普通年金终值互互为逆运算；逆运算；偿债基金系数和普通年金基金系数和普通年金终值系数的互系数的互为倒数；倒数；年年资本回收本回收额与普通年金与普通年金现值互互为逆运算；逆运算；资本回收系数与普通年金本回收系数与普通年金现值系数互系数

10、互为倒数。倒数。【例题2单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。A.普通年金终值系数普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数偿债基金系数=1C.普通年金终值系数投资回收系数=1D.普通年金终值系数预付年金现值系数=1【答案】B(五）其他年金1.预付年金终值和现值的计算方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）方法2：利用期数、系数调整某某公公司司打打算算购买一一台台设备，有有两两种种付付款款方方式式：一一是是一一次次性性支支付付500500万万元元，二二是是每每年年初初支支付付200200万万元元，3 3年年付付讫。由由于于资金金不不充充裕裕，公公司司计划划向向银行行借

11、借款款用用于于支支付付设备款款。假假设银行行借借款款年年利利率率为5%5%，复复利利计息。息。请问公司公司应采用哪种付款方式？采用哪种付款方式？【解析】用终值比较如果分次支付，则其3年的终值为：F=A（F/A，i，n+1）-1=200(F/A，5%，4)-1=200(4.3101-1)=662.02(万元）或：F=A（F/A，i，n）（1+i)=200（F/A，5%，3）（1+5%)=2003.15251.05=662.025(万元）如果一次支付，则其3年的终值为：500(F/P，5%，3)=5001.1576=578.8(万元)公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。【解析】用现值

12、比较分次支付现值：P=A（P/A，i，n-1）+1=200（P/A，5%，2）+1=200（1.8594+1）=571.88或：F=A（P/A，i，n）（1+i)=200（P/A，5%，3）（1+5%)=2002.7232(1+5%)=571.872(元）因此，一次性支付500万更有利。系数间的关系【例题5单选题】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。（2013年）A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064【答案】C【解析】本题考查预付年金现值系

13、数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以（1+i），所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=（P/A，8%，6 1）+1=3.9927 1=4.9927。或 者=4.6229(1.08)=4.9927。2.递延年金递延年金终值结论】递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n）2）递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P=A（P/A,i,n）（P/F,i,m）递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m

14、）某某企企业向向银行行借借入入一一笔笔款款项，银行行贷款款的的年年利利率率为10%,10%,每每年年复复利利一一次次。银行行规定定前前1010年年不不用用还本本付付息息，但但从从第第1111年年至至第第2020年年每每年年年年末末偿还本本息息50005000元元。要要求求：用用两两种种方方法法计算算这笔款笔款项的的现值。【解答】方法一：P=A（P/A,10%,10）（P/F,10%,10）=50006.14460.3855=11843.72（元）方法二：方法二：P=A（P/A,10%,20）-（P/A,10%,10）=5000（8.5136-6.1446）=11845（元）某公司拟购置一处房产

15、，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。（2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案方案1：P0=200（P/A，10%，10）（1+10%）或=200+200（P/A，10%，9）=200+2005.7590=1351.81（万元）方案2：P=250（P/A，10%，13）-250（P/A，10%，3）=250（7.1034-2.4869）=1154.13（万元）或：P=250（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）现值最小的为

16、方案二，该公司应该选择第二方案。3.永续年金（1）终值：没有（2）现值：归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖藉所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？【答案】PA=20000/2%=1000000（元）【扩展1】非标准永续年金【例题3计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）（P/F，10%，2）=4.132（元）【扩展2】混合现金流计算若存在以下现

17、金流，若按10%贴现，则现值是多少？P=600P=600（P/AP/A，10%10%，2 2）+400+400（P/AP/A，10%10%，2 2）（P/FP/F，10%10%，2 2）+100+100（P/FP/F，10%10%，5 5）=1677.08=1677.08（万元）（万元）A A矿业公公司司决决定定将将其其一一处矿产1010年年开开采采权公公开开拍拍卖，因因此此它它向向世世界界各各国国煤煤炭炭企企业招招标开开矿。已已知知甲甲公公司司和和乙乙公公司司的的投投标书最最具具有有竞争争力力，甲甲公公司司的的投投标书显示示，如如果果该公公司司取取得得开开采采权，从从获得得开开采采权的的第第

18、1 1年年开开始始，每每年年年年末末向向A A公公司司交交纳1010亿美美元元的的开开采采费，直直到到1010年年后后开开采采结束束。乙乙公公司司的的投投标书表表示示，该公公司司在在取取得得开开采采权时，直直接接付付给A A公公司司4040亿美美元元，在在8 8年年末末再再付付给6060亿美美元元。如如A A公公司司要要求求的的年年投投资回回报率率达达到到15%15%，问应接接受受哪哪个个公公司司的的投投标？甲公司方案甲公司方案终值：F=AF=A（F/AF/A，15%15%，1010）=1020.304=203.04=1020.304=203.04（亿美元）美元）乙公司方案乙公司方案终值：第第

19、1 1笔收款（笔收款（4040亿美元）的美元）的终值=40=40（1+15%1+15%）10=404.0456=161.82410=404.0456=161.824（亿美元）美元）第第2 2笔收款（笔收款（6060亿美元）的美元）的终值=60=60（1+15%1+15%）2=601.3225=79.352=601.3225=79.35（亿美元）美元）终值合合计l61.824+79.35=241.174l61.824+79.35=241.174（亿美元）美元）因此，甲公司付出的款因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款小于乙公司付出的款项的的终值，应接受接受乙公司的投乙公司的投标。或：现值比

20、较甲公司的方案现值P=A（P/A，15%，10）=105.0188=50.188（亿美元）乙公司的方案现值P=40+60（P/F，15%，8）=40+600.3269=59.614（亿美元）因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。三、利率的计算（一）插（一）插值值法的法的应应用用【教教材材例例2-142-14】郑郑先先生生下下岗岗获获得得5000050000元元现现金金补补助助，他他决决定定趁趁现现在在还还有有劳劳动动能能力力，先先找找工工作作糊糊口口，将将款款项项存存起起来来。郑郑先先生生预预计计，如如果果2020年年后后这这笔笔款款项项连连本本带带利利达达

21、到到250000250000元元，那那就就可可以以解解决决自自己己的的养养老老问问题题。问问银银行行存存款款的的年年利利率率为为多多少少，郑郑先先生生的的预预计计才才能能变变成成现现实实？【解解答答】5000050000（F/P,i,20F/P,i,20）=250000=250000 （F/P,i,20F/P,i,20）=5=5 即即：（1+i1+i）20=520=5或用插或用插值值法：（法：（i-8%i-8%）/（9%-8%9%-8%）=（5-4.66105-4.6610）/（5.6044-4.66105.6044-4.6610）i=8.36%i=8.36%【例题6计算题】某人投资10万元，

22、预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？10=2.5（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4（I-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）I=7.93%【提示】永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算【例2-17】若【例2-11】中，吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文、理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？【解答】i=20000/1000000=2%（二）名义利率与实际利率 1.年多次计息时的名义利率与实际利率【例题7计算题】A公司平价发行一种一年期，票面

23、利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。名义利率（r）周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m实际利率=1+（r/m）m-1【结论】当每年当每年计息一次息一次时：实际利率利率=名名义利率利率当每年当每年计息多次息多次时：实际利率利率 名名义利率利率年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。【解答】i=（1+r/m）m-1=（1+12%/4）4-1=12.55%（2）计算终值或现值时:基基本本公公式式不不变，只只要要将将年年利利率率调整整为计息息期期利利率率（r/mr/m），将年数将年数调整整为

24、期数即可。期数即可。【例例题88单选题】某某企企业于于年年初初存存入入银行行1000010000元元，假假定定年年利利率率为12%12%，每每年年复复利利两两次次。已已知知（F/PF/P，6%6%，5 5）=1.3382=1.3382，（F/PF/P，6%6%，1010）=1.7908=1.7908，（F/PF/P，12%12%，5 5）=1.7623=1.7623，（F/PF/P，12%12%，1010）=3.1058=3.1058，则第第5 5年末的本利和年末的本利和为（）元。）元。A.13382 B.17623 C.17908 D.31058 A.13382 B.17623 C.1790

25、8 D.31058【答案】【答案】C C【解析】第【解析】第5 5年末的本利和年末的本利和=10000=10000（F/P,6%,10F/P,6%,10）=17908=17908（元）（元）2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率（1）含义名义利率：是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。（2）换算公式1+1+名名义利利率率=（1+1+实际利利率率）（1+1+通通货膨膨胀率）率）实际利利率率=（1+1+名名义利利率率）/（1+1+通通货膨膨胀率率）-1-120

26、12年我国商业银行一年期存款年利率为3%,假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？【解答】实际利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%【2013年考题判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（）（2013年）【答案】【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。第二节 风险与收益一、资产的收益与收益率（一）含义及内容资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。【注意】如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率。又称资产的报酬率。（二）资产收益率

27、的计算资产收益率=利（股）息收益率+资本利得收益率某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？解答：一年中资产的收益为：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。股票的收益率=（0.25+12-10）10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。（三）资产收益率的类型注意：1.预期收益率的计算半年前以5000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5900元的可

28、能性为50%，市价达到6000元的可能性也是50%。那么预期收益率是多少？【解答】预期收益率=50%（5900-5000）+50%（6000-5000）5000=19%XYZ公司股票的历史收益率数据如表2-1所示，请用算术平均值估计其预期收益率表2-1【解答】收益率的期望值或预期收益率E（R）=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）6=22%2.必要收益率的关系公式必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补贴+风险收益率【提示】（1）无风险资产满足两个条件：一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。【提示】通常可用短期国债的利息率代表无风险利率（2）风险

29、收益率的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。【例题9单选题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（）。A.3%和1.5%B.1.5%和4.5%C.-1%和6.5%D.4%和1.5%【答案】A【解析】短期国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收益率+风险收益率，所以风险收益=7%-4%=3%；无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率=4%-2.5%=1.5%。3.注意各种收益率的含义例题10单选题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（）。（2008年）A.实际收益率B.

30、必要收益率C.预期收益率D.无风险收益率【答案】B【解析】必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，必要收益率等于无风险收益率加风险收益率。实际收益率是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。预期收益率是指在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。【例题11单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（）。（2005年考题）A.实际投资收益（率）B.预期投资收益（率）C.必要投资收益（率）D.无风险收益（率）【答案】B【解析】期望投资收益是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生

31、概率计算的加权平均数。二、资产的风险及其衡量（一）风险的含义风险是指收益的不确定性。从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法控制的因素作用使企业的实际收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。（二）风险的衡量某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表2-2所示。表2-2A项目和B项目投资收益率的概率分布项目实施情况【补充要求】（1）估算两项目的预期收益率；（2）估算两项目的方差；（3）估算两项目的标准离差；（4）估算两项目的标准离差率。（1）项目A的期望投资收益率=0.20.15+0.60.1+0.20=9%项目B的期望投资收益率=

32、0.30.2+0.40.15+0.3（-0.1）=9%（2）项目A的方差=0.2（0.15-0.09）2+0.6（0.10-0.09）2+0.2（0-0.09）2=0.0024项目B的方差=0.3（0.20-0.09）2+0.4（0.15-0.09）2+0.3（-0.10-0.09）2=0.0159（3）项目A的标准离差=项目B的标准离差=以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。（4）项目A的标准离差率=0.049/0.09=54.4%项目B的标准离差率=0.126/0.09=140%【提示】预期值不同，不能直接根据标准差比较，要进一步计算标准离差率。【例题12单选题】甲乙两个方案投资

33、收益率的期望值分别为10%和12%，两个方案都存在投资风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（）。（2009）A.标准离差率B.标准离差C.协方差D.方差【答案】A【解析】在两个方案投资收益率的期望值不相同的情况下，应该用标准离差率来比较两个方案的风险。（三）风险对策【例13单选题】下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（）。（2013年）A.业务外包B.多元化投资C.放弃亏损项目D.计提资产减值准备【答案】A【解析】选项A属于转移风险的措施，选项B属于减少风险的措施，选项C属于规避风险的措施，选项D属于接受风险中的风险自保。（四）风险偏好【例14单项选择题】某投资者选择资产的惟一标

34、准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于（）。（2008年）A.风险爱好者B.风险回避者C.风险追求者D.风险中立者【答案】D三、证券资产组合的风险与收益两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。【例例题1515】假假设投投资100100万万元元，A A和和B B各各占占5050。如如果果A A和和B B完完全全负相相关关，即即一一个个变量量的的增增加加值永永远等等于于另另一一个个变量量的的减减少少值。组合合的的风险被被全全部部抵抵销，如如表表1 1所所示示。如如果果A A和和B B完完全全正正相相关关，即即一一

35、个个变量量的的增增加加值永永远等等于于另另一一个个变量量的的增增加加值。组合合的的风险不不减减少少也也不不扩大，如表大，如表2 2所示。所示。结论：对于资产组合而言，资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数；资产组合的风险不一定是加权平均风险，当相关系数小于1，存在风险抵消效应。(一)证券资产组合的预期收益率1.计算各种证券预期收益率的加权平均数资产组合的预期收益率E(RP)=WiE(Ri)某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%,三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。该投资组合的预期收益率E（RP）=30%

36、l5%+40%l2%+30%l0%=12.3%2.结论例题16判断题】提高资产组合中收益率高的资产比重可以提高组合收益率。（）【答案】（二）证券资产组合的风险及其衡量1.资产组合的风险（1）组合风险的衡量指标组合收益率的方差：组合收益率的标准差：【提示】记忆简便法：例题17】假设A证券的预期报酬率为10，标准差是12。B证券的预期报酬率是18，标准差是20。假设80%投资于A证券，20投资B证券。A和B报酬率的相关系数为0.2.要求:计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。项目AB报酬率10%18%标准差12%20%投资比例0.80.2A和B的相关系数0.2【解析】组合收益率=10%0.8

37、+18%0.2=11.6%组合标准差=11.11%（2）结论（3）相关系数与组合风险之间的关系【例题18单选题】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（）。（2007年）A.不能降低任何风险B.可以分散部分风险C.可以最大限度地抵消风险D.风险等于两只股票风险之和【答案】A【解析】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则表明两只股票的收益率彼此为完全正相关（相关系数为1），完全正相关的投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。【例题19计算题】已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0

38、144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；要求：（1）A证券收益率与B证券收益率的相关系数是0.2,计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率；A证券的标准差；B证券的标准差;证券投资组合的标准差答案：（1）券投资组合的预期收益率=10%80182011.6A证券的标准差B证券的标准差证券投资组合的标准差=（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时该证券投资组合的预期收益率；证券投资组合的标准差答案:（2）证券投资组合的预期收益率=10%80182011.6证券投资组合的标准差=12.11%要求要求:（3 3）结结合（合（1 1）、（）、（2 2）的

39、）的计计算算结结果回答以下果回答以下问题问题：相关系数的大小相关系数的大小对对投投资组资组合合预预期收益率有没有影响？期收益率有没有影响？相关系数的大小相关系数的大小对对投投资组资组合合风险风险有什么有什么样样的影响？的影响？答案答案:（3 3）相关系数的大小相关系数的大小对对投投资组资组合合预预期收益率没有影响；期收益率没有影响；相关系数的大小相关系数的大小对对投投资组资组合合风险风险有影响，相关系数越大，投有影响，相关系数越大，投资组资组合合d d的的风险越大越大。2.组合风险的分类（1）系统风险与非系统风险。结论：在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资

40、产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。【例题20多选题】下列各项中，属于企业特有风险的有（）。（2009年）A.经营风险B.利率风险C.财务风险D.汇率风险【答案】AC【解析】对于特定的企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险，所以本题的答案应该选择选项A、C。【例题21判断题】在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（）（2008年）【答案】【解析】一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，但资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋

41、于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。（2）非系统风险的种类及含义 总结 第二节 风险与收益三、证券资产组合的风险与收益3.系统风险及其衡量（1）单项资产的系统风险系数（系数）含义反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。结论当=1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致；如果1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险大于整个市场组合的风险；如果1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险程度小于整

42、个市场投资组合的风险。需要注意的问题绝大多数资产0：资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同；极个别资产0：资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场的平均收益增加时这类资产的收益却在减少。计算公式【例题22单选题】如果整个市场投资组合收益率的标准差是0.1，某种资产和市场投资组合的相关系数为0.4,该资产的标准差为0.5,则该资产的系数为（）。A.1.79B.0.2C.2D.2.24【答案】C【解析】资产的系数=（0.5/0.1）0.4=2。（2）证券资产组合的系统风险系数某证券资产组合中有三只股票，有关的信息如表2-4所示，要求计算证

43、券资产组合的系数。首先计算A、B、C三种股票所占的价值比例：A股票比例：（4200）（4200+2100+10100）100%=40%B股票比例：（2100）（4200+2100+10100）100%=10%C股票比例：（10100）（4200+2100+10100）100%=50%然后，计算加权平均系数，即为所求：P=40%0.7+10%1.1+50%1.7=1.24。【例题23多选题】在下列各项中，能够影响特定投资组合系数的有（）。（2006年）A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重B.该组合中所有单项资产各自的系数C.市场投资组合的无风险收益率D.该组合的无风险收益率【答案】AB【解析

44、】投资组合的系数受到单项资产的系数和各种资产在投资组合中所占的比重两个因素的影响。四、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML）【提示】资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。【例题24计算题】当前国债的利率为4%，整个股票市场的平均收益率为9%，甲股票的系数为2，问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少？【答案】甲股票投资人要求的必要收益率=4%2（9%-4%）=14%【例25判断题】按照资本资产定价模型，某项资产的风险收益率是等于该资产的系统风险系数与市场风险溢酬的乘积。（）【答案】【解析】根据R=Rf（RmRf），可见，

45、某项资产的风险收益率=该资产的系数市场风险溢酬。（二）资产组合的必要收益率资 产 组 合 的 必 要 收 益 率（R）=Rfp（RmRf），其中：p是资产组合的系数。【例【例题2626计算算题】某公司】某公司拟进行股票投行股票投资，计划划购买A A、B B、C C三种股票，并分三种股票，并分别设计了甲乙两种投了甲乙两种投资组合。合。已知三种股票的已知三种股票的系数分系数分别为1.51.5、1.01.0和和0.50.5，它，它们在甲种投在甲种投资组合下的投合下的投资比重比重为50%50%、30%30%和和20%20%；乙种投；乙种投资组合的合的风险收益率收益率为3.4%3.4%。同期市。同期市场

46、上所有股票的平均收益率上所有股票的平均收益率为12%12%，无，无风险收益率收益率为8%8%。要求：要求：（1 1）根据）根据A A、B B、C C股票的股票的系数，分系数，分别评价价这三种股票相三种股票相对于市于市场投投资组合而言的投合而言的投资风险大小。大小。（2 2）按照）按照资本本资产定价模型定价模型计算算A A股票的必要收益率。股票的必要收益率。（3 3）计算甲种投算甲种投资组合的合的系数和系数和风险收益率。收益率。（4 4）计算乙种投算乙种投资组合的合的系数和必要收益率。系数和必要收益率。（5 5）比）比较甲乙两种投甲乙两种投资组合的合的系数，系数，评价它价它们的投的投资风险大小。

47、（大小。（20052005年）年）（1）A股票的1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍）B股票的=1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险）C股票的1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍）（2）A股票的必要收益率=8%1.5（12%8%）=14%（3）甲种投资组合的系数=1.550%1.030%0.520%=1.15甲种投资组合的风险收益率=1.15（12%8%）=4.6%（4）乙种投资组合的系

48、数=3.4%/（12%8%）=0.85乙种投资组合的必要收益率=8%3.4%=11.4%或者：乙种投资组合的必要收益率=8%0.85（12%8%）=11.4%（5）甲种投资组合的系数（1.15）大于乙种投资组合的系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率为5%。假定资本资产定价模型成立。要求：（1）确定证券组合的预期收益率；（2）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合

49、中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。（1 1）：）：首先首先计算各股票在算各股票在组合中的比例：合中的比例：甲股票的比例甲股票的比例=60=60（60+30+1060+30+10）=60%=60%乙股票的比例乙股票的比例=30=30（60+30+1060+30+10）=30%=30%丙股票的比例丙股票的比例=10=10（60+30+1060+30+10）=10%=10%证券券组合的合的系数系数 =2.060%+1.330%+0.710%=1.66=2.060%+1.330%+0.710%=1.66证券券组合的合的风险收益率收益率=1

50、.66=1.66（10%-5%10%-5%）=8.3%=8.3%证券券组合的合的预期收益率期收益率=5%+8.3%=13.3=5%+8.3%=13.3（2 2）：）：调整整组合中各股票的比例后：合中各股票的比例后：计算各股票在算各股票在组合中的比例：合中的比例：甲股票的比例甲股票的比例=10=10（60+30+1060+30+10）=10%=10%乙股票的比例乙股票的比例=30=30（60+30+1060+30+10）=30%=30%丙股票的比例丙股票的比例=60=60（60+30+1060+30+10）=60%=60%证券券组合的合的系数系数=2.010%+1.330%+0.760%=1.0