位移电流与麦克斯韦方程组.pptx

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1、9.1 位移电流与麦克斯韦方程组 一一 位移电流的提出位移电流的提出 麦克斯韦把恒定磁场的安培环路定理用于非恒定的情况时，出现了矛盾。为了解决这一矛盾，麦氏引入了位移电流的假说。1、恒定电流情形 在恒定电流的情况下，无论回路周围有无磁介质，安培环路定理式中I是穿过以闭合曲线L为边界的任意曲面的为传导电流密度。传导电流，都成立 第1页/共15页对如图所示的恒定电流电路 S1、S2是以L为周界的两个任意曲面。2、非恒定情形 将安培环路定理用于含有电容C的回路时，如图（非恒定电流电路）取S1、S2面，有 知由恒定电流的条件第2页/共15页 即非恒定情形下，安培环路定理不成立。线不闭合。麦克斯韦发现并

2、分析了这个矛盾后指出，矛盾的根源在于传导电流不连续，在图中取由（S1+S2）组成的闭合曲面S，对S写出电流的连续性方程 此式说明：流进S的电流，等于单位时间在极板A上增加的电荷量；反之，流出S的电流，等于单位第3页/共15页时间极板上减少的电荷量。极板上的电荷变化，在极板间产生变化电场，麦克斯韦假设这时高斯定理仍成立，即有 都随t变 两边对时间求导 S面静止，对面S的积分和求导可以交换次序，并结合电流的连续性方程得第4页/共15页 令 说明线是连续的。移项得 即可得即可得 第5页/共15页说明（1）上式说明的大小等于电位移的时间变化率，的方向与电变化的方向相同。矢量位移矢量（2）令 表示通过任

3、意曲面的电位移通量，则对比电流强度的定义叫做位移电位强度，以Id 表示，即 第6页/共15页（3）恒定情形，传导电流线连续 非恒定情形，引入位移电流，全电流线连续 恒定时，安培环路定理为非恒定时，安培环路定理改写为非恒定时的安培环路定理也叫全电流定理。第7页/共15页 （4）将全电流定理用于前面的电容电路，并注意对电容器极板间有 由高斯定理得，非恒定时高斯定理仍成立 对S1面有 对S2 2面有 前面非恒定情 形下出现的矛盾解决了。第8页/共15页（5）意义 位移电流的引入，深刻揭露了电场和磁场的内在联系，反映了自然现象的对称性。感生电场的假说说明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的假说说明变化

4、的电场能激发涡旋磁场。两种变化的场永远互相联系着，形成统一的电磁场。二二 位移电流的性质位移电流的性质 1、位移电流与传导电流一样能激发磁场当没有传导电流时，由全电流定理得 说明：位移电流也能激发磁场，实质上是变化电场激发变化磁场。第9页/共15页 变化电场激发的变化磁场是右旋的，而变化磁和的环路定理中等式右边一个为“+”号，一个场激发的电场则是左旋的 如图：（区别来源于为“-”号）2、位移电流与传导电流的区别（1）只要变化，就有位移电流；电介质中第10页/共15页 第一项为变化电场引起的位移电流，与电荷定向运动无关的电流。第二项是极化电荷运动引起的位移电流：变化电场作用下，电介质极化，电介质

5、分子的偶极矩不断变化，从而极化电荷不断变化，偶极矩不断取向，产生热效应；对于由有极分子组成的电介质产生较大的热量（变化的电场迫使有极分子反复极化，不断取向，从而使分子热运动加剧）。（2）传导电流与位移电流概念不同 第11页/共15页传导电流 位移电流 电荷定向运动 真空中电场的变化引起 产生焦耳热 服从焦耳定律 真空中不产生热效应；有介质时要产生热效应，但不服从焦耳定律 只在导体中 可在导体中，真空中，介质中，导线中Id很小可忽略三三 电磁场电磁场 充满变化电场的空间，同时充满变化的磁场；充满变化磁场的空间，同时充满变化的电场。这两种变化的场永远相互联系，形成统一的电磁场。电第12页/共15页推广到q和 可随t变化静磁场推广到变化磁场 包括两个假设这是积分形式，微分形式在电动力学中给出。四四 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组磁场可以脱离源电荷或源电流单独存在。第13页/共15页附加附加有介质存在时介质性能方程，方可完备 电动力学中将证明麦克斯韦方程组对于决定电磁场的变化来说是一组完整的方程式。已知电荷、电流时，由麦方组再加上初始条件及边界条件可以完全决定电磁场的变化。第14页/共15页谢谢您的观看！第15页/共15页