十七章反比例函数.pptx

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1、 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？回回 忆忆 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数，叫做一次函数。第1页/共12页思考：思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？数式表示？这些函数有什么共同特点？1 1、京沪铁路全程为、京沪铁路全程为1463km1463km，某次列

2、车的平均速度为，某次列车的平均速度为v v（km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（h h）的变化而）的变化而变化变化。2 2、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长草坪的长y y(单位单位:m):m)随宽随宽x x(单位单位:m):m)的变化而变化。的变化而变化。3 3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.68101.68104 4平方千米，人均平方千米，人均占有的土地面积占有的土地面积s s(单位单位:平方千米平方千米/人人)随全市总人口随全市总人口n n(单位单位:人人

3、)的变化而变化。的变化而变化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x第2页/共12页 函数解析式函数解析式 具有 的形式,其中k0,k为常数它们具有什么共同特征？第3页/共12页反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么?n1.68104 s=一般地，形如一般地，形如 的函数，称为反比例函数。的函数，称为反比例函数。0 为常数kxky=k，(),第4页/共12页等价形式：等价形式：（k0k0）y=kx-1xy=ky是是x x的反比的反比 例函数例函数记住这三种形式第5页/共12页1.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？一个游泳池的容积为200

4、0m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。(1)t=2000v1000(2)h=s课堂练习第6页/共12页是，比例系数是，比例系数k=1k=1。不是不是是，比例系数是，比例系数k=4k=4。不是不是是，比例系数是，比例系数k=k=2.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？第7页/共12页1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y 与x之间的函数关系式为_.课堂练习2.已知函数 是反比例函数,则 m=_.3.矩形的面积为4

5、，一条边的长为x，另一条的长为 y，则y与x的函数解析式为_.第8页/共12页已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数解析式:(2)求当x=4时y的值.,因为当 x=2 时y=6，所以有y与x的函数解析式为 把 x=4 代入 得 第9页/共12页【课堂练习课堂练习】1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数解析式的函数解析式.(2)(2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值.2.y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4.求当x-1时y的值是多少？第10页/共12页作业：1、P40 练习3 P46 习题17.1第2题 2、预习P41-42 内容.第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页