双曲线的简单几何性质(二).pptx

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1、复习与回顾方程方程图形图形顶点顶点对称对称范围范围焦点焦点离心率离心率渐近线渐近线yoxxyo(a,0)(c,0)(0,a)(0,c)x 轴、轴、y 轴、原点轴、原点（原点是双曲线的中心原点是双曲线的中心）|x|a|y|a 第1页/共13页方程方程(1)的焦点坐标的焦点坐标 （0，13）实半轴长实半轴长 10 ;渐近线方程渐近线方程_方程方程(2)的焦距的焦距 10 ;虚轴长虚轴长 6;渐近线方渐近线方程是程是 练习.回答下列问题:第2页/共13页的双曲线渐近线方程是形如l=-2222byaxll=-=-=22222222,0,0,ybxabyaxbyaxbyax则可设双曲线方程为方程是若已知

2、双曲线的渐近线则可设双曲线方程为若已知双曲线的渐近线方程是反之 具有相同的渐近线。第3页/共13页第4页/共13页所以，点所以，点M的轨迹是实轴、虚轴长分别为的轨迹是实轴、虚轴长分别为8、6的双曲线。的双曲线。MxyOHFd例5 点M(x,y)与定点F(5,0)的距离和它到直线的距离的比是常数 ,求点M的轨迹.第5页/共13页第6页/共13页第7页/共13页例例6：如图所示，过双曲线：如图所示，过双曲线 的右焦点的右焦点F2,倾斜角为倾斜角为 30的直线交双曲线于的直线交双曲线于A，B两点，求两点，求|AB|F1F2xyOAB法一法一:设直线设直线ABAB的方程为的方程为与双曲线方程联立得与双

3、曲线方程联立得A、B的坐标为的坐标为由两点间的距离公式得|AB|=第8页/共13页例例6：如图所示，过双曲线：如图所示，过双曲线 的右焦点的右焦点F2,倾斜角为倾斜角为 30的直线交双曲线于的直线交双曲线于A，B两点，求两点，求|AB|F1F2xyOAB法二法二:设直线设直线ABAB的方程为的方程为与双曲线方程联立消与双曲线方程联立消y得得5x2+6x-27=0由两点间的距离公式得由两点间的距离公式得设设A、B的坐标为的坐标为(x1,y1)、(x2,y2),则则你能求出你能求出AFAF1 1B B的周长吗的周长吗?第9页/共13页6.419.2第10页/共13页第11页/共13页第12页/共13页谢谢您的观看！第13页/共13页