图形的全等教学.pptx

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1、观察下面的图形：观察下面的图形：从从 这这 组组 图图 中中你看出了什么？你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、每组图形中的每个图形的形状、大小都一样大小都一样第1页/共24页能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形第2页/共24页说一说：说一说：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。、说说你生活中见过的全等图形的例子。第3页/共24页议一议：议一议：2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什为什么？与同伴进行交流。么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全重合能够完全重合。两个图形形状相同，两个图

2、形形状相同，但大小不同；但大小不同；两个图形面积相两个图形面积相同，但形状不同同，但形状不同它们不能重合，不是全等图它们不能重合，不是全等图形形第4页/共24页3、如果两个图形全等，它们的形状与大、如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同议一议：议一议：第5页/共24页1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的变换，这三种基本的变换，前后两个图形是前后两个图形是全等图形全等图形。3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的

3、这三种基本的变换后一定能够变换后一定能够完全重合完全重合。第6页/共24页做一做做一做第7页/共24页观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？过怎样的变换和另一个图形重合？新概念新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边叫做，相互重合的边叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 思考思考第8页/共24页ABCDE

4、A1B1C1D1E1五边形五边形ABCDE 五边形五边形A1B1C1D1E1对应边对应边全等多边形：能够完全重合的多边形全等多边形：能够完全重合的多边形AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角对应角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于第9页/共24页全等多边形的对应边、对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等 对应边、对应角都分别相等全等图形的形状与大小都相同第10页/共24页全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：全

5、等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。这两个三角形全等。说一说说一说第11页/共24页表示方法：表示方法：记作记作：ABC ABC 如图如图10.5.4中的两个三角形是全等的中的两个三角形是全等的 注：注：符号符号“”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全

6、等于”CABC AB 图图10.5.4第12页/共24页（1）如果）如果ABC DEF，那么你可以得到：，那么你可以得到：（2）如果具备：）如果具备：A=D，B=E，C=F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，B=E那么可以得出 ABC DEF。想一想想一想如图，如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；第13页/共24页例题例题ABCDEF如图，如图，ABC沿着沿着BC的方向平移至的方向平移至 DEF，A=80，B=60，求，求F的度数的度数.解：解：由图形平移的特征，可知由图形平移的特征，可知ABC与与DEF的形状和大小相同，即：的形状和大小相同，即：ABC DEF D=A=80 同理同理

7、DEF=B=60.又又 D+DEF+F=180 F=180-D-DEF =40第14页/共24页 考考你：已知考考你：已知ABCDEF，ABC的周的周长是长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求求DF的长度。的长度。解：解：ABCDEF（已知已知）AC=DF。(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）ABC的周长是的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知已知）AC=40-10-16=14（cm），），DF=14cm。脑筋动多多方法想多多ABCDEF第15页/共24页习题10.51.图中所示的是两个全等的五边形，8，AE5，DE11，HI12，IJ10，C90，G1

8、15，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、各字母所表示的值解解:其它对应顶点为其它对应顶点为AG,CI,EF;对应边为对应边为ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG;对应对应角为角为(与对应顶点相同与对应顶点相同);a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,=90度度,=115度度.第16页/共24页2.在下列方格图中画出两个全等的四边形解解:如图如图,左图就是两个全等的四边形左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的右图是两个全等的五边形五边形.第17页/共24页练一练练一练如图如图,已知已知 AB

9、C和和 DCB全等全等,AB和和DC是对应是对应边边,BC是公共边是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点边和对应角以及对应顶点.(课本课本P140第第8题题)BDAC第18页/共24页 请指出下列各图中的全等三角形，并说出请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角：对应顶点、对应边、对应角：ABCDABCD（1）（2）O练一练练一练第19页/共24页沿着右边图中的虚线，分沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进个全等图形，并与同伴进行交流。行交流。(至少找出两种方法至少找出两种方法)图形一图形一图形二图形二做一做做一做第20页/共24页我们看看下面的几种划分方法，与你的划分我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。方法对比一下，看看自己是如何划分的。图形一划分方法做一做做一做第21页/共24页图形二划分方法做一做做一做第22页/共24页图形二划分方法做一做做一做第23页/共24页感谢您的观看。第24页/共24页