向量法求异面直线所成的角.pptx

《向量法求异面直线所成的角.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量法求异面直线所成的角.pptx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)(x2-x1,y2-y1,z2-z1)公式公式复习复习第1页/共12页2课前热身1.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为CD1与C1D的交点，点F为C1D1,如图建立直角坐标系，写出点A、B、D、E、F、B1的坐标。2.写出向量 的坐标。3.求出 。(0,0,0)(2,0,0)(1,2,2)(2,0,2)(0,2,0)(1,2,1)(1,2,2)(-1,2,1)(2,-2,2)3第2页/共12页3异面直线所成角的范围：思考：思考：结论理论分析相等互补第3页/共12页A BA1 B1D CD1 C1xyzOM例例:在正方体在正方体ABCD

2、-A1B1C1D1中中,点点M是是AB的中点的中点,求求DB1与与CM所成角的余弦值所成角的余弦值.第4页/共12页变变1:1:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,点点E,F分别分别是是A1A,B1B的中点的中点,求求CE与与D1F所成所成角的余弦值角的余弦值.A BA1 B1D CD1 C1xyzOEF第5页/共12页变变2:2:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,点点E,F分别分别是是A1B1,C1D1的一个四等分点的一个四等分点,求求BE与与DF所成角的余弦值所成角的余弦值.A BA1 B1D CD1 C1xyzOEF第6页/共12页A BA1 B1D CD1 C1xyzO变变3:3:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,点点E,F分别分别是是BB1,D1B1的中点的中点,求求证证EF DA1.EF第7页/共12页8拓展延伸：第8页/共12页9答案：C第9页/共12页10向量方法求异面直线的夹角公式第10页/共12页1.建立合适的空间直角坐标系2.将各点,各线段所在向量标出3.利用向量夹角公式计算4.判断所得夹角是两条直线所成角还是补角,并得出结论一一 般般 步步 骤骤向量法求两条异面直线所成的角第11页/共12页12谢谢您的观看！第12页/共12页