四年级鸡兔同笼.pptx

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1、顶上红冠戴，顶上红冠戴，身披五彩衣，身披五彩衣，能测天亮时，能测天亮时，呼得众人醒。呼得众人醒。（猜一动物）（猜一动物）第1页/共23页红红眼睛白白毛，红红眼睛白白毛，长长耳朵短尾巴，长长耳朵短尾巴，身披一件白皮袄，身披一件白皮袄，走起路来轻轻跳。走起路来轻轻跳。（猜一动物）（猜一动物）第2页/共23页 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。第3页/共23页今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？第4页/共23页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：第5页/共23页1、鸡有

2、2只脚。2、兔有4只脚。3、鸡和兔一共有8只。4、鸡脚和兔脚一共有20只。鸡兔同笼，从上面数有鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有个头，从下面数有20只只脚，问鸡兔各多少只？脚，问鸡兔各多少只？第6页/共23页从有从有0 0只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只8 81 17 730308 82 26 628288 85 53 326268 84 44 424248 86 62 220208 7 1 18 8 7 1 18 8 8 0 16 8 8 0 16 8 0 8 32 8 0 8 32 8 5 3

3、228 5 3 22第7页/共23页头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只8 84 44 424248 86 62 22020 先假设鸡先假设鸡和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。8 85 53 322226 6只鸡，只鸡，2 2只兔。只兔。第8页/共23页 兔子站起兔子站起来是来是2 2条腿条腿公鸡站起来是公鸡站起来是2 2条腿条腿第9页/共23页 用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8个头。个头。再为每条动物画两只脚，再为每条动物画两只脚，8只只动物只用完动物只用完16只脚，还少只脚，还少4只只脚。脚。把剩下的把剩下的4只脚用完，要给其中只脚用完

4、，要给其中的的2只动物各添只动物各添2只脚，只脚，这这2只就只就是兔子，另外的是兔子，另外的6只就是鸡。只就是鸡。第10页/共23页鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？假设全为鸡：（1）如果笼子里都是鸡，那么就有202=40只脚，这样就多出54-40=14只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有142=7 只兔。（3）所以笼子里有13只鸡，7只兔。第11页/共23页鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？假设全为兔：（1）如果笼子里都是兔，那么就有204=80只脚，这样就多出80-54=26只脚。（

5、2）一只兔比一只鸡多2只脚，那么有262=13只鸡。（3）所以笼子里有13只鸡，7只兔。第12页/共23页鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？砍腿法：将所有动物的腿都砍去2只，那么鸡就没腿了，屁股坐在地上，而兔子还有两条腿站立，剩下的腿数：54-20 x2=14（只），全都是兔子的腿，每只兔剩：4-2=2（只），兔子有：142=7（只），鸡有13只。第13页/共23页 公园有龟、鹤，有公园有龟、鹤，有17个头，个头，42只脚。龟、鹤各只脚。龟、鹤各有多少只？有多少只？想一想想一想鹤相当于鸡，乌龟相当于兔鹤相当于鸡，乌龟相当于兔第14页/共23页请

6、利用表格解答下列各题。公园里有龟、鹤，有17个头，42条腿，龟、鹤各多少只？头/个鹤/只龟/只腿/条17171797810504813442第15页/共23页请利用假设法解答下列各题。公园里有龟、鹤，有17个头，42条腿，龟、鹤各多少只？假设全为鹤那么腿数有假设全为鹤那么腿数有：这样就多出的腿数：这样就多出的腿数：一只龟比一只鹤多一只龟比一只鹤多2条腿，所以龟的只数为：条腿，所以龟的只数为：17x2=34（条）腿（条）腿42-34=8（条）（条）82=4（只）（只）鹤就有鹤就有：17-4=13（只）（只）第16页/共23页小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币

7、各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元第17页/共23页小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？假设全部是假设全部是1角硬币那么总共的钱数是：角硬币那么总共的钱数是：1x27=27（角）（角）这样多出的钱数是这样多出的钱数是：51-27=24（角）（角）1枚枚5角硬币比角硬币比1枚枚1角硬币多的钱数：角硬币多的钱数：5-1=4（角）（角）那么那么5角的枚数是：角的枚数是：244=6（枚）（枚）1角的枚数：角的枚数：27-6=21（枚）（枚）第18页/共23页寺庙里有馒头140个，和尚100个，其中大和尚一人吃3个馒头，小和尚一人吃1个馒头，

8、请问大小和尚各有多少人？假设全部是小和尚那么总共吃的馒头是：假设全部是小和尚那么总共吃的馒头是：100 x1=100（个）（个）这样多出的馒头数是这样多出的馒头数是：140-100=40（个）（个）一个大和尚比一个小和尚多吃馒头：一个大和尚比一个小和尚多吃馒头：3-1=2（个）（个）那么大和尚人数：那么大和尚人数：402=20（人）（人）小和尚人数：小和尚人数：100-20=80（人）（人）第19页/共23页变式练习寺庙里有馒头100个，和尚100个，其中大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有多少人？因为因为3个小和尚吃个小和尚吃1个馒头，可以把个馒头，可以把1个大馒头分

9、成个大馒头分成3个小馒头，小馒头是：个小馒头，小馒头是：100 x3=300（个）（个）假设全都是小和尚：假设全都是小和尚：300-100=200（个）（个）一个大和尚比一个小和尚多吃馒头：一个大和尚比一个小和尚多吃馒头：3x3-1=8（个）（个）那么大和尚人数：那么大和尚人数：2008=25（人）（人）小和尚人数：小和尚人数：100-25=75（人）（人）第20页/共23页变式练习寺庙里有馒头100个，和尚100个，其中大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有多少人？可以把可以把3个小和尚与一个大和尚坐一桌，那么一桌可个小和尚与一个大和尚坐一桌，那么一桌可以吃：以吃：3+1=4（个）馒头（个）馒头一共有一共有100个馒头，那么可以坐的桌数：个馒头，那么可以坐的桌数：1004=25（桌）（桌）那么大和尚人数：那么大和尚人数：25x1=25（人）（人）小和尚人数：小和尚人数：25x3=75（人）（人）第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看。第23页/共23页