新人教九年级上册直线和圆的位置关系.pptx

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1、一、复习提问一、复习提问 点和圆的位置关系有几种？（1）dr 点 在圆外第1页/共61页二、海上日出第2页/共61页第3页/共61页三、古诗鉴赏第4页/共61页第5页/共61页使至塞上 王维 单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候吏，都护在燕然。第6页/共61页大漠孤烟直 五六两句写景描绘了边陲大漠中壮阔雄奇的景象，境界阔大，气象雄浑。这一联由两个画面组成。第一个画面是大漠孤烟。置身大漠，展现在诗人眼前的是这样一副景象：黄沙莽莽，无边无际。昂首看天，天空没有一丝云影。不见草木，断绝行旅。极目远眺，但见天尽头有一缕孤烟在升腾，诗人的精神为之一振，似乎觉得

2、这荒漠有了一点生气。那是烽烟，它告诉诗人，此行快要到目的地了。烽烟是边塞的典型景物，“孤烟直”，突出了边塞气氛。从画面构图的角度说。在碧天黄沙之间，添上一柱白烟，成为整个画面的中心，自是点睛之笔。坤雅：“古之烟火，用狼烟，取其直而聚，虽风吹之不斜。”清人赵殿成说：“亲见其景者，始知直字之佳。”这又是从用字上说。第7页/共61页长河落日圆 另一个画面是长河落日。这是一个特写镜头。诗人大约是站在一座山头上，俯瞰蜿蜒的河道。时当傍晚，落日低垂河面，河水闪着粼粼的波光。这是怎样美妙的时刻啊!诗人只标举一个“圆”字，即准确地说出河上落日的景色特点。由于选取这样一个视角，恍然红日就出入于长河之中，这就平添

3、了河水吞吐日月的宏阔气势，从而整个画面更显得雄奇瑰丽。第8页/共61页 古诗数学联古诗数学联姻姻“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？第9页/共61页第10页/共61页第11页/共61页第12页/共61页(地平线地平线)a(地平线地平线)OOO 镜头回放第13页/共61页四、实验第14页/共61页如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？第15页/共61页

4、你能用实物演示这个过程吗?第16页/共61页五、回归数学第17页/共61页 （1 1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？（2 2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？第18页/共61页.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线，唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交

5、，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点第19页/共61页跟踪练习1：直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相交相切切点切线割线交点交点第20页/共61页跟踪练习2看图判断直线看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llllOOOO第21页/共61页直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？

6、第22页/共61页 我们可以根据直线与圆的公共点的我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系个数来判断直线与圆的位置关系.归纳归纳第23页/共61页.议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？第24页/共61页 观察讨论观察讨论:当直线与圆相离、当直线与圆相离、相切、相交时，相切、相交时，圆心到直线的距圆心到直线的距圆心到直线的距圆心到直线的距离离离离d d与半径与半径r有何关系？有何关系？dr相离相离Adr相切相切H.D.Ord相交相交.C.OB.E.FO1、直线与圆相离直线与圆相离2

7、、直线与圆相切直线与圆相切3、直线与圆相交直线与圆相交drd=rd 5cmd=5cmd r，因此C 和 AB 相离.(2)当 r=2.4 cm 时，有 d=r，因此C 和 AB 相切.(3)当 r=3 cm 时，有 d r 直线L与 o相离；d=r 直线L与 o相切；drdr1 1d=rd=r切点切线2 2drdr交点割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离 相切 相交 第40页/共61页 希望大家如这朝阳,越升越高!越开越艳!第41页/共61页 杂货铺第42页/共61页思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：OXY 已知已知 A的直径为

8、的直径为6，点，点A的坐标为（的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_,A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切A第43页/共61页例题例题2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与直线与直线AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD453解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根

9、据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？第44页/共61页例例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与直线为半径的圆与直线AB有怎样有怎样的位置关系？为什么？的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与

10、与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。ABCAD453d=2.4 4、当、当 r 满足满足 _ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2.4（cm）。2222第45页/共61页在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个

11、公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr,因此因此 C和和AB相离。相离。BCA43D第48页/共61页（2）当）当r=2.4cm时时,有有d=r,因此因此 C和和AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时，有有d r 圆与AB相离（3）当r=3 cm 时,d r 圆与AB相交（2）当r=2.4cm 时,d=r 圆与AB相切第56页/共61页讨论：讨论：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCA

12、D45d=2.4cm30cm r，M与直线OA相离。（2）当r=4cm时，d r，M与直线OA相交。（3）当r=2.5cm时，d=r，M与直线OA相切。大家动手大家动手,做一做做一做2.5cm第58页/共61页在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cmr4cm 第59页/共61页 如图：菱形ABCD的边长为5cm，B=60当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，此时A与CD的位置关系是 。思考题：第60页/共61页感谢您的观看。第61页/共61页