新北师大九年级数学上册相似三角形判定定理的证明.pptx

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1、 两角对应相等，两三角形相似.三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.回顾与复习在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明第1页/共18页全等判定：(对应)边角(6组量)判定方法角边角角角边边边边边角边三角分别相等,三边成比例1.两角分别相等3.两边成比例且夹角相等2.三边成比例4.两边成比例且其中一边的对角相等回顾与复习第2页/共18页ABCDEEDCBA相似三角形的常见类型“A”型“x”型ABCDEABC(E)D“共角”型“共角共边”型“蝴蝶”型第3页/共18页已知：如图，在 ABC 和ABC 中，A=A，B =B.

2、求证：ABC ABC定理 两角分别相等的两个三角形相似.CAB1AB C DEF2第4页/共18页定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.CABAB C DE12第5页/共18页定理 三边成比例的两个三角形相似.CABAB C DE第6页/共18页解：A=A,ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB2=AD AC.AD=2,AC=8,AB=4.已知:如图,ABD=C，AD=2,AC=8，求AB.应用第7页/共18页1.已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.又B=ACD，ABCDCA，AD=应用解:AB=6，BC=4，A

3、C=5，CD=第8页/共18页例2:若:，试说明:（1）ABCCDB（2）ACBD=BCAB证明（1）ACBBCDABCBDC(两边分别对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似)ABCCDB（2）ABCBDCACBD=BCAB第9页/共18页 两角对应相等，两三角形相似.三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.课堂小结第10页/共18页 有一池塘,周围都是空地.如果要测量池塘两端A、B间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?A AB BD DE EC C第11页/共18页C CE ED DB BA A第12页/共18页知识技能1如图，在

4、等边三角形 ABC 中，D，E，F 分别是三边上的点，AE=BF=CD，那么ABC 与DEF 相似吗？请证明你的结论第13页/共18页知识技能第14页/共18页知识技能3已知：如图，在ABC 中，D 是 AC 上一点，CBD 的平分线交 AC 于点E，且 AE=AB求证：AE2=AD AC第15页/共18页问题解决4如图，在ABC 中，AB=8 cm，BC=16 cm，动点 P 从点 A 开始沿 AB 边运动，速度为 2 cm/s；动点 Q 从点 B 开始沿 BC 边运动，速度为 4 cm/s如果 P，Q 两动点同时运动，那么何时PBQ 与ABC 相似？第16页/共18页下课了!第17页/共18页谢谢您的观看！第18页/共18页