平面截曲面立体.pptx

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1、平面截曲面立体平面截曲面立体 三个视图分别为三个三个视图分别为三个和球的直径相等的圆，和球的直径相等的圆，它们分别是球三个方向它们分别是球三个方向的转向轮廓线的投影。的转向轮廓线的投影。（注意转向轮廓线在各（注意转向轮廓线在各个投影中的位置）。个投影中的位置）。回顾回顾“球的投影球的投影”第1页/共30页 球面上无直线，平面截球面所得的截交线只球面上无直线，平面截球面所得的截交线只能是圆。但圆的投影可以有圆和椭圆，取决能是圆。但圆的投影可以有圆和椭圆，取决于截平面对投影面的不同位置。下面是投影于截平面对投影面的不同位置。下面是投影面平行面和投影面垂直面截球的示列。面平行面和投影面垂直面截球的示

2、列。P P平面截球平面截球Q Q水平面水平面P截球截球铅垂面铅垂面Q截球截球第2页/共30页 P P投影面平行平面投影面平行平面截球截球分析：分析：如图所示，该平面如图所示，该平面P P是水平面，其截球产生是水平面，其截球产生一水平圆一水平圆p p。而。而V V、W W投投影影pp、pp各自积聚成各自积聚成直线，其长度等于截交直线，其长度等于截交线圆的直径。线圆的直径。第3页/共30页 水平面与球面交线水平面与球面交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。两个侧平面与球面两个侧平面与球面交线的投影，在交线的投影，在W W投影上投

3、影上为部分圆弧，在为部分圆弧，在H H投影上投影上积聚为直线。积聚为直线。例：求半球体截切后的例：求半球体截切后的H H投影和投影和W W投影。投影。投影面平行面截球投影面平行面截球投影面平行面截球投影面平行面截球水平面水平面水平面水平面侧侧侧侧平平平平面面面面水平面水平面水平面水平面侧平面侧平面侧平面侧平面第4页/共30页答案第5页/共30页投影面垂直面截球圆投影为椭圆投影面垂直面截球圆投影为椭圆投影面垂直面截球圆投影为椭圆投影面垂直面截球圆投影为椭圆第6页/共30页1.1.1.1.作出椭圆长短轴端点的各投影作出椭圆长短轴端点的各投影作出椭圆长短轴端点的各投影作出椭圆长短轴端点的各投影 注意

4、：注意：注意：注意：、两点不在球两点不在球两点不在球两点不在球的转向轮廓线的转向轮廓线的转向轮廓线的转向轮廓线上上上上!第7页/共30页2.2.2.2.作出球面转向轮廓线上截交点的各投影作出球面转向轮廓线上截交点的各投影作出球面转向轮廓线上截交点的各投影作出球面转向轮廓线上截交点的各投影第8页/共30页3.3.3.3.作出球面上一般位置的截交点的各投影作出球面上一般位置的截交点的各投影作出球面上一般位置的截交点的各投影作出球面上一般位置的截交点的各投影第9页/共30页4.4.4.4.将各截交点连线成椭圆投影将各截交点连线成椭圆投影将各截交点连线成椭圆投影将各截交点连线成椭圆投影第10页/共30

5、页5.5.5.5.补全转向轮廓线投影补全转向轮廓线投影补全转向轮廓线投影补全转向轮廓线投影第11页/共30页答案答案答案答案第12页/共30页例：求作例：求作H H投影投影 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，以及它们的连接关系，然后然后分别求出这些基本回转分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接体的截交线，并依次将其连接。组合体表面截交线组合体表面截交线组合体表面截交线组合体表面截交线椭圆椭圆二平行直线二平行直线双曲线双曲线第13页/共30页答案答案答案答案第14页/共30页举例举例第15页/共30页1.1.1.1.完成圆

6、球被截后的完成圆球被截后的完成圆球被截后的完成圆球被截后的H H H H、W W W W投影投影投影投影（习题集（习题集（习题集（习题集P70P70P70P7024242424）第16页/共30页分析分析分析分析(1)1)1)1)可作出圆球被截前（整个形体）的可作出圆球被截前（整个形体）的可作出圆球被截前（整个形体）的可作出圆球被截前（整个形体）的V V V V、H H H H、W W W W投影投影投影投影第17页/共30页(2)(2)(2)(2)根据圆球被平面所截产生的交线总是圆，根据圆球被平面所截产生的交线总是圆，根据圆球被平面所截产生的交线总是圆，根据圆球被平面所截产生的交线总是圆，问

7、题是随着该圆问题是随着该圆问题是随着该圆问题是随着该圆对投影面的不同位置对投影面的不同位置对投影面的不同位置对投影面的不同位置其投影可其投影可其投影可其投影可能是圆或者椭圆。由此想一想如下判断。能是圆或者椭圆。由此想一想如下判断。能是圆或者椭圆。由此想一想如下判断。能是圆或者椭圆。由此想一想如下判断。侧平面截球，圆的侧平面截球，圆的投影在投影在V V、H H积聚，其积聚，其W W投影为圆投影为圆 正垂面截球，圆的正垂面截球，圆的投影在投影在V V积聚，其积聚，其H H、W W投影为椭圆投影为椭圆第18页/共30页3 3 3 3，圆投影的求作。，圆投影的求作。，圆投影的求作。，圆投影的求作。由已

8、知的由已知的V(V(或者或者H)H)中的半径中的半径R R在在W W投影上画圆投影上画圆第19页/共30页4 4 4 4，椭圆投影的求作。，椭圆投影的求作。，椭圆投影的求作。，椭圆投影的求作。求出各特殊点，如图。想一想图中所求各点的含义。求出各特殊点，如图。想一想图中所求各点的含义。5 5，光滑连接各点，光滑连接各点得到得到H H、W W投影投影第20页/共30页答案答案答案答案第21页/共30页2.2.2.2.三棱柱与半球相三棱柱与半球相三棱柱与半球相三棱柱与半球相交，完成其交，完成其交，完成其交，完成其V V V V投影。投影。投影。投影。（习题集（习题集（习题集（习题集P72-28P72

9、-28P72-28P72-28）圆（圆（H）圆（圆（H）圆（圆（V）分析：分析：三棱柱左右表三棱柱左右表面截球产生的圆面截球产生的圆垂直于垂直于H H倾斜于倾斜于V V，其，其V V投影为椭圆投影为椭圆（部分）。（部分）。三棱柱后表面三棱柱后表面截球产生的圆平截球产生的圆平行于行于V,V,其其V V投影为投影为圆（部分）。圆（部分）。第22页/共30页求作求作求作求作第23页/共30页答案答案答案答案第24页/共30页3.3.立体由圆台，立体由圆台，立体由圆台，立体由圆台，圆柱及半球组成，圆柱及半球组成，圆柱及半球组成，圆柱及半球组成，完成其被截后的完成其被截后的完成其被截后的完成其被截后的W

10、 W W W投影。投影。投影。投影。分析分析 侧平面截圆锥侧平面截圆锥产生双曲线，截产生双曲线，截圆柱产生二平行圆柱产生二平行直线，截球产生直线，截球产生圆。水平面截圆圆。水平面截圆锥产生圆，截余锥产生圆，截余部分左右对称。部分左右对称。双曲线双曲线二平行直线二平行直线圆圆圆圆第25页/共30页求作求作求作求作第26页/共30页答案答案答案答案第27页/共30页4 4 4 4（P75-32P75-32P75-32P75-32）带有圆柱孔（轴线垂直）带有圆柱孔（轴线垂直）带有圆柱孔（轴线垂直）带有圆柱孔（轴线垂直H H H H面）的长面）的长面）的长面）的长方体被正垂面、铅垂面、侧垂面所截，完成截方体被正垂面、铅垂面、侧垂面所截，完成截方体被正垂面、铅垂面、侧垂面所截，完成截方体被正垂面、铅垂面、侧垂面所截，完成截余部分的余部分的余部分的余部分的H H H H、V V V V、W W W W面投影。面投影。面投影。面投影。第28页/共30页课后作业课后作业P69-23P69-23，P70-25P70-25P71-26P71-26，P72-29P72-29P73-30P73-30下次内容下次内容相贯线相贯线教材教材P88-97P88-97第29页/共30页