微分学基本定理.pptx

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1、1水平切线 Pyxo称导数为零的点为函数的驻点（或稳定点、临界点）。第1页/共30页2水平切线 Pyxo分析：第2页/共30页3由极限的保号性可得：第3页/共30页4xyo第4页/共30页5定理得证。推论3.1 可微函数的任意两个零点之间至少存在导函数的 一个零点。第5页/共30页6第6页/共30页7第7页/共30页8思考：第8页/共30页9第9页/共30页10第10页/共30页11第11页/共30页12AyxoBxxyoBA拉格朗日定理的几何意义：第12页/共30页13PaAyxoB第13页/共30页14第14页/共30页15第15页/共30页16第16页/共30页17微分中值公式的另一种形

2、式为上式称为有限增量（改变量）公式，它建立了函数的增量与导数之间的关系。第17页/共30页18注意：推论1是“常数函数的导数是零”的逆命题。第18页/共30页19注意：推论1是“常数函数的导数是零”的逆命题。由拉格朗日定理得第19页/共30页20第20页/共30页21第21页/共30页22第22页/共30页23第23页/共30页24第24页/共30页25第25页/共30页26第26页/共30页27 微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒定理。微分中值定理是微分学的基本定理和理论基础，它揭示了函数与导数之间的内在联系，利用它们可以得到微分学与积分学的一系列的重要结果。第27页/共30页28 推 广 柯西定理推 广罗尔定理拉格朗日定理第28页/共30页29 习 题 2.3 （P117）作4；6；7；10(2)(3)(6)；12；14.业第29页/共30页30感谢您的观看！第30页/共30页