七年级数学(二元一次方程组解应用题分类汇编)(共13页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上(七年级)列二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的基本关系量1 行程问题:速度时间=路程 顺水速度=静水速度水流速度 逆水速度=静水速度水流速度2 工程问题:工作效率工作时间=工作量3 银行利率问题:免税利息=本金利率时间4 浓度问题:溶液浓度=溶质(以盐水为例,盐水中盐的质量就是溶质;盐水就是溶液) 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、 审:审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系( 审题,寻找等量关系)2、 列:考虑如何根据等量关系设元,列出方程组(设未知数,列方程组)3、解:解出方程组,求出未知数的值,得到答案 (解方程组)4、验:检查和反思解题过程,检验答
2、案的正确性以及是否符合题意 (检验)5、答:写出答案 列方程组解应用题的常见题型 和差倍总分问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数倍量2 产品配套问题:加工总量成比例3 速度问题:速度时间=路程4 航速问题:分为水中航速和风中航速两类、 顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速、 逆流(风):航速=静水(无风)中的速度水(风)速5 工程问题:工作量=工作效率工作时间 一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位的工程问题6 增长率问题:原量(1增长率)=增长后的量,原量(1减少率)=减少后的量7 银行利率问题:免税利息=本金利率时间,税后利息=本金利率时间本金利率时间
3、税率=本金利率时间(1税率)8 利润问题:利润=售价进价=进价利润率,利润率=100%9 盈亏问题:关键从盈(过剩)、亏(不足)两个 角度把握事物的总量10 数字问题:首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示11 几何问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式12 年龄问题:抓住人与人的岁数是同时增长的13 浓度问题:溶液浓度=溶质一、 和差倍分问题1、一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?2、一条公路,第一天修了全程的8分之一多5米;第二天修了全程的5分之一少14米,还剩63米,求这条公路
4、有多长?3、有甲、乙两种金属,甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等,而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克,求两种金属各重多少克?4、学校的篮球比足球数的2倍少3个,篮球数与足球数的比为3:2,求这两种球各是多少个?5、某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段,中段长等于前段长加后段长,后段长等于前段长加中段长的一半,现只知道前段长5m,则该草绳的中段,后段各长多少米?6、共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动,某校九年级两个班的115名学生积极参与,已知九一班有三分之一的学生捐了10元,九二班有五分之二的学生每人捐了十元,两班其余的学生每人捐了5元,两班的捐款总额为785元,问
5、两班各有多少名学生?7、某检测站要在规定时间内检测一批仪器,原计划每天检测30台这种仪器,则在规定时间内只能检测完总数的七分之三;现在每天实际检测40台,结果不但比原计划提前了一天完成任务,还可以多检测25台.问规定时间是多少天?这批仪器共多少台?8、游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?二、 产品配套问题1、 一张桌子由桌面和四条脚组成,1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条,现有5立方米的木材,问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套?2、 用白铁皮
6、做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个,或制盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以刚好配套?3、某服装厂生产某种款式的服装一批,已知每2米布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只。现计划用132米这种布料生产这批服装(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?三、 分配调运问题1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少?2、小兰在玩具工厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽车用去3小
7、时37分,平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间?3、某幼儿园分苹果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友?4、若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则余2间,问宿舍几间,学生多少人? 5、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人?6、一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种汽车运货的情况如表所示,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,问这批货物有多少吨?7、某运输公司有大小两
8、种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大,小货车各多少辆?8、为了防控H7N9型禽流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶? 四、 速度、行程问题1、甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;
9、相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少?2、一条船顺流航行,每小时行20千米;逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行多少千米?3、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡,如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲到乙地需90分,从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少?4、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.6、通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走1
10、2千米,则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?7、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼,2h后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定,乙最快不早于1h追上甲,最慢不晚于1h15min追上甲,则乙骑车的速度应当控制在什么范围?五、 工程问题1、某车间原计划30天生产零件165个。在前8天,共生产出52个零件,由于工期调整,要求提前5天超额完成任务,问以后平均每天至少要生产多少个零件?2、现要加工400个机器零件,若甲先做1天,然后两人再共做2天,则还有60个未完成;若两人齐心合作3天,则可超产20个。问甲、乙两人每天各做多少个零件?3、一
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