新人教七年级数学下册平行线的性质.pptx

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1、ABP 1、已知直线已知直线AB AB 及其外一点及其外一点P P，画出，画出过点过点P P的的AB AB 的平行线。的平行线。第1页/共25页 2、回答：如图(1)3=B，则EF AB，依据是(2)2+A=180,则DC AB,依据 (3)1=4，则GC EF，依据是(4)GC EF,AB EF,则GC AB，依据 同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.第2页/共25页 平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第

2、三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.方法5：同一平面内，垂直于同一条直线的两条 直线互相平行。第3页/共25页1、问题：、问题：根据根据同位角相等同位角相等可以判定两直线平行，可以判定两直线平行，反过来如果反过来如果两直线平行两直线平行同位角之间有同位角之间有什么关系呢？什么关系呢？内错角，同旁内角内错角，同旁内角之间又有什么关系呢之间又有什么关系呢？二、实践探究：(一)探究1第4页/共25页(1)(1)用直尺和三角尺画出两条平行线用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,ab,再画一条截线再画一条截线c c，使之与直线，使之与直线 a,ba,b相交，并标出所形成的八角相交，并标出所形成的八角(

3、2)(2)测量上面八个角的大小，记录下测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？来从中你能发现什么？2.第5页/共25页abcd第6页/共25页如果两直线不平行，上述结论还成立吗？第7页/共25页3.结论平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。第8页/共25页（二）、探究（二）、探究2 2回答1.如图，已知：a/b 那么 1与 2有什么关系？平行线的性质性质2 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 a b,所以 3=2(),又 因为3=_(对顶角相等

4、),所以 1=2.两直线平行，同位角相等 1ab3214c第9页/共25页解：a/b（已知）3=2（两直线平行，同位角相等）3+4=180（邻补角定义）2+4=180（等量代换）2.如图：已知a/b，那么 2与 4有什么关系呢？平行线的性质性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。ab3214c第10页/共25页 3、整理归纳：平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等 a b (已知)3=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等a b(已知)1=2(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补a

5、 b(已知)2+4=180(两直线 平行，同旁内角互补)ab3214c第11页/共25页 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：解决问题：第12页/共25页平行线的“判定判定”与“性质性质”有什么不同？比一比判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质第13页/共25页1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?解:2=1 (对顶角相等)2=1=54 a b(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=180 2=180 54=126

6、即 2=54，3=126，4=54。1234ab第14页/共25页EDCBA（已知）（1）ADE=60，B=60 ADE=B（等量代换）DE BC(同位角相等，两直线平行)（2）DE BC（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等)又AED=40（已知）（等量代换）C=40 2、已知ADE=60，B=60，AED=40。证：（）DE BC（）C的度数第15页/共25页21 AEDBC4(3 1、两直线平行，同位角 .2、两直线平行，内错角 .3、两直线平行，同旁内角 .4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截,（1）从 1=110 可以知道 2 是多少度？为什么？（2）从 1=110 可以

7、知道 3是多少度？为什么？（3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？2=110 3=110 4=70相等相等互补快速抢答快速抢答第16页/共25页快速抢答快速抢答5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？C=142o 两直线平行,内错角相等第17页/共25页快速抢答快速抢答6、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?abc?a c 两直线平行,同位角相等 12第18页/共25页7.如图：已知 1=1=2 2求证：求证：BCD+BCD+D=180 D=180 BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁

8、内角互补证明：如图 1=1=2 2（已知）（已知）AD_()BCD+BCD+D=180 D=180（)第19页/共25页平行线的“判定判定”与“性质性质”有什么不同比一比判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质第20页/共25页同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知得到得到得到得到已知已知四四.谈收获谈收获：我学会了 我明白了 我认为我会用 我想第21页/共25页1、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是 ()A.1 B.2 C.3 D.42、1 和

9、2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.1=2 B.1+2=90 C.2(1+2)=360 D.1是钝角,2是锐角 3、如图A D BC,则下面结论中正确的是:A.1=2 B.3=4 C.A=C D.1+2+3+4=180 4、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4)(b).(1)(2)(3)(c).(2)(1)(3)(d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：答案：3 3、D D 4 4、C C 5 5、B B 6 6、C C42 DBCA3 1 5 5、B B 6 6、C C4 4、C C 5 5、B B 6 6、C C3 3、D D4 4、C C 5 5、B B 6 6、C C答案：答案：1 1、D D2 2、C C 3 3、B B 4 4、C C第22页/共25页5.知识拓展 如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解答：过点E作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D=DEF BD12 DEB 即BDDEB F12第23页/共25页第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页