七年级全等三角形辅助线技巧(共9页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形添加辅助线技巧三角形辅助线做法图中有角平分线,可向两边作垂线。 也可将图对折看,对称以后关系现。 角平分线平行线,等腰三角形来添。 角平分线加垂线,三线合一试试看。 线段垂直平分线,常向两端把线连。 要证线段倍与半,延长缩短可试验。 三角形中两中点,连接则成中位线。 三角形中有中线,延长中线等中线。 (一)作平行线1、如图,ABCD和CEFG是两个正方形,AB=a,CE=b,求BDF的面积。2、已知:如图,在ABC中,AB=AC,D点在AB边上,E在AC边的延长线上,DE交BC于点F,BD=CE,求证:DF=EF.(二)作垂线3、如图,已知OP平分AOB,C,D
2、分别在OA、OB上,若PCO+PDO=180,求证:PC=PD.4、已知:如图,在ABC中,AB=2AC,1=2,AD=BD,求证:CDAC.5、已知:如图,ABC中,AB=AC,ABAC,BM是AC边上的中线,ADBM,分别交BC、BM于D、E,求证:CMD=AMB.(三)倍长中线1、一个三角形两边长分别是a、,b,、ab,则第三边上的中线取值范围是 。2、已知:如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.3、如图,在ABC中,AD平分BAC,E、F分别在BD、AD上,且DE=CD,EF=AC,求证:EFAB.4、如图,已知:A
3、D是ABC的中线,且CD=AB,AE是ABD的中线,求证:AC=2AE.5、已知:如图,梯形ABCD中,M在CD上,以下五个论断:(1)AB=AD+BC;(2)BM平分ABC;(3)AM平分BAD;(4)M是CD的中点;(5)AMBM。用其中两个做条件,推出另外三个,哪些命题是真命题,并简要说明理由。(四) 构造中位线6.如图,在ABC中,D是BC上的靠近B点的三等分点,E是AB的中点,直线AC与DE交于点F,求证:EF=3DE.7.在ABC中,B=2C,M为BC的中点,ADBC,求证:DM=1/2AB.8.如图,在AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,M,N分别为BE,CD的中点,直线
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