2022高中数学等差数列教案模板（精选8篇）_高中数学等差数列教案.docx

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2、项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等-应指明作差的依次是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字等差数列 二、讲解新课： 1等差数列：一般地，假如一个数列从其次项起，每一项与它前一项的 差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d 公差d肯定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求； 对于数列an,若anan-1=d (与n无关的数或字母)，n2，nN，则此数列是等差数列，d 为公+ 2等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d【或an=am+(n-m)d】 an的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：a2-a1=d即：a2

3、=a1+d a3-a2=d即：a3=a2+d=a1+2d a4-a3=d即：a4=a3+d=a1+3d 由此归纳等差数列的通项公式可得：an=a1+(n-1)d 已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d，便可求得其通项a如数列1，2，3，4，5，6； an=1+(n-1)1=n（1n6） 数列10，8，6，4，2，； an=10+(n-1)(-2)=12-2n（n1） 数列1234;,;,1,L;an=1+(n-1)1=n（n1） 5555555 由上述关系还可得：am=a1+(m-1)d 即：a1=am-(m-1)d 则：an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=a

4、m+(n-m)d 即的其次通项公式an=am+(n-m)d d=am-an m-n 如：a5=a4+d=a3+2d=a2+3d=a1+4d 三、例题讲解 例1 求等差数列8，5，2的第20项 -401是不是等差数列-5，-9，-13的项？假如是，是第几项？ 解：由a1=8,d=5-8=2-5=-3n=20，得a20=8+(20-1)(-3)=-49 由a1=-5,d=-9-(-5)=-4得数列通项公式为：an=-5-4(n-1) 由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100例2 在等差数列an中，已知a5=10，

5、a12=31，求a1,d,a20,an 解法一：a5=10，a12=31，则 a1+4d=10a1=-2an=a1+(n-1)d=3n-5 d=3a1+11d=31 a20=a1+19d=55 解法二：a12=a5+7d31=10+7dd=3 a20=a12+8d=55an=a12+(n-12)d=3n-小结：其次通项公式an=am+(n-m)d 例3将一个等差数列的通项公式输入计算器数列un中，设数列的第s项和第t项分别为us和ut，计算us-ut s-t 解：通过计算发觉us-ut的值恒等于公差 s-t 证明：设等差数列un的首项为u1，末项为un，公差为d，us=u1+(s-1)d ut

6、=u1+(t-1)d-得us-ut=(s-t)d us-ut =d s-t (1) (2) 小结：这就是其次通项公式的变形，几何特征，直线的斜率 例4 梯子最高一级宽33cm，最低一级宽为110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各解：设an表示梯子自上而上各级宽度所成的等差数列， 由已知条件，可知：a1=33,a12=110，n=12 a12=a1+(12-1)d,即10=33+11d解得：d=7因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61, a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答：梯子中间各级的宽度从上

7、到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm. 例5 已知数列an的通项公式an=pn+q，其中p、q是常数，那么这个数列是否肯定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？ 分析：由等差数列的定义，要判定an是不是等差数列，只要看an-an-1（n2）是不是一个与n无关的常解：当n2时, （取数列an中的随意相邻两项an-1与an（n2） an-an-1=(pn+q)-p(n-1)+q=pn+q-(pn-p+q)=p为常数 an是等差数列，首项a1=p+q，公差为 注：若p=0，则an是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，

8、若p0, 则an是关于n的一次式,从图象上看,表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上,一次项的系数是公差,直线在y轴上的截距为q. 数列an为等差数列的充要条件是其通项an=p n+q (p、q是常数3通项公式 推断数列是否是等差数列的方法是否满意 3四、练习： 1.（1）求等差数列3，7，11，的第4项与第10项.解：依据题意可知：a1=3,d=73=4. 该数列的通项公式为：an=3+（n1）4,即an=4n1（n1,nN*） a4=441=15, a10=4101=39.（2）求等差数列10，8，6，的第20项.解：依据题意可知：a1=10,d=810=2. 该数列的通项公式为：

9、an=10+（n1）（2）,即：an=2n+12,a20=220+12=28.评述：要留意解题步骤的规范性与精确性. （3）100是不是等差数列2，9，16，的项？假如是，是第几项？假如不是，说明理由.解：依据题意可得：a1=2,d=92=7. 此数列通项公式为：an=2+（n1）7=7n5.令7n5=100,解得：n=15,100是这个数列的第15项. （4）20是不是等差数列0，31，7，的项？假如是，是第几项？假如不是，说明理由.解： 由题意可知：a1=0,d=31此数列的通项公式为：an=7n+7,令7n+7=20,解得n=47 2227 因为7n+7=20没有正整数解，所以20不是这

10、个数列的项.2.在等差数列an中，（1）已知a4=10,a7=19,求a1与d; （2）已知a3=9, a9=3,求a12. a1=1.解：（1）由题意得：a1+3d=10,解之得： d=3a1+6d=19（2）解法一：由题意可得：a1+2d=9,解之得a1=11 d=-1a1+8d=3 该数列的通项公式为：an=11+（n1）（1）=12n,a12=0 解法二：由已知得：a9=a3+6d,即：3=9+6d,d=1 又a12=a9+3d,a12=3+3（1）=0.课时小结 五、小结通过本节学习，首先要理解与驾驭等差数列的定义及数学表达式：anan-1=d ，（n2，nN）.其次，要会推导等差数

11、列的通项公式：an=a1+(n-1)d，并驾驭其基本应用.最终，还要留意一重要关系式：an=am+(n-m)d和an=p n+q (p、q是常数)的理解与应用. + 第2篇：中学数学等差数列教案(二) 课题：3.3 等差数列的前n项和 （二） 6161,又nN*满意不等式n的正整数一共有30个.2 2二、例题讲解例1 .求集合M=m|m=2n1,nN*,且m60的元素个数及这些元素的和.解：由2n160,得n 即 集合M中一共有30个元素，可列为：1，3，5，7，9，59，组成一个以a1=1, an(a1+an)30=59,n=30的等差数列.Sn=2,S30(1+59) 30=2=900.

12、答案：集合M中一共有30个元素，其和为900. 例2.在小于100的正整数中共有多少个数能被3除余2分析：满意条件的数属于集合，M=m|m=3n+2,m100,mN* 解：分析题意可得满意条件的数属于集合，M=m|m=3n+2,m100,nN* 由3n+2100,得n322 3,且mN*,n可取0，1，2，3，32. 即 在小于100的正整数中共有33个数能被3除余2. 把这些数从小到大排列出来就是：2，5，8，98. 它们可组成一个以a1=2,d=3, a33=98,n=33的等差数列. 由Sn(a1+an)n=2,得S33(2+98) 33=2=1650. 答：在小于100的正整数中共有3

13、3个数能被3除余2，这些数的和是1650.例3已知数列an,是等差数列，Sn是其前n项和， 求证：S6，S12-S6，S18-S12成等差数列； 设Sk,S2k-Sk,S3k-S2k （kN+）成等差数列 证明：设an,首项是a1，公差为d 则S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6 S12-S6=a7+a8+a9+a10+a11+a12 =(a1+6d)+(a2+6d)+(a3+6d)+(a4+6d)+(a5+6d)+(a6+6d)=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+36d=S6+36dS18-S12=a13+a14+a15+a16+a17+a18 =(a7+6d)+(a8+6d)+(

14、a9+6d)+(a10+6d)+(a11+6d)+(a12+6d) =(a7+a8+a9+a10+a11+a12)+36d=(S12-S6)+36d S6,S12-S6,S18-S12是以36d同理可得Sk,S2k-Sk,S3k-S2k是以kd为公差的等差数列. 三、练习： 1一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式. 分析：将已知条件转化为数学语言，然后再解. 解：依据题意，得S4=24, S5S2=27 则设等差数列首项为a1,公差为d, 2 4(4-1)d4a+=2412则 (5a+5(5-1)d)-(2a+2(2-1)d)=271122

15、a1=3解之得：an=3+2（n1）=2n+1.d=2 2两个数列1, x1, x2, ,x7, 5和1, y1, y2, ,y6, 5均成等差数列公差分别是d1, d2, 求x+x2+LL+x7d1与1y1+y2+LL+y6d2 解：518d1, d1d147, 又517d2, d2, 1; d2278 x1+x2+x77x471+521,2 y1+y2+ +y63(15)18, x1+x2+LL+x77.y1+y2+LL+y66 3在等差数列an中, a415, 公差d3, 求数列an的前n项和SnSn解法1：a4a13d, 15a19, a124, 3n(n-1)3512512 Sn24

16、n(n),36226 当|n51|最小时，Sn最小， 6 即当n8或n9时，S8S9108最小. 解法2：由已知解得a124, d3, an243(n1), 由an0得n9且a90, 当n8或n9时，S8S9108最小. 四、小结本节课学习了以下内容：an是等差数列，Sn是其前n项和，则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k （kN+ 五、课后作业： 1一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是10,最小内角为100,求边数n.解：由(n2)180100nn(n-1)10， 2 求得n217n720,n8或n9, 当n9时, 最大内角100(91)10180不合题意，舍去， n8. 2已知特别数等差

17、数列an的前n项和Sn满意 10Sn=m23n2(m-1)n+mn 解：由题设知 2n2(nN, mR), 求数列a5n+3的前n项和.Snlg(m32 即 Sn(m-1)n2+mn(m-1)n2+mn)lgmnlg3lg2, 52(m-1)mlg2n2(lg3lg2)nlgm2,55 an是特别数等差数列，当d0，是一个常数项为零的二次式 (m-1)lg20且lgm20, m1, 5 212 Sn(lg2)n(lg3lg2)n,55 3 则 当n=1时，a1lg3-lg2 5 21当n2时,anSnSn-1(lg2)(2n1)(lg3lg2) 55 41-nlg2+lg3+lg2 55 41

18、nlg2+lg3+lg2 55 4 d=an+1-an=-lg2 5 41a5n+3=-(5n+3)lg2+lg3+lg2 55 11=-4nlg2+lg3-lg2 5 31数列a5n+3是以a8=lg3-lg2为首项,5d=-4lg2为公差的等差数列，数列5an- a5n+3的前n项和为 n(lg3-31211lg2)n(n1)(-4lg2)-2n2lg2+(lg3-lg2)n 255 3一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，求公差d. 解：设这个数列的首项为a1, 公差为d，则偶数项与奇数项分别都是公差为2d的等12a1+66d=35432,

19、解得d5.差数列，由已知得6a2+30d=6a1+30d27 解法2：设偶数项和与奇数项和分别为S偶，S奇，则由已知得 S偶+S奇=354S32,求得S偶192，S奇162，S偶S奇6d, d5.偶=S27奇 4两个等差数列，它们的前n项和之比为5n+3, 2n-1 解：a9a1+a17=b9b1+b1717(a1+a17)S8.=17=17S173(b1+b17)2 5一个等差数列的前10项和为100，前100项和为10，求它的前110 解：在等差数列中， S10, S20S10, S30S20, , S100S90, S110S100, 成等差数列， 新数列的前10项和原数列的前100项和

20、， 10S10109DS10010, 解得D22 2 S110S100S1010D120, S110110. 6设等差数列an的前n项和为Sn，已知a312，S120，S13 值范围； (2) 指出S1, S2, S3, , S121211S=12a+d01122a1+11d02解：(1) ,1312a+6d01S13=13a1+d024, n (2) S1313a70, a6a70, a60,S6最大. 六、板书设计（略） 七、课后记： 第3篇：中学数学等差数列试讲答辩 中学数学等差数列试讲答辩 为帮助各位考生备战老师资格面试，中公老师网整理了各学科老师资格面试试讲答辩语音示范，以下是中学数

21、学等差数列试讲答辩，希望对各位考生有所帮助! 【面试备课纸】 3.基本要求： （1）要有板书； （2）试讲非常钟左右； （3）条理清楚，重点突出； （4）学生驾驭等差数列的特点与性质。 【教学设计】 一、教学目标 【学问与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。 【过程与方法】在领悟函数与数列关系的前提下，把探讨函数的方法迁移来探讨数列，提高学问、方法迁移实力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的实力。 【情感看法与价值观】通过对等差数列的探讨，具备主动探究、勇于发觉的求知精神；养成细心视察、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。 二、教学重难点 【

22、教学重点】 等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。 【教学难点】 等差数列通项公式的推导。 三、教学过程 环节一：导入新课 老师PPT展示几道题目： 1.我们常常这样数数，从0起先，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，25 2.小明目前会100个单词，他她准备从今日起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。 3.2000年，在澳大利亚悉尼实行的奥运会上，女子举重正式列为竞赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。 老师提问学生这

23、几组数有什么特点？学生回答从其次项起先，每一项与前一项的差都等于一个常数，老师引出等差数列。 环节二：探究新知 1.等差数列的概念 学生阅读教材，同桌探讨，类比等比数列总结出等差数列的概念 假如一个数列，从其次项起先它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。 问题1：等差数列的概念中，我们应当留意哪些细微环节呢？ 环节三：课堂练习 抢答：下列数列是否为等差数列？ （1）1，2，4，6，8，10，12， （2）0，1，2，3，4，5，6， （3）3，3，3，3，3，3，3， （4）-8，-6，-4，-2，0，2，4， （5）3,0

24、，-3，-6，-9， 环节四：小结作业 小结：1.等差数列的概念及数学表达式。 关键字：从其次项起先它的每一项与前一项之差都等于同一常数。 作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢？依据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。 第4篇：中学数学等差数列性质总结 等差数列的性质总结 (一)等差数列的公式及性质 1.等差数列的定义： an-an-1=d（d为常数）（n2）； 2等差数列通项公式： an=a1+(n-1)d=dn+a1-d(nN*)，首项:a1，公差:d，末项:an 推广： an=am+(n-m)d从而d= 3等差中项 （1）假如a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差

25、中项即：A= （2）等差中项：数列an是等差数列2an=an-1+an+1(n2)2an+1=an+an+ 24等差数列的判定方法 （1） 定义法：若an-an-1=d或an+1-an=d(常数nN) an是等差数列*an-am； n-ma+b或2A=a+b 2 （2） 等差中项：数列an是等差数列2an=an-1+an+1(n2)2an+1=an+an+2 数列an是等差数列an=kn+b（其中k,b是常数）。 （4）数列an是等差数列Sn=An2+Bn,（其中A、B是常数）。 5等差数列的证明方法 定义法：若an-an-1=d或an+1-an=d(常数nN) an是等差数列 * 6.提示：

26、 （1）等差数列的通项公式及前n和公式中，涉及到5个元素：a 1、d、n、an及Sn，其中a 1、d称作为基本元素。只要已知这5个元素中的随意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 （2）设项技巧： 一般可设通项an=a1+(n-1)d 奇数个数成等差，可设为，a-2d,a-d,a,a+d,a+2d（公差为d）； 偶数个数成等差，可设为，a-3d,a-d,a+d,a+3d,（留意；公差为2d） 8.等差数列的性质： （1）当公差d0时， 等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d=dn+a1-d是关于n的一次函数，且斜率为公差d； 前n和Sn=na1+n(n-1)ddd=n2+(a1-)n是关于

27、n的二次函数且常数项为0.22 2（2）若公差d0，则为递增等差数列，若公差d0，d0， 由可得Sn达到最大值时的n值 a0n+1 （2） “首负”的递增等差数列中，前n项和的最小值是全部非正项之和。 即 当a10， 由 或求an中正负分界项 an0可得Sn达到最小值时的n值 an+10 法三：干脆利用二次函数的对称性：由于等差数列前n项和的图像是过原点的二次函数，故n取离二次函数对称轴最近的整数时，Sn取最大值（或最小值）。若S p = S q则其对称轴为n= 留意：解决等差数列问题时，通常考虑两类方法： 基本量法：即运用条件转化为关于a1和d的方程； 奇妙运用等差数列的性质，一般地运用性质

28、可以化繁为简，削减运算量 p+q 2 第5篇：中学数学必修5中学数学必修5等差数列复习教案 等差数列复习 学问归纳 1.等差数列这单元学习了哪些内容？ 定等差数列通义项前n项和主要性质 2.等差数列的定义、用途及运用时需留意的问题: n2，an an1d (常数) 3.等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？ ana1(n1) d anAnB (dAR) 4.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？ d0annannd05.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容? 运用时需留意的问题? 前n 项和公式结构有什么特点? n(a1+an)n(n-1)d =na1+22Sn=SnAn2Bn

29、(AR) 留意: d2A ! 6.你知道等差数列的哪些性质? 等差数列an中，(m、n、p、qN+): anam(nm)d ； 若 mnpq，则amanapaq ； 由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列； 每n项和Sn , S2nSn , S3nS2n 组成的数列仍是等差数列.学问运用 1.下列说法: (1)若an为等差数列,则an2也为等差数列 (2)若an 为等差数列,则anan1也为等差数列 (3)若an13n,则an为等差数列.(4)若an的前n和Snn22n1, 则an为等差数列. 其中正确的有( (2)(3) ) 2.等差数列an前三项分别为a1,a2, 2a3, 则an 3

30、n2 .3.等差数列an中, a1a4a739, a2a5a833, 则a3a6a927 .4.等差数列an中, a510, a105, a150 .5.等差数列an, a1a5a9a13a1710, a3a15 20 .6.等差数列an, S1590, a8 6 .7.等差数列an, a1= 5, 前11项平均值为5, 从中抽去一项,余下的平均值为4, 则抽取的项为 ( A ) A.a11 B.a10 C.a9 D. a8 8.等差数列an, Sn3n2n2, 则( B ) A.na1Snnan B.nanSn na1 C.nanna1Sn D.Snnanna1 实力提高 1.等差数列an中

31、, S10100, S10010, 求 S110. 2.等差数列an中, a10, S120, S130, S 1、S 2、 S12哪一个最大？ 课后作业习案作业十九. 第6篇：中学数学说课稿等差数列 中学数学说课稿等差数列 各位老师，大家好！今日我说课的课题是等差数列。下面我将从几个方面进行阐述： 首先，我对本节教材进行简要分析。 一、教材分析 本节内容是等差数列（第一课时）的内容，属于数与代数领域的学问。本节是数列课程的新授课，为后面等比数列以及数列求和的学问点作基础。数列是中学数学重要内容之一，它有着广泛的实际应用。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公

32、式的基础上，对数列的学问进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习对比的依据。在数学思想的方面，数列在处理数与数之间的关系中，更多地培育了学生运用函数与函数关系的思想。 二、教学目标 依据课程标准的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 （1）在学问上：理解并驾驭等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想。 （2）在实力上：培育学生视察、分析、归纳、推理的实力；以形象的实际例子作为学生理解与练习的模板，使学生在不断实践中巩固学习到的学问；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的实力。 （3）在情感上：通过对等差数列在实际问题中的探讨，培育学生主动探究、勇

33、于发觉的求知精神；养成细心视察、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 依据课程标准的要求我确定本节课的教学重点为: 等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 三、教学方法分析： 对于中学学生，学问阅历比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维实力和演绎推理实力，所以本堂课将从实际中的问题动身，以学生日常生活中较易接触的一些数学问题，籍此启发学生对于数列学问点的理解。本节课大多采纳启发式、探讨式的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在老师的指导下发觉、分析和解决问题，并学会将数学学

34、问运用到实际问题的解决中。 四、教学过程 通过复习上节课数列的定义来引入几个数列 1） 0,5,10,15,20,25.2） 18,15.5,13,10.5,8,4.5 3) 48,53,58,63,68.通过这3个数列，初步相识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础。由学生视察第一个数列与第三个数列的特点，并与其次个做对比，引出等差数列的概念。 (二) 新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 定义：假如一个数列,从其次项起先它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： “从其次项起”满意条件； 公差d肯定是由后

35、项减前项所得； 每一项与它的前一项的差必需是同一个常数； 在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+1-an=d (n1) 同时为了协作概念的理解，引导学生讲本不是等差数列的其次组数列修改成等差数列。 并由视察三组数列的不同特点，由此强调：公差可以是正数、负数，并再举出特例数列1,1,1,1,1,1,1.说明公差也可以是0。 2、其次个重点部分为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中，我采纳探讨式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，运用求数列通项公式的方法-迭加法：整个过程通过相互探讨的方式既培育了学生的协作意识又化解了教学难点。 若一等

36、差数列an 的首项是a1,公差是d,则据其定义可得： a2 a1 =d a3 a2 =d a4 a3 =d an an-1=d 将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到 an a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d （1） 当n=1时，（1）也成立， 所以对一切nN，上面的公式都成立 因此它就是等差数列an的通项公式。比照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。 在这里通过运用迭加法这一数学思想，便于学生从概念理解的过程过渡到运用概念的过程。 接着举例说明：若一个等差数列an的首项是，公差是，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)2 ，

37、即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用。 （三）应用举例 现实生活中，以学生较为熟识的iphone手机的数据作为例子。视察Iphone手机的发布时间，iphone第一代发布于2004年，其次代发布于2022年，第三代发布于2022年，第四代发布于2022年。现在第六代发布于今年2022年。首先，让学生视察从04年到10年每两代iphone发布的间隔时间，让学生自行找寻规律，并在此基础上让学生估测第五代iphone的发布时间，并验证第五代iphone发布于2022年。同时，再让学生预料在将来，下一部iphone发布的时间，是学生体验到将数学学问运用到实际中的方法与步骤。为了加深联系，再给出了每代iphone的价格：iphone1 4299；iphone2 4800；iphone3 5299；iphone4 5988；iphone5 6300。在给出的数据上，将价格随时间的改变以坐标轴的形式作图表示出来，让学生视察到虽然这些数据非等差，但是可以大致变为等差的直线图像，让学生体会到“拟合数据”的思想。在此基础上，让学生进行练习，预料14年如今iphone6的上