不等式的性质（第一课时）教学设计(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上9.1.2 不等式的性质（第1课时）教学设计教材：人教版七年级下册一、教材分析1.教材的地位与作用 本节课是在学习了数轴、等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质，在整个教材中起到了承上启下的作用，是继方程后的又一种代数形式，是解不等式的重要依据，是不等式的解法的核心内容之一，.既继承了方程的有关思想，又渗透类比、分类讨论、化归思想，同时实现了数形结合的思想，是后继学习的重要基础和必备技能。2.教学目标知识技能：探索并理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数 轴上表示解集；数学思考：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式

2、的异 同，初步掌握类比、分类讨论的思想方法；解决问题：通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验，同时培养学 生的钻研精神；情感态度：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充 满着探索性和创造性，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自 己的想法，能从交流中获益。3.教学重点、难点重点：探索不等式的性质及简单应用；难点：不等式性质3的探索及运用。二、教学分析: 根据教材和学生的年龄特点，本节课采用“观察猜测直观试验得出性质”的探究式教学模式。在知识的发展中渗透类比、分类讨论的数学思想，学生通过观察、类比、猜想、验证、应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严谨性

3、和系统性。. 三、学法分析由于七年级学生有比较强的好奇心，好胜心以及显示欲。同时经过一年初中数学的思维锻炼，已经初步具备了提出问题、分析问题和解决问题的能力，所以采取动手实践，自主探索，合作交流的学习方法。这样可以使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解类比、分类讨论等数学思想。4、 设计说明： 整个教学过程的设计理念是：根据新教材的设计思路及“数与代数”领域特点，本着提高学生综合素质和“教学生有用的数学”思想，让学生多动手做实验，亲身探究得出结论，然后围绕“不等式的性质”展开一系列练习活动，使学生掌握“不等式的性质”。五、教学程序：教学环节问题与情

4、境教师活动学生活动设计意图（一）复习旧知，创设情境1、由a+2=b+2, 能得到a=b？由a-2=b-2, 能得到a=b？由0.5a=0.5b, 能得到a=b？由 -2a= -2b, 能得到a=b？等式有哪些性质？ 性质1:等式两边同时 (或 )同一个 (或式子)，结果仍 .用字母表示： .性质2:等式两边同时 同一个 或 同一个不为0的数，结果仍 .用字母表示： .2、 不等式是否具有类似的性质呢？教师提问；此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾学生独立思考回答问题.通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得

5、出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯（二）探究新知，总结规律1、自主探究 (1)观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？2、自主探究（2）观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？3、自主探究（3）观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？4、想一想（1）不等式的性质2与性质3有什么区别？（2）比较等式的性

6、质和不等式的性质，它们有什么异同教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生对不等式性质2、3是否能分开说明此次活动中，教师应重点关注：1.学生在小组活动中的参与意识1 学生在探究不等式的性质时，考虑问题是否全面2 学生在描述通过探索规律得到的不等式的性质时，语言是否严密、规范3 学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法学生在填空的基础上，分组讨论，得出不等式的性质：性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）

7、同一个负数，不等号的方向改变类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，同时培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力，进一步发展符号感比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。来源:（三）范例学习，应用所学例1、设ab，用“”或“”填空，并写出你的依据 ，依据： ，依据： （3）0.1a_0.1b，依据： (4) -

8、4a_-4b，依据： (5) 2a+3_2b+3，依据： (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数) ，依据： 变式1、用“”或“”填空（1）m n（2） 则m n（3）则m n（4）则m n变式2 、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：.Com（1）x-726 （2）3x2x+1（3）x50 （4）-4x3此次活动中，教师应重点关注：(1) 学生是否能抓住原不等式的结构特点，应用相应的不等式的性质解不等式；(2) 对于不等式的解集，学生是否能准确地在数轴上进行表示；(3) 学生对不等式性质3是否能正确应用；(4) 学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明

9、想法的正确性学生先独立思考，再分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心由于新教材中例题较少，学生对于书写格式了解太少，因此教师应该加以规范。通过应用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性（四）巩固练习，加深理解一、选择题：1、若ab，则a-b0，其根据是（ ）A不等式性质1 B不等式性质2 C不等式性质3 D以上答案均不对2、若mn，则下列不等式中成立的是（ ）. A.m+an+b B. manb C. m

10、a2na2 D. a-ma-n3、由xy，得到axay，则a应满足的条件是（ ）.A.a0 B. a0 C. a0 D. a04、不等式3y3y+的解集是（ ）.A.y B.y C.y D.y二、填空题：5、设ab，用“”或“”填空：(1) 教科书第117页练习；(2) 2a 5_2b5；(3) 3.5b+1_3.5a+16、填空（1） 2a 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数7、不等式x25的解集为 .8、.不等式x2的解集为 .9、.不等式5x5的解集为 .10、书本第119页练习第1题.三、知识延伸： 1、不等式3x7的解集为 ，它有 个负整数解.2、已知32，试比较

11、3a 与2a的大小教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质此次活动中教师应重点关注：1学生能否正确解答；2学生能否说出根据的是不等式的哪一条性质；3学生对不等式性质3的掌握情况学生独立完成，举手回答问题由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式做准备数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。老师精心准备的练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。（五）总结反思，获得升华1、不等式的三个基本性质是什么？如何用数学式子？2、通过今天的学习

12、，你想进一步探究的问题是什么?达标检测：1、设ab,用“”或“- 1 (2)4x9+x(3) x10.教师引导学生自己总结归纳，然后给予补充，这样也可以进一步培养学生的归纳总结能力.学生自己总结归纳.学生归纳总结本节课的主要内容不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验（六）布置作业，深化巩固A组:必做题教科书第120页第3、4、5题；B组:选做题1、 教科书第120页第6题；2、 若ab，且c为有理数，则() (A)acbc (B)acbc(C)ac2bc2 (D)ac2bc2 3、求不等式2x41的正整数解；4、已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，

13、请判断下列不等式的正确性（1）bcab （ ） （2）acab （ ） （3）c-ba+b （ ） （5）a-cb-c （ ） （6）a+cb+c （ ）教师布置作业学生课后独立完。1、 通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予个别指导；2、 作业分A、B组可以照顾全班学生认知水平。3、强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质.六、学习评价对学生学习过程中参与活动的程度，合作交流的表现与情感态度的发展，独立思考的习惯以及数学思维的发展水平等方面进行评价，对学生在数学学习过程中所形成的探索问题、猜想式推理的实践能力进行评价。 板书设计9.1.2 不等式的性质（第1课时）不等式性质1 变式2 （学生板演）不等式性质2 知识延伸题 不等式性质3来源:学科网ZXXK专心-专注-专业