F专题六 平面向量专项培优训练.doc

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1、专题六专题六 平面向量专项培优训练平面向量专项培优训练一、选择题：1 （2017 新课标）设非零向量，满足则ab| |ababA B C Dab| |abab| |ab2已知单位向量与的夹角为，且，则=ab3cabcbA2 B2 C3 D13已知向量=(1，3)，=(2，5)若向量满足(+)，且()，则=abccabbaccA B C D11 33(,)8 1611 33(,)8 161133(,)8161133(,)8164已知，为同一平面内的两个向量，且=(1，2)，|=|，若|+2|=|，则 abab1 2aabaa与的夹角为bA B C D6 32 35 65已知向量，满足(+2)=0

2、，|=|=1，且|2|=1，则|的最大值为abaababcabcA2 B4 C+1 D+1536下列命题正确的是A向量、共线的充要条件是有且仅有一个实数，使abbaB在ABC 中，0ABBCCA C不等式中两个等号不可能同时成立| | |abababD向量、不共线，则向量+与向量必不共线ababab7平面向量，共线的充要条件是abA，方向相同abB，两向量中至少有一个为零向量abC存在R，使=baD存在不全为零的实数，使=01212ab8如图，ABC 为等腰直角三角形，AB=4，AD 为斜边 BC 上的高，M 为线段 AD 的中点，则=AB CM A1 B C3 D43 29已知点 A(1，1

3、)，B(4，0)，C(2，2)，平面区域 D 是由所有满足 (APABAC ，)的点 P(x，y)组成的区域，若区域 D 的面积为 8，则 4+的1a1bab最小值为A5 B C9 D4 254 210已知向量=(1，0)，=(0，1)，=+ (R)，向量如图所示则abcabdA0，使得cdB0，使得=60cdC=30cdD0，使得=m (m 为不为 0 的常数)cd11设向量满足，则的最大值等, ,a b c| | 2ab2 a b,60ac bc|c于A4 B2 C D12二、填空题：12已知两个非零向量、满足，则在方向上的投影为 ab| | | 2ababab13已知|=6，|=，若与的

4、夹角为钝角，则 的取值范围为 ab6 2ta+bt abt14在ABC 中，若=8，则ABC 面积的取值范围是 AB AC |2| 6ABAC 15如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ABBC，AB=4，CD=2，BC=如果在2 3线段 AD(含端点)上存在点 P，使得=m 成立，则实数 m 的取值范围是 PB PC 16已知ABC 中，点 D 满足，过 D 的直线 与直线 AB，AC 分别交于点20BDCD lE，F，若0，0，则的最小值为 AEAB AFAC 17如图，在等腰三角形 ABC 中，已知 AB=AC=，A=120，E，F 分别是边2 7AB，AC 上的点，且，其中，(0，1)，若线段AEmAB AFnAC mnEF，BC 的中点分别为 M，N，且，则|的最小值是 21mnMN 三、解答题：18已知向量=，=(1，2)a(sin ,cos2sin )b(1)若，求的值；abtan(2)若|=|，求的值ab0