AN第十三讲 三角函数的图象与性质真题精练答案部分.doc

《AN第十三讲 三角函数的图象与性质真题精练答案部分.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《AN第十三讲 三角函数的图象与性质真题精练答案部分.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第十四讲 三角函数的图象与性质真题精练答案部分1A【解析】因为点在函数的图象上，(, )4Ptsin(2)3yx所以，又在函数的图象上，1sin(2)sin4362t1(, )42Pssin2yx所以，则或，1sin2()24s2()246sk52()246skkZ得或，又，故的最小值为，故选 A6sk 6sk kZ0s s62B【解析】由题意得，故该函数的( )2sin()2cos()2sin(2)663f xxxx最小正周期故选 B2 2T3B【解析】因为为函数的零点，为图像的对称轴，所以4x ( )f x4x( )yf x（，为周期） ，得（） 又在2 24kTTkZT2 21TkkZ(

2、 )f x单调，所以，又当时，在5(,)18 3611,62Tk5k 11,4 ( )f x不单调；当时，在单调，满足题意，5(,)18 364k 9,4( )f x5(,)18 36故，即的最大值为 994B【解析】函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像对应的函数表2sin2yx12达式为，令，解得，所以所求2sin212yx2+122xk 26kxkZ对称轴的方程为，故选 B 26kxkZ5B【解析】，只需将函数的图像向右平移个单位sin4()12yxsin4yx126A【解析】采用验证法，由，可知该函数的最小正周期为 cos(2)sin22yxx=+=-且为奇函数，故选 A7A【解析】

3、的最小正周期为，且是经过函数最( )sin()f xAx=+2 3x=( )f x小值点的一条对称轴，是经过函数最大值的一条对称轴2 326x=-=( )f x，12|2|66-=512|(2)|66-=|0|66-=，|2| |(2)| |0|666-且，2233-2233-2033-，即(2)(2)(0)fff- 220fff8C【解析】，将函数的图象向右平移个单位得( )2sin(2)4f xx( )f x，由该函数为偶函数可知，( )2sin(22 )4f xx2,42kkZ即，所以的最小正值是为3 28k3 89D【解析】函数的图象向左平移个单位，得到函数sinyx2的图象，为偶函数

4、，排除 A；( )sin()cos2f xxx( )cosf xx的周期为，排除 B；因为，所以不( )cosf xx2()cos022f( )cosf xx关于直线对称，排除 C；故选 D2x10B【解析】将函数 y=sin（2x +）的图像沿 x 轴向左平移8个单位，得到函数sin2()sin(2)84yxx，因为此时函数为偶函数，所以,42kkZ，即,4kkZ，所以选 B.11A【解析】由题设知，=，=1，=（） ， 5 4442kkZ=（） ，=，故选 A4kkZ0412A【解析】7309,sin()1,3636263xxx maxmin2,3.yy 故选 8.13D【解析】函数向右平

5、移得到函数，4)4sin()4(sin)4()(xxxfxg因为此时函数过点，所以，即所)0 ,43(0)443(sin,2)443(k以，所以的最小值为 2，选 D.Zkk,214B【解析】由于( )sinf xx的图象经过坐标原点，根据已知并结合函数图象可知，为函数的四分之一周期，故，解得3( )f x24 3 3 2153【解析】函数的图像可由函数sin3cos2sin()3yxxx的图像至少向右平移个单位长度得到sin3cos2sin()3yxxx2 316、87,83kk (Zk)【解析】23)42sin(22)(xxf，故最小正周期为，单调递减区间为87,83kk (Zk)17【解

6、析】3 8()sin2()sin(22 )44f xxx，当时。2, ()42kkZ, ()82kkZ 1k min3 818【解析】在区间上具有单调性，且，和( )f x,6 2 2()()23ff2x均不是的极值点，其极值应该在处取得，2 3x( )f x2 723 212x ，也不是函数的极值点，()()26ff 6x( )f x又在区间上具有单调性，( )f x,6 2 为的另一个相邻的极值点，7()612212x( )f x故函数的最小正周期( )f x72 ()122T195 6【解析】函数cos(2)yx，向右平移2个单位，得到sin(2)3yx，即sin(2)3yx向左平移2个

7、单位得到函数cos(2)yx，sin(2)3yx向左平移2个单位，得sin2()sin(2)233yxxsin(2)cos(2)323xx 5cos(2)6x，即5 6。202a 【解析】( )3sin3cos32sin(3)f xxxx得|( )| 2f x 故2a 21【解析】由题意知，因为，所以，3,3220,2x52,666x 由三角函数图象知：的最小值为，最大值为，所以( )f x33sin()=623sin=32的取值范围是( )f x3,3222 【解析】(1)因为22( )sin(1 cos )22f xxx2sin()42x所以的最小正周期为2( )f x(2)因为，所以，0

8、x3 444x当，即时，取得最小值42x 3 4x ( )f x所以在区间上的最小值为( )f x,032()142f 23 【解析】(1)根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：5,2,6A x0 23 22x 12 37 125 61312sin()Ax05050且函数表达式为 ( )5sin(2)6f xx(2)由(1)知 ，得( )5sin(2)6f xx( )5sin(22)6g xx因为的对称中心为，sinyx( , 0)kkZ令，解得，226xk 212kxkZ由于函数的图象关于点成中心对称，令，( )yg x5(, 0)125 21212k解得，. 由可知，当时，取得最小值

9、23kkZ01k 624 【解析】(1)(8)103cos8sin81212f()()22103cossin33.13103()1022 故实验室上午 8 时的温度为 10 (2)因为， 31( )102(cossin) =102sin()212212123f tttt又，所以，024t 7 31233t1sin()1123t 当时，；当时，2t sin()1123t 14t sin()1123t 于是在上取得最大值 12，取得最小值 8( )f t0,24)故实验室这一天最高温度为 12 ，最低温度为 8 ，最大温差为 4 25 【解析】(1)因的图象上相邻两个最高点的距离为，所以的最小正周

10、期 f x f x，从而.T22T又因的图象关于直线对称，所以 f x3x2,0, 1, 2,32kk 因为得，所以.220k 2 236 (2)由(1)得，所以.33sin 22264f1sin64由得2 630,62所以2 2115cos1 sin1.6644因此3cossinsin266sincoscossin6666=13151315 4242826 【解析】(1)( )f x3322sinsincosxxx31 cos213sin2222xx3cos22x1sin22x.sin 23x因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为， 4又，所以因此102=424(2)由(1)知( )s

11、in(2)3f xx 当时，3 2x582333x所以，3sin 2123x因此31( )2f x 故在区间上的最大值和最小值分别为，1( )f x3,2 3 227 【解析】22111( )cos(2)sincos2sin2(1 cos2 )24222f xxxxxx11sin222x(1)函数的最小正周期( )f x2 2T(2)当时，0,2x11( )( )sin222g xf xx当时， ,02x ()0,22x11( )()sin2()sin22222g xg xxx 当时， ,)2x ()0,)2x11( )()sin2()sin222g xg xxx得：函数在上的解析式为( )g x,01sin2 (0)22( )1sin2 ()22xx g x xx