AP第十五讲 平面向量的概念 线性运算即坐标运算真题精练.doc

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1、第十五讲 平面向量的概念、线性运算即坐标运算真题精练1(2016 年全国 II)已知向量，且，则=(1,)ma(3, 2)=b()abbmA B C6 D8862(2015 陕西)对任意向量，下列关系式中不恒成立的是, a bA B| |a ba b| |ababC D22()|abab22()()ab abab3(2014 新课标)设分别为的三边的中点，则FED,ABCABCABC,EBFC A B C D ADAD21BC21BC 4(2013 浙江)设，是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任一ABC0P01 4PBAB点P，恒有则00PB PCP B PC A090ABC B090BA

2、C CACAB DBCAC 5(2013 重庆)在平面上，12ABAB ，121OBOB ,12APABAB 若1 2OP ，则OA 的取值范围是A50,2 B 57,22 C5,22 D7,22 6(2013 广东)设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：a0aa给定向量，总存在向量，使；bcabc给定向量和，总存在实数和，使；bcabc给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；bcabc给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；bcabc上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是bcaA1B2 C3 D47(2012 浙江)设，是两个非零向量abA若，

3、则| |abababB若，则ab| |ababC若，则存在实数，使得| |ababbaD若存在实数，使得，则ba| |abab8(2011 广东)已知向量=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)若为实数， ，则=abc()abcA B C1 D21 41 29(2011 辽宁)已知向量，则(2,1)a( 1, )k b(2)0aabkA B C6 D1212610(2016 四川)在平面内，定点 A，B，C，D 满足 =，=DA DB DC DA DB =2，动点 P，M 满足 =1，=，则的最大值DB DC DC DA AP PM MC 2BM 是A B C D43 449 4376 3 4

4、372 33 411(2015 湖南)已知点在圆上运动，且若点的坐标为, ,A B C221xyABBCP，则的最大值为(2,0)PAPBPC A6 B7 C8 D912(2014 浙江)记，设为平面向量，,max , ,x xyx yy xy,min , ,y xyx yx xy, a b则( )Amin,min,ab ababBmin,min,ab ababC2222max,abababD2222max,ababab13 (2015 北京)在中，点，满足，若ABCMN2AMMC BNNC，则；MNxAByAC x y 14(2015 江苏)已知向量，若(R)，则(2,1)a(1, 2)b(

5、9, 8)mnab,m n的值为_ _mn15(2015 湖北)已知向量，则 OAAB | 3OA OA OB 16(2015 新课标)设向量不平行，向量与平行，则实数= _, a bab2ab17(2015 浙江)已知是空间单位向量，若空间向量满足，12,e e121 2e eb12b e，且对于任意，25 2b e, x yR，则120 10200()()1(,)xyxyxyRbeebee_，_，_0x 0y b18(2013 新课标)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE BD _19(2011 浙江)若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四 边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 1 2 20(2011 新课标)已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量+与向量abkabk垂直，则=_abk21(2014 湖南)在平面直角坐标系中，O为原点，( 1,0), (0, 3),(3,0),ABC动点D满足,则的最大值是 | 1CD |OAOBOD 22(2014 陕西)在直角坐标系中，已知点，点在xOy)2 , 3(),3 , 2(),1 , 1 (CBA),(yxP三边围成的区域（含边界）上ABC(1)若，求；0PCPBPAOP (2)设，用表示，并求的最大值),(RnmACnABmOPyx,nmnm