[小学五年级奥数题及答案汇总]小学奥数题及答案.pdf

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1、小学五年级奥数题及答案汇总小学奥数题及答案小学五年级奥数题及答案汇总小学五年级奥数题及答案汇总小学五年级奥数题及答案汇总一1. 76521327+76532727 解：原式=76527(213+327)= 76527540=76520=* 2. (9999+9997+9001)- (1+3+999) 解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+ +(9001 -1) =9000+9000+ .+9000 (500个9000) =*-* 3.*-* -*-*-* -* 解：(*- *+1)* -*-*-* -* =*- * -*-*-* -*+*-* =*-*-*

2、-* =* 4.(873 477 -198) (476 874+199) 解：873477 - 198=476874+199 因此原式=1 5.20001999 - 19991998+1998 1997-19971996+21 解：原式=1999(2000-1998)+1997 (1998- 1996)+ +3(4-2)+21 =(1999+1997+3+1)2=* -* 。6.297+293+289+ +209 解： (209+297)*23/2=*.计算：解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99) =50*(1/99)

3、=50/99 8. 解： 原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9. 有 7 个数，它们的平均数是18。 去掉一个数后， 剩下 6 个数的平均数是 19;再去掉一个数后，剩下的5 个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去 掉 的两个数是 12 和 14 它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是 28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解： 283+335 - 307=39。11. 有两组数， 第一组 9 个数的和是 63，第二组的平均数

4、是11， 两个 组中所有数的平均数是8。 问： 第二组有多少个数解：设第二组有 x 个数，则 63+11x=8(9+x) ，解得 x=3。12.小明参加了六次测验， 第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次的平均分少2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多3 分，那 么第四次比第三次多得几分解：第三、 四次的成绩和比前两次的成绩和多4 分， 比后两次的成绩和少 4 分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8 分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9 分，所以第四次比第三次多 9-8=1( 分)。13. 妈妈每 4 天要去一次副食商店， 每 5 天要去一次百货商店。妈妈平均每星

5、期去这两个商店几次(用小数表示 )解：每20天去 9 次， 9207=3.15( 次)。14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是137，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为 7 份，则乙、丙两数共 132=26(份) 所以甲乙丙的平均数是 (26+7)/3=11( 份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是 11：7。15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。 已知 每人至少糊了70 个， 并且其中有一个同学糊了88 个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74 个。糊得最快的同学最多糊了多少个解： 当把糊了 88 个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均

6、数多 88-74=14( 个)，而使大家的平均数增加了76-74=2( 个)，说明总人数是142=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了746 - 705=94(个)。16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以 4.5 千米/时的速度走了路程的一半， 又以 5.5 千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4.5 千米/时的速度行进，另一半时间以 5.5 千米 /时的速度行进。 问：甲、乙两班谁将获胜解：快速行走的路程越长， 所用时间越短。 甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。17. 轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到

7、A 城需行 4天。从 A 城放一个无动力的木筏， 它漂到 B城需多少天解：轮船顺流用 3 天，逆流用 4 天，说明轮船在静水中行4-3=1( 天)，等 于水流 3+4=7( 天)，即船速是流速的7 倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+37=24(天)的路程，即木筏从A 城漂到 B城需 24 天。小学五年级奥数题及答案汇总二18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前4 分出发， 且速度不变， 小强每分走 90 米，则两人仍在A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米 解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次

8、从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走 4 分。由(704)(90-70)=14( 分) 可知，小强第二次走了14分， 推知第一次走了18 分， 两人的家相距(52+70) 18=2196(米)。19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4 时相遇 ;若两人各自都比原定速度多1 千米/时，则 3 时相遇。 甲、 乙两地相距多少千米解：每时多走 1 千米，两人3 时共多走 6 千米，这 6 千米相当于两人按原定速度 1 时走的距离。所以甲、乙两地相距 64=24(千米) 20. 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地

9、点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2 米/秒，乙比原来速度减少2 米/ 秒，结果都用24 秒同时回到原地。求甲原来的速度。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24 秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24 秒，即 24 秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x 米，则相遇后每秒跑 (x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了 24 秒，共跑 400 米，所以有 24x+24(x+2)=400 ，解得 x=7 又 1/3 米。21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5 倍，甲、乙两车到达途中C 站的时刻分别为 5：00 和 16：00，两 车相遇是

10、什么时刻解： 924。解：甲车到达C 站时，乙车还需16-5=11( 时)才能到达 C站。乙车行 11 时的路程，两车相遇需11(1+1.5)=4.4(时)=4 时24 分，所以相遇时刻是9 24 。22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280 米，慢车的车长是 385 米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比， 故所求时间为11 23. 甲、乙二人练习跑步， 若甲让乙先跑 10 米，则甲跑5 秒可追上乙 ; 若乙比甲先跑2 秒，则甲

11、跑 4 秒能追上乙。 问：两人每秒各跑多少米解：甲乙速度差为10/5=2 速度比为 (4+2)：4=6 ： 4 所以甲每秒跑 6 米，乙每秒跑4 米。24.甲、乙、丙三人同时从A 向 B 跑，当甲跑到B 时，乙离B 还有 20 米， 丙离 B还有 40 米;当乙跑到 B时，丙离 B还有 24米。问：(1) A， B 相距多少米(2)如果丙从 A 跑到 B用 24 秒，那么甲的速度是多少解：解： (1)乙跑最后20 米时，丙跑了40-24=16(米)，丙的速度25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的 3 倍，每隔 10 分有一辆公共汽车超过小光， 每隔 20 分有一

12、辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分 解： 设车速为 a， 小光的速度为 b， 则小明骑车的速度为3b。根据追及问题 “ 追及时间 速度差 = 追及距离 ” ，可列方程10(a-b)=20(a-3b) ， 解得 a=5b ，即车速是小光速度的5 倍。小光走10 分相当于车行2 分，由每隔 10 分有一辆车超过小光知，每隔 8 分发一辆车。26. 一只野兔逃出80 步后猎狗才追它，野兔跑8 步的路程猎狗只需跑 3 步，猎狗跑 4 步的时间兔子能跑9 步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔解：狗跑 12 步的路程等于兔跑32 步的路程，狗跑 12 步

13、的时间等于兔跑27 步的时间。所以兔每跑27步 ， 狗 追 上5步 ( 兔 步 ) ， 狗 要 追 上80步 ( 兔 步 ) 需 跑27 (80 5)+80 83=192(步)。27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18 秒，2分后又用 15 秒从乙身边开过。问：(1)火车速度是甲的速度的几倍(2)火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇解：(1)设火车速度为a 米/秒，行人速度为 b 米/秒，则由火车的是行人速度的 11 倍; (2)从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了 135 秒，此段路程一人走需135011=1485

14、(秒)，因为甲已经走了135 秒，所以剩下的路程两人走还需(1485- 135)2=675(秒)。28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20% ，那么可以比原定时间提前 1 时到达 ;如果以原速行驶100 千米后再将车速提高 30% ，那么也比原定时间提前 1 时到达。求甲、乙两地的距离。29. 完成一件工作， 需要甲干 5 天、乙干 6 天，或者甲干7天、乙干 2 天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天解：甲需要 (7*3-5)/2=8( 天) 乙需要 (6*7-2*5)/2=16( 天) 30.一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5 时可将空池灌满，单开排水管 7 时可将满池水

15、排完。 如果放水管开了2 时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水31.小松读一本书，已读与未读的页数之比是34 ，后来又读了33 页， 已读与未读的页数之比变为53。 这本书共有多少页解： 开始读了 3/7 后来总共读了5/8 33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页 32.一件工作甲做 6 时、乙做 12 时可完成，甲做8 时、乙做 6 时也可以完 成。如果甲做3 时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成 解：甲做2 小时的等于乙做6 小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30( 小时 ) 甲单独做需要10 小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)

16、=21天才可以完成。33. 有一批待加工的零件，甲单独做需4 天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20 个零件。这批零件共有多少个解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是 5：4 工作量的比也5：4，把甲做的看作5 份，乙做的看作 4 份 那么甲比乙多1 份，就是 20 个。因此 9 份就是 180个 所以这批零件共180 个 34.挖一条水渠， 甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3 天，乙队接着 解：根据条件，甲挖6 天乙挖 2 天可挖这条水渠的3/5 所以乙挖 4 天能挖 2/5 因此乙 1 天能挖 1/10，即乙单独挖需要10 天。甲单独挖需要1/(1/6

17、-1/10)=15天。小学五年级奥数题及答案汇总三35. 修一段公路，甲队独做要用 40 天， 乙队独做要用24 天。 现在两队同时从两端开工，结果在距中点750 米处相遇。这段公路长多少米36. 有一批工人完成某项工程，如果能增加8 个人，则10 天就能完成;如果能增加 3 个人，就要20 天才能完成。现在只能增加2 个人，那么完成这项工程需要多少天解：将 1 人 1 天完成的工作量称为1份。调来 3 人与调来 8 人相比， 10 天 少完成 (8-3)10=50( 份)。这 50 份还需调来 3 人干 10 天， 所以原来有工人5010-3=2( 人)，全部工程有 (2+8) 10=100

18、(份)。调来 2 人需 100(2+2)=25(天)。37. 解： 三角形 AOB 和三角形 DOC 的面积和为长方形的50% 所以三角形 AOB 占 32% 16 32%=50 38. 解： 1/2*1/3=1/6 所以三角形 ABC的面积是三角形AED 面积的 6 倍。39.下面 9 个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图(1)阴影部分面积相等解： (2) (4) (7)(8) (9) 40. 观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2，5，11，23，47，( )， 解：括号内填95 规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2 倍减 1 41

19、. 在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几解：1000-1=*-995=992 每次减少 7，999/7=1425 所以下面减上面最小是5 1333-1=1332 1332/7=190 2 所以上面减下面最小是2 因此这个差最小是2。42.如果四位数 68能被 73 整除，那么商是多少解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6 因此这个商是86。43. 求各位数字都是7，并能被 63 整除的最小自然数。解：63=7*9 所以至少要 9 个 7 才行(因为各位数字之和必须是 9 的倍数 ) 44. 12315能否被9009 整除 解：能。将

20、9009 分解质因数9009=3*3*7*11*13 45. 能否用 1， 2，3， 4， 5， 6 六个数码组成一个没有重复数字，且能被 11 整除的六位数为什么解：不能。因为 1+2+3+4+5+6=21，如果能组成被 11 整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为 16，一个为 5，而最小的三个数字之和 1+2+3=65 ，所以不可能组成。46. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是 100，求这个自然数。 解：最小的两个约数是1和 3， 最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以 3 的商。最大的约数与第二大47.100 以内约数

21、个数最多的自然数有五个，它们分别是几解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64 ，有 7 个约数 ; 如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是2332=72和253=96， 各有 12 个约数 ; 如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是2235=60 ，2237=84和 2325=90 ，各有 12 个约数。所以 100 以内约数最多的自然数是60，72，84，90 和 96。48. 写出三个小于20 的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。解： 6，10，15 49. 有 336 个苹果、252 个桔子、210 个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物在每份礼物中，三样水果各多少解： 42 份;每份有苹果8 个， 桔子 6 个， 梨 5 个。50. 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。解： 6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积 ;若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。