圆的知识点归纳总结和经典例题.docx

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1、圆 知识点1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母 d 表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。1在同一个圆中，直径是半径的 2 倍，半径是直径的 。23、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。4、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。5、在一个正方形里画一个最大的圆，

2、圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽6、把圆对折,再对折（对折 2 次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有 1 条对称轴。7、如果一个图形沿着一条直线 对折后两部分完全重合 ，这样的图形叫做 轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时 ,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条 直线。48、常见的轴对称图形：等腰三角形（1 条）、等边三角形（3 条）、等腰梯形（1 条）、长方形（2 条）、正方形(4 条)、圆（无数条）、半圆（1 条）。9、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3 倍多一

3、些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母 表示, 是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值 3.14。10、圆的周长圆周率直径 即 C = d 或圆圆的周长圆周率半径2即 C =2 r 。圆11、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近。可拼成近似平行四边形或近似长方形或近似三角形。拼成的近似平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径； 近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。12、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S r2 。圆13、半圆的周长不是圆的周长的一半

4、，而是圆的周长的一半再加上一条直径长， r2即 r2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即 2 。14、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长 方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小， 长方形的周长最大。）15、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。经典例题例 1、下列说法中正确的是哪一个？A下图中线段是圆的直径。 B下图中线段是圆的直径。C下图中线段是圆的直径。 D下图中线段是圆的直径。例 2、下列说法正确的是（）A圆的周长与直径有关系。B

5、圆的周长与半径有关系。C圆的周长与圆心有关系。D圆的周长与圆周率有关系。例 3 一张长方形纸长 12 厘米，宽8 厘米，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米？A.50.24B.113.04C.96D.200.96例 4、小圆的直径为a 厘米，大圆的半径为a 厘米。则小圆面积与大圆面积的比是（）？A1：2B1：4C2：1D4：1例5、 一个圆形的花坛，周长是 3.14 米，面积是()平方米?例 6、小红沿直径 6.4 米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？例 7、一捆电线绕了 9 圈，每圈直径都是 48 厘米，这捆电线长多少米？例 8、在一块半径 20 米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？例 9、一种自行车轮胎的外直径 60 厘米，小红骑车车轮每分钟转动 100 周。她骑车每分钟行使多少米？例 10、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)例 11、一个圆形水池的半径 6 米。小明沿着水池边走了 5 圈，一共走了多少米？例 12、小红家圆桌的直径 1.2 米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？例 13、求右图的环形面积（即阴影部分）？