1.一元二次不等式及其他常考不等式学生版.docx

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1、一元二次不等式与其他常见不等式解法考 点出现频率2022年预测不等式性质及其应用22年考3次2022年仍将与集合运算结合重点考查一元二次不等式解法与分段函数不等式的解法，基本不等式的多在解析几何、函数最值中考查，难度为基础题或中档题基础知识诊断 回顾教材 务实基础 【知识梳理】1.一元二次不等式（1）一元二次不等式的解法意味着中部分，意味着中部分 ，求出两个根，；根据图像可知：开口向上时，大于取两边，小于取中间，反之亦然（2）一元二次不等式与韦达定理模型一：已知关于的不等式的解集为（其中），解关于的不等式由的解集为，得:的解集为，即关于的不等式的解集为已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式由

2、的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为模型二：已知关于的不等式的解集为（其中），解关于的不等式由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为，以此类推（3）一元二次不等式与判别式已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足2.分式不等式的解法分式不等式的求解主要在于同解变形，将不等式化为整式不等式来进行求解若，则与异号，则;若，则与异号，则，且;若，则与同号，则;若，

3、则与同号，则，且对于分式不等式，要将其移项、通分化为的标准形式，这样，我们就可以将分式不等式化为整式不等式3.一元高次不等式的解法数轴穿根法的注意点：当不等式中含有时，运用标根法不穿过点，而则穿过点，俗称“奇穿偶不穿”4.无理不等式的解法被开方式里含有未知数的不等式叫无理不等式解无理不等式应根据不等式的性质先转化为有理不等式组，然后再进行求解在转化过程中必须注意：（1）含有未知数的根式都有意义；（2）必须讨论不等式两边的符号；（3）不等式两边均为非负数时，才能同时进行同次乘方，消去根号具体求解如下：；5.绝对值不等式的解法与分式不等式类似的是，求解绝对值不等式也是要将不等式的绝对号去掉，进行同

4、解变形一般的，与或同解；与同解 一般的，需要注意的是，如果不等式中有多个绝对值，那么就需要对每个绝对值号进行讨论考点聚焦突破 分类讲练 以例求法考点1 一元二次不等式的解法【例1】（2020黑龙江）解下列不等式（1） （2）. （3）（4） 【跟踪训练】解下列不等式：（1）； （2）； （3）.（4）. （5）.考点2 其他不等式解法【例2】解不等式：（1）； （2）； （3）【跟踪训练】解下列不等式：（1）； （2）； （3）；【例3】解下列不等式：（1）； （2）； （3）.（4）； （5）【跟踪训练】解下列不等式（1）； （2）； （3）； （4）；【达标训练】一解下列一元二次不等式（1） （2） （3）；（4）. （5） （6）（7） （8） （9）（10）（11）； （12）；二解绝对值不等式（1） （2） （3）（4） （5） （6）三解分式不等式（1） （2）. （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）