内蒙古财大版财务管理课件电子教案(全)完整版课件整套教学课件.ppt

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1、第一章 总论n第1节 财务管理的概念n第2节 财务管理的环境n第3节 财务管理的目标第1节什么是财务管理n财务管理是组织企业财务活动、处理企业财务关系的一项经济管理工作。一、企业财务活动n企业筹资引起的财务活动n企业投资引起的财务活动n企业经营引起的财务活动n企业分配引起的财务活动二、企业财务关系n企业与投资者之间的财务关系n企业与受资者之间的财务关系n企业与债权人之间的财务关系n企业与债务人之间的财务关系 n企业内部各单位之间的财务关系 n企业与职工之间的财务关系n企业与政府之间的财务关系 三、企业财务管理的特点n财务管理是一项综合性管理工作n财务管理与企业各方面具有广泛联系n财务管理能迅速

2、反映企业生产经营状况第2节财务管理环境n财务管理环境，也称理财环境，是指对企业财务管理活动产生影响和制约的外部条件的总和。财务管理环境是企业难以改变的外部约束条件，也是企业开展财务活动的外部前提条件。研究理财环境，有利于增强企业财务管理对环境的适应能力，实现财务管理目标，提高财务管理效率。财务管理环境涉及的范围很广，其中最为重要的环境是经济环境、法律环境和金融市场环境。一、经济环境 n财务管理的经济环境是指影响企业财务管理的各种经济因素，如经济体制、经济政策、经济周期、经济发展水平、通货膨胀状况等。1.经济体制 n经济体制是一国的基本经济制度，决定了社会经济资源的基本配置方式。经济体制是指对有

3、限资源进行配置而制定并执行决策的各种机制。我国实行的是社会主义市场经济体制，政府通过宏观调控政策实现对资源的基础性配置。企业必须服从于国家的经济体制，在财务管理目标、财务主体、财务管理手段与方法等方面与经济体制的要求相一致。2.经济政策n经济政策是国家进行宏观调控的战略性和策略性手段，如国家产业政策、金融政策、税收政策等等。国家对地区经济、行业经济、经济行为的鼓励优惠、限制调整、有利或不利的倾斜，构成了经济政策的主要内容。3.经济周期n经济周期是指国民经济发展状况的阶段性特征和规律。国民经济都不可避免地会出现或强或弱的波动，并呈现出一种由繁荣、衰退、萧条、复苏再到繁荣的周期性特征。n经济的周期

4、性波动对财务管理有着非常重要的影响，企业理财必须时刻把握经济周期的变化，针对不同经济周期的特点及其对企业经营的影响，调整自身的财务决策和财务政策，降低经济周期对企业的消极影响。4.经济发展水平n企业财务管理水平会受到一国经济发展水平的影响，通常经济发展水平越高，财务管理水平就越好。经济发展的水平会对企业财务管理战略、财务管理理念、财务管理的模式及财务管理的方法产生深刻影响。5.通货膨胀状况n在商品社会中，通货膨胀是一种比较普遍的经济现象，它是指物价的持续上涨引起货币购买力下降的经济现象。通货膨胀不仅降低消费者的购买力，也给企业理财带来了很大困难。n为了降低通货膨胀对企业财务管理的不利影响，实现

5、企业预期目标，企业财务管理部门应加强预见性，及时调整企业财务政策，力争将通货膨胀影响降至最低。二、法律环境 n财务管理的法律环境是指影响财务活动和财务关系的各种法律因素。市场经济是一种法制经济，企业的一切经济活动必须在法律规范的范围内进行。法律既为企业的经营活动规定了活动空间，同时也为企业在相应空间的经营活动提供了法律保护。企业财务管理中应遵循的法律法规主要包括：n1.企业组织法规n在我国，这些法律包括公司法、个人独资企业法、合伙企业法、中外合资经营企业法、中外合作经营法、外资企业法等。n2.财务会计法规n财务会计法规主要包括企业财务通则、企业会计准则、企业会计制度。n3.税收法规三、金融市场

6、环境 n金融市场是资本筹集与配置的场所。金融市场为公司筹资和投资提供了场所，同时也为企业理财提供了相关信息，而公司可以通过金融市场实现长短期资金的相互转化。1.金融市场的分类n按照不同的标准，金融市场有不同的分类。通常与企业筹资关系密切的几种分类方式包括：按照交易对象的不同，金融市场可以划分为外汇市场、黄金市场和资金市场；按照交易的证券期限、利率和风险的不同，金融市场可以划分为货币市场和资本市场；按照所交易性质不同，金融市场可以划分为发行市场与流通市场；按照证券的索偿权不同，金融市场可以划分为债务市场和股权市场；按照交割时间的不同，金融市场可以划分为现货市场和期货市场。2.金融市场利率n在金融

7、市场上，利率是资金使用权的价格。从资金流通的借贷关系来看，利率是一个特定时期运用资金这一资源的交易价格。资金作为一种特殊商品，其在资金市场上的买卖，是以利率作为价格标准的，资金融通实质上是资源通过利率这个价格体系在市场机制作用下实行再分配。n利率包括三部分：纯利率，通货膨胀补偿率，风险报酬率。其中,风险报酬率又分为违约风险报酬率、流动性风险报酬率和期限风险报酬率三种。利率可用公式表示为：n利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率（1）纯利率 指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率。（2）通货膨胀补偿率 持续的通货膨胀会不断地降低货币的实际购买力，为补偿购买力损失而提高的利率即通货膨胀补偿率

8、。（3）违约风险报酬率。n违约风险是指借款人无法按时支付利息或者偿还本金而给投资者带来的风险。违约风险反映了借款人按期支付本金和利息的信用程度。借款人如果经常不能按期支付本息，则说明该借款人的违约风险高。为了弥补违约风险，必须提高利率，（4）流动性风险报酬率 n流动性是指某项资产迅速转化为现金的可能性。如果一项资产能迅速转化为现金，则说明其变现能力强，流动性好，流动性风险小；反之，则说明其变现能力弱，流动性不好，流动性风险大。n流动性风险报酬率就是为了弥补因债务人资产流动不好而带来的风险，由债权人要求增加的利率。（5）期限风险报酬率 n一项负债的到期日越长，债权人承受的不确定因素就越多，承担的

9、风险就越大。为了弥补这种风险而增加的利率水平即期限风险报酬。第3节 财务管理的目标n一、利润最大化n二、股东财富最大化n三、企业价值最大化n四、财务管理目标的冲突与协调一、利润最大化一、利润最大化n这种观点的核心是利润就是企业的财富，企业所创造的利润越多，说明企业所增加的财富越多，从而越接近企业的目标。n以利润最大化作为财务管理的目标有其合理的一面。企业追求利润最大化，就必须讲求经济核算，加强管理，改进技术，提高劳动生产率，降低产品成本。这些措施都有利于企业资源的合理配置，有利于经济效益的提高。n但是利润最大化作为财务管理的目标也存在一定的缺陷：1.没有考虑资金的时间价值。n随着时间的变动，资

10、金的价值会发生变动。例如，同一个企业在今年和明年都赚取了200万元的利润，哪个更接近于企业的目标？不考虑资金的时间价值，就不会做出正确的判别。2.没考虑风险的问题。n高回报往往面临着高风险，低回报也面临着低风险。例如，A、B两个项目分别赚取了200万元与250万元的收入，A项目的收入全部为现金收入，而B项目的收入全部为应收账款，B项目的应收账款存在着坏账的风险，但以利润最大化作为目标则往往容易忽略风险的问题。3.没有考虑利润和企业投入资本的关系。n同样的利润也会来自于不同的资金投入。例如，A、B两个项目都赚取了200万元的利润，A项目投入的资金为500万元，而B项目投入的资金为1000万元，单

11、纯对比绝对额的利润，两个项目没有差别，而事实上两者的获利能力还是存在很大差别的。4.不利于企业的长期发展。n利润最大化往往会导致企业只注重眼前的利益，而缺乏对于长远的打算。例如企业在短期可能会减少对于员工培训费、新产品研发等费用的支出，虽然从短期看企业的利润会增加，但从长远的角度看，这种做法却不利于企业的长期发展。二、股东财富最大化n股东财富最大化是指通过财务上的合理经营，为股东带来最多的财富。n股东的财富由两方面的因素决定即股价和持股数量。在股票数量一定的情况下，股票价格达到最高，股东财富也就达到最大。n股东财富最大化目标在一定程度上克服了利润最大化目标的缺陷。与利润最大化目标相比，股东最大

12、化目标考虑了风险因素，同时也在一定程度上避免了企业的短期行为问题，对于上市公司而言，股东财富最大化目标比较容易量化，便于考核和奖惩。n股东财务最大化作为财务管理的目标，也存在一定的缺陷。股东财富最大化目标只能适用于上市公司，非上市公司应为难以确定股票价格而使得股东财富最大化目标变得难以操作。同时，股票价格受众多因素影响，尤其是市场中的因素，因此并不总是能够反映企业真实的财务状况。三、企业价值最大化n企业价值最大化是指企业通过财务上的合理运营，采用最优的财务政策，充分考虑资金时间价值、风险价值，在保证企业长期稳定发展基础上使企业总价值达到最大。企业价值可以理解为企业所有者权益的市场价值，或者是企

13、业未来所能创造现金流量的现值。n企业价值最大化目标具有着其他指标无可比拟的优势：它考虑了资金时间价值与风险价值；将企业长期、稳定的发展能力与持续获利能力放在首位，能克服企业在追求利润时的短期行为，因为不仅目前的利润会影响企业价值，预期未来的利润同样会对企业价值产生影响；用企业价值代替价格，克服了受市场因素干扰的弊端，使价值能更加客观地反映企业财务管理的真实状况。n企业价值最大化目标也存在一定的缺陷。首要的问题即是企业价值的计算过于理论化，不易操作。尽管对于上市公司，股票价格的变动在一定程度上揭示了企业价值的变化，但是，股票价格是受多种因素共同作用的结果，因此很难完全客观、真实地反映企业的情况。

14、而对于非上市公司，只有经过专门的评估才能确定其价值，而在评估企业资产时，由于受到评估标准与评估方式的影响，很难做到客观与准确。四、财务管理目标的冲突与协调n股东与经理的目标冲突与协调n股东与债权人的目标冲突与协调n企业的社会责任 1、股东与经理的目标冲突与协调n由于目标的不一致，经营者为了自身的利益在经营活动中有可能违背股东的目标，主要表现在两个方面：一是道德风险。二是逆向选择。n为了防止经营者背离股东的目标，可以让经营者的报酬与绩效联系起来，并辅之以一定的监督措施。具体包括：（1）监督（2）接收（3）激励。2、股东与债权人的目标冲突与协调n股东和债权人之间的目标显然是不一致的，债权人的目标是

15、到期能够收回本金，而股东则希望赚取更高的报酬，实施有损于债权人利益的行为，如投资高风险项目、发行新债。n为了解决这种股东与债权人的冲突，债权人可以通过一些手段保护自己的利益免受侵害。一是可以在借款合同中加入一些限制性条款，如规定借款的用途、借款的担保和借款的信用条件等；二是当发现企业损害自己的利益时，可以采取收回借款、或者停止与企业的进一步合作等。3、企业的社会责任 n企业在追求自身价值最大化的同时，应该担当一些社会的责任，以增进社会的福利和社会的效益。一般来说，企业在追求自身目标或利益的同时，也在增进社会的福利。但有一些企业在追求自身目标和利益的同时也对社会构成了一定的危害，如一些高污染的企

16、业，在获得巨额利润同时，却对环境造成了严重污染。因此企业在追求自身目标的同时与承担社会责任有时是矛盾的。协调企业与社会的矛盾，需要从法律制约、道德约束、舆论监督和行政监督等多方面、多层次地来解决。第第2章章 资金时间价值资金时间价值n2.1 资金时间价值概述资金时间价值概述n2.2 资金时间价值计算资金时间价值计算n2.3 年金年金n2.4 资金时间价值计算中的特殊问题资金时间价值计算中的特殊问题2.1 资金时间价值概述资金时间价值概述n2.1.1资金时间价值的概念资金时间价值的概念n2.1.2资金时间价值的理解资金时间价值的理解n2.1.3资金时间价值的作用资金时间价值的作用2.1.1资金时

17、间价值的概念资金时间价值的概念n资金的时间价值（time value of money，简称TVM），是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币的时间价值。n资金时间价值有两种表现形式：绝对值和相对值。绝对值是指资金在周转使用中产生的增殖额；相对值是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率2.1.2资金时间价值的理解资金时间价值的理解n资金时间价值正确揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的重要依据。在理解资金的时间价值时，需要注意以下几个问题：n1.资金时间价值与一般的利息率是有差别的，只有在没有风险和通货膨胀的情况下，资金的时间价值与利息率才相等。2.资金

18、时间价值产生于资金的运动周转之中，静止的资金是不会产生时间价值的，想想大家口袋里的钱。企业资金循环和周转的起点是投入资金，企业用它来购买所需的各项资产，然后生产出新的产品，产品出售时得到的资金量大于最初投入的资金量，实现了资金的增值。n3.资金时间价值的计算广泛采用复利计算的各种方法。由于不同时间的资金价值是不相等的，所以，不宜直接进行比较，需要把它们换算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较。由于资金随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在资金时间价值的换算中，采用复利的方法。2.1.3资金时间价值的作用资金时间价值的作用n在财务管理中，将资金时间价值观念贯穿于筹资、投

19、资和生产经营的全过程，对于提高企业价值具有重要意义。n1.资金时间价值是进行筹资决策、提高筹资效益的重要依据。n2.资金时间价值是进行投资决策、提高投资效益的重要依据。n 3.资金时间价值是衡量企业经济效益的基本依据。2.2 资金时间价值计算资金时间价值计算n2.2.1资金时间价值计算的基本概念资金时间价值计算的基本概念n2.2.2资金时间价值的计算资金时间价值的计算2.2.1资金时间价值计算的基本概念资金时间价值计算的基本概念n由于资金随时间的增值过程与利息的增值过程在数学上相似，因此，在计算资金时间价值时广泛使用了计算利息的各种方法。n1.现值（present value，PV），指未来某

20、一时点上的一定量现金折合到现在的价值，也称本金。n2.利率（interest rate，i），利息与本金之比，如果没有特别指明，一般是指年利率。对于天利率可以按一年360天来换算，月利率、季利率或半年利率按同样的方法换算。n3.利息（interest，I），本金与利率之积。n4.计息期数（n），理论上计息期数可以是天、月、季、半年、年等，如果没有特别指明，一般是以年为单位，应该与利率互相匹配。n5.终值（future value，FV），又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，也称本利和。在实际工作中，我们把已知终值计算现值的过程，称之为折现。在这个过程中的时间跨度，称之为折现期。

21、n6.现金流量时间线。现金流量时间线为我们提供了一个很有效地计算资金时间价值的工具。它可以非常直观、方便的反映资金运动发生的时间和方向。图2-1 现金流量时间线n在图2-1中，横轴代表时间轴，横轴上的坐标代表各个时点，t=0表示现在，t=1，2，分别表示从现在开始的第1期期末、从现在开始的第2期期末，以此类推。一般情况下，每期的时间间隔为1年，那么，t=1就代表第一年年末，同时代表第二年年初。图中从各时间点上引出的纵向箭头线表示各时点的现金流量，流向由箭头的指向来表示，一般而言，向下的箭头表示现金流入，向上的箭头表示现金流出。2.2.2资金时间价值的计算资金时间价值的计算n按利息计算方式的不同

22、，利率可分两种：n1.单利（simple interest）。单利是指每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变，即“息不生息”。按照单利计算的方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重覆计算利息。n单利利息的计算公式为：n利息（I）=本金（PV）利率（i）时间（n）n【例2.1】：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息为：nI=12004%60/360=8（元）n在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。n 依据人

23、们的使用要求，单利的计算又有终值与现值之分。n（1）单利终值的计算 n单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为：n FV=PV+PVin=PV（1+in）n【例2.2】在上例中，如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：nFV=1200（1+4%60/360）=1208（元）n（2）单利现值的计算 n在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的票据向银行申请贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据则转归银行所有。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称

24、贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。n单利现值的计算公式为：nPV=FV1+inn【例2.3】假设在上例中，企业因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率6%。因该期票8月14日到期，贴现期为48天。银行付给企业的金额为：nPV=1208（1-6%48/360）=12080.992=1198.34（元）n单利的终值与现值之间的计算是互逆的。在我国，银行吸收的居民储蓄存款、给企业的生产周转借款均按单利计算利息。n2.复利（compound interest）。复利是计算利息的另一种方法，是指以当期期末的本利和计算下期利息，即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期滚

25、算，俗称“利滚利”。n（1）复利终值的计算n复利终值是指现在的一笔资本按复利计算的未来价值。n 复利终值的一般计算公式为：n上式中，（1+i）n称为“1元的复利终值系数”，用符号（FP，i，n）或者FVIFi，n表示。例如（FP，9%，3）表示利率为9%，3期的复利终值系数。n复利终值系数可以通过查找“1元的复利终值系数表”（见本书后附表）获得。该表的第一行为利率i，第一列是计息期数n，相应的（1+i）n的值在其纵横交叉之处。通过查表可以获得（FP，9%，3）=1.295。也就是说，在资金的时间价值为9%的情况下，现在的1元和3年后的1.295元在经济上是等效的。n【例2.4】某人现在将1 0

26、00元存入银行，存款年利率为10%，1年后的终值（即本利和）为：nFV=PV+PVin =PV（1+i）n =1 000（1+10%）n =1 100（元）n若此人并不提走现金，将1 100元继续存在银行，则第2年本利和为：nFV=PV（1+i）（1+i）n =PV（1+i）2n =1 000（1+10%）2n =1 210（元）n同理，第3年的期终金额为：nFV=PV（1+i）3n =1000（1+10%）3n =1 331（元）n复利终值系数表的作用不仅在已知i和n时查找（FP，i，n），而且可以在已知（FP，i，n）和n时查找i，或已知（FP，i，n）和i时查找n，即已知其中任意两项，查

27、找第三项。n【例2.5】现有资金1 000元，欲在9年后使其达到原来资金的2倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？nFV=PV（1+i）nn2 000=1 000（1+i）9（1+i）9=2（FP，i，9）=2n 查“1元的复利终值系数表”，在n=9的行中寻找2，最接近的值为：n（FP，8%，9）=2n所以i=8%，即投资机会的最低报酬率为8%。n【例2.6】某公司现有资本100万元，欲投资于报酬率为6%的投资机会，经过多少年后才可能使现有资本增加1倍？n FV=PV（1+i）nn 200=100（1+6%）nn（1+6%）n=2n（FP，6%，n）=2n 查“1元的复利终值系数表”，在

28、i=6%的列中找到与2最接近的值为1.8983和2.0122，对应的n值分别为11和12。即：n（FP，6%，11）=1.8983n（FP，6%，12）=2.0122n根据插值法原理：n n=11.89（年）n所以，在11.89年以后可以使现有资本增加1倍。n（2）复利现值的计算n复利现值是指未来一定时间的特定资本按复利计算的现在价值。由本利和计算本金的过程叫折现，即计算复利现值的过程。我们在计算复利终值时，是用现在的一笔钱，计算其将来的价值，即本利和。计算复利现值，正好是与计算复利终值相反，因此，可以说，复利现值是复利终值的逆运算。n复利现值的一般计算公式为：n上式中，（1+i）-n称为“1

29、元的复利现值系数”，用符号（PF，i，n）或者PVIFi，n表示。例如（PF，12%，6）表示利率为12%，6期的复利现值系数。n复利现值系数可以通过查找“1元的复利现值系数表”（见本书后附表）获得。该表的第一行表示利率i，第一列是计息期数n，相应的（1+i）-n的值在其纵横交叉之处。通过查表可以获得（PF，12%，6）=0.507。也就是说，在资金的时间价值为12%的情况下，6年后的1元和现在的0.507元在经济上是等效的。n【例2.7】某公司欲在3年后获得本利和100万元，假设投资报酬率为12%，现在应投入多少元？nPV=FV（1+i）-nn =100（1+12%）-3n =1000.71

30、18n =71.18（万元）n【例2.8】钱先生在报纸上看到一则卖家电的广告：“买1万元送1万元。”钱先生非常激动，觉得家电几乎是免费的，于是赶紧驱车到该卖场。钱先生了解到，该卖场的意思是：买1万元家电，送1万元零息票30期政府债券。假如当时的市场利率为8%，那么该卖场所赠送的1万元政府债券相当于现在的多少钱？n PV=FV（1+i）-nn =10 000（1+8%）-30n =10 0000.0994n =994（元）n 也就是说，该卖场所赠送的1万元政府债券相当于现在的994元，原来没有便宜多少钱，还不如打9折。但这个例子告诉我们，按年利率8%计算，30年后的1万元只相当于现在的994元。

31、在财务决策中，如果忽略了资金的时间价值，就可能做出错误的决策。2.3年金年金n最初，年金定义为每年定期支付一次的经济行为。但是，随着经济活动的扩大，现在，此定义已推广为一定时期内定期支付的系列款项。年金既可以每次支付的金额是相同的，也可以是变化的，如以等比级数或等差级数变化，也可以是没有规律变化的。在年金时期终结时，所有复利终值的和就称为年金终值，而在年金时期初的所有复利现值的和就称为年金现值。为了讨论方便，我们主要讨论等额年金，变额年金的计算就根据定义计算。因此，一般意义上的年金（通常指等额年金）具有等额性、定期性、系列性的特点。2.3.1年金的概念年金的概念n年金（Annuities，等额

32、年金）是每隔相等的期限按相同的金额收入或付出的款项。例如：分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。按照其收付的次数和收付的时间进行划分，可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。2.3.2 年金的计算年金的计算1.普通年金。普通年金（Ordinary Annuities）又称后付年金，是指各期期末收入或付出的年金。在现实经济生活中这种年金最为常见。普通年金的收付形式如图2-2。横线代表时间的延续，用数字标出各期的顺序号；竖线的位置表示支付的时刻，竖线下端数字表示支付的金额。图2-2普通年金的收付形式n（1）普通年金终值的计算n普通

33、年金终值是一定时期内每期期末等额收付的复利终值之和，它就如人们到银行零存整取的本利和一样。普通年金终值的计算如图2-3所示。n由图2-3可知，设每年收付的金额为A，利率为i，期数为n，则普通年金终值的计算公式为：PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n =A则年金终值的计算公式可写成：FVAn=AFVIFA i，n =A（FA，i，n）叫年金终值系数 可写成（FA，i，n）或者FVIFA i，n FVAn=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1(1+i)FVAn(1+i)=A(1+i)+

34、A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1+A(1+i)n公式推导过程如下：公式推导过程如下：【例2.9】5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年年末年金终值。FVAn=AFVIFA i，n =AFVIFA 8%，5 =1005.867=586.7（元）（2）偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。【例2.10】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年末需要存入多少元？由于有利息因素，不必每年存入2 000元，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到10 000元，可用以清偿债务。根

35、据普通年金终值计算公式：FVAn=A 可知，A=FVAn式中的 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（AF，i，n）。它可以把普通年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数可以制成表格备查，亦可根据普通年金终值系数求倒数确定。在【例2.10】中：A=FVAn =10 000 =1 638（元）因此，在银行利率为10%时，每年存入1 638元，5年后可得10 000元，用来还清债务。（3）普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。；普通年金现值的计算如图2-4所示。图2-4 普通年金现值的计算示意图由图2-4可知，设每年收付的金额为A，利率为

36、i，期数为n，则普通年金现值的计算公式为：PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n =A式中式中 的叫年金现值系数，的叫年金现值系数，可写成（PA，i，n）或者PVIFA i，n，则年金现值的计算公式可写成：PVAn=APVIFA i，n=A（PA，i，n）n由于普通年金的每期收付款相等，因此普通年金现值的计算公式可以简化。普通年金现值系数可按下式计算：nPVIFA i，n=PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n(1+i)PVAn(1+i)=A+

37、A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-3)+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)【例2.11】某企业租入一大型设备，每年年末需要支付租金120万元，年复利率为10%，则该企业5年内应支付的该设备租金总额的现值为多少？n根据普通年金现值计算公式：n PVAn=A n=120PVIFA 10%，5 =1203.7908=455（万元）（4）年资本回收额n年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。n【例2.12】某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？

38、n 根据普通年金现值计算公式：n PVAn=A 可得，A=PVAnn =10000.1770n =177（万元）2.预付年金。n预付年金（Annuity Due）又称先付年金或即付年金，是指各期期初收入或付出的年金。除了年金发生的时点不同之外，预付年金和普通年金完全相同。由于，年金现值系数表和年金终值系数表都是按照普通年金编制的，因此在计算预付年金的时间价值过程中，需要对年金现值系数和年金终值系数进行必要的调整。预付年金的收付形式如图2-5。n图2-5 预付年金示意图（1）预付年金终值的计算n预付年金终值是指每次收付的款项的复利终值之和。n由于普通年金和预付年金的区别就在于年金的收付时间不同，

39、可以根据普通年金的计算来推导预付年金的公式。n期预付年金和n期普通年金的区别见图2-2和2-5。如果计算预付年金的终值，那么比较了图2-2和2-5之后，可以看出n期预付年金和n期普通年金的付款次数相同，但由于付款时间不同，n期预付年金终值比n期普通年金终值多计算一期利息。所以，可以先求出n期普通年金终值，然后再乘以（1+i）便可求出n期预付年金终值。计算公式为：n FVAn=AFVIFA i，n（1+i）n此外，还可以根据等比数列求和的方法计算预付年金的终值。由于预付年金终值是指每次收付的款项的复利终值之和。因此，预付年金终值的计算公式可以写成：n FVAn=A（1+i）1+A（1+i）2+A

40、（1+i）n-1+A（1+i）n根据等比数列的求和公式，可以计算出预付年金终值的计算公式：n FVAn=A()n【例2.12】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司再第5年末能一次取出本利和为多少？n此外，还可以根据等比数列求和的方法计算预付年金的现值。由于预付年金现值是指每次收付的款项的复利现值之和。因此，预付年金现值的计算公式可以写成：n PVAn=A+A（1+i）1+A（1+i）2+A（1+i）n-1+A（1+i）nn 根据等比数列的求和公式，可以计算出预付年金现值的计算公式：n PVAn=A()n【例2.13】某人分期付款购买住宅，每年年

41、初支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为多少？3.递延年金。n所谓递延年金（Deferred Annuity）是指第一次收付发生在第2期或者第2期以后的年金。即首次现金流量发生在整个期间（共n期）的中间（第m期），而不是期间的起点。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。比如，某公司发行的债券，从发行后第3年才开始支付利息。n递延年金的收付形式如图2-6所示。从图中可以看出，前m期没有发生支付。一般用m表示递延期数。（1）递延年金终值的计算n递延年金终值是自若干期后开始每期等额系列收付款项的复利终值之和。递延

42、年金终值的大小与递延期无关，所以计算方法和普通年金终值相同。n【例2.14】某投资项目，前2年是建设期，从第3年开始收回投资。每年年末收回投资的金额为300 000元。假定投资有效期为6年（含建设期2年），银行贷款年利率为8%，请问：每年收回的投资额在投资项目结束时的价值是多少？n每年收回的投资额属于递延年金，投资额从第3年开始回收，那么计算递延年金的期数应是4年，故有：FVAn=AFVIFA i，n=300 000FVIFA 8%，4 =300 0004.5061=1 351 830（元）（2）递延年金现值的计算n递延年金现值是自若干期后开始每期等额系列收付款项的复利现值之和。其计算方法有两

43、种。n把递延年金视为n期普通年金，先计算出递延年金在递延期（m）期末的现值，然后再把它折现到第1期期初。计算公式为：n计算公式为：n先假设在递延期中也有等额系列收付款项，求出（m+n）期的普通年金现值，再扣除实际没有收付的递延期（m）的普通年金现值。n【例2.15】张女士3年后退休，她计划现在存入银行一笔钱，以便能在退休后的5年内每年年末可以取出5 000元去旅游。假设存款年利率为3%，她现在应一次存入银行多少钱？4.永续年金。n永续年金（Perpetual Annuity）是指无限期等额系列收付的款项，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。例如，英国政府发行的统一公债，这种债券

44、没有到期日，即政府不必承担支付给债权人本金的义务，但是政府需要每年都按时支付给债权人相同的利息。（1）永续年金终值的计算n由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此无法定量计算其终值。（2）永续年金现值的计算n永续年金是期限趋于无穷的普通年金，所以，可以通过普通年金现值的计算公式推导出永续年金现值的计算公式。n【例2.16】某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，要求对该项股票投资进行估价。2.4资金时间价值计算中的特殊问题资金时间价值计算中的特殊问题n2.4.1未知复利期限问题未知复利期限问题n2.4.2未知利率问题未知利率问题n2.4.3.不

45、等额系列收付款问题不等额系列收付款问题2.4.1未知复利期限问题未知复利期限问题n在现实的经济生活中，常常有这样的现象，就是在一定的资金时间价值条件下，不能确定多长时间的增殖才能实现一定量货币金额的终期目标。1.一次性收付款期限问题n【例2.17】下岗职工郑先生现有存款80 000元，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将80 000元存起来，存到200 000元时再取出，保证自己的养老。假设银行一年存款利率为8%，问郑先生要存多少年？2.年金收付款期限问题n【例2.17】小陈是位农村男青年，初中毕业后出去打工，一年后学徒期满，成为一名称职的木工，如一年在外打工，每年收入扣除生活费，可净得

46、6 000元。小陈的家乡比较落后，婚嫁喜事比较麻烦。小陈估算一下，一个男青年结一次婚，需要总共花费50 000元，如果小陈每年打工，存入银行6 000元，银行年存款利率为2%，那么小陈还要打工多少年，才能使他到期的存款能满足结婚需要？2.4.2未知利率问题未知利率问题n未知利率问题也是经济生活中经常出现的问题。例如，小张向小罗借款，本金10 000元，3年后偿还15 000元，则小张借款的实际利率为多少？又如，小孟向小王借款，本金100 000元，但小王要求三年内每年归还4 000元，则小王要求的实际利率是多少？上述这些问题就是未知利率问题，它的基本特点是，在已知现金收付的规律、终值和现值的基

47、础上，要求确定内含的利率。对于上述问题，可以用终值或现值的计算公式，反推利率的数值。1.一次收付款的利率确定问题n【例2.18】张先生要在一个街道的十字路口开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖部，提出要求承租该小卖部三年。小卖部的业主徐先生因小卖部受附近超市的影响，生意清淡，也愿意将小卖部租给张先生开餐馆，但提出应一次支付三年的使用费30 000元。张先生觉得现在一次拿3万元比较困难，因此请求能否缓期支付。徐先生同意三年后支付，但金额为50 000元，若银行的贷款利率为5%，则张先生是否应三年后付款？2.年金收付款的利率确定问题n【例2.19】仍以上例，假定徐先生要求张先生不是三年后一次支

48、付，而是三年每年支付12 000元，那么张先生是一次付清还是分三次付清呢？2.4.3.不等额系列收付款问题不等额系列收付款问题n在计算系列收付款的资金时间价值时，我们可以用年金计算方法来计算等额系列收付款，但对于不等额的系列收付款，我们就不能直接用年金计算公式来计算，而必须另外找其他方法。n【例2.20】李先生准备将自己的孩子送到寄宿学校，以锻炼孩子的独立性，也给自己多一些事业上的时间。他打听到本市一家有名的民办学校，得知其九年义务教育的学费如下表：年级一二三四五六七八九学费223344556表2-1 单位：万元李先生想现在存一笔钱，能保证孩子以后的教育费用，假设银行一年存款利率为2%，问李先

49、生现在要存多少钱？2.4.4.一年内多次计息的问题一年内多次计息的问题n上面讨论的有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次。但实际上，复利的计息期间不一定是一年，有可能是季度、月份或日。例如，债券利息一般每半年支付一次，股利有时每季支付一次等。在复利计算中，如按年复利计息，一年就是一个计息期；如按季度复利计息，一季就是一个计息期，一年就有四个计息期。计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，利息额就会越大。这就需要明确三个概念：报价利率、计息期利率和有效年利率。（1）报价利率（名义利率）n 报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也被称为名义利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（

50、或计息期的天数），否则意义是不完整的。一般用i代表名义利率。（2）计息期利率n计息期利率是指借款人每期支付的利息。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。一般用r代表计息期利率，用m代表一年的计息次数，用t代表换算之后的计息期数。n 计息期利率（r）=报价利率每年复利次数=imn【例2.21】某人准备在第5年年末获得1 000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？（3）有效年利率（实际年利率）n有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称实际年利率。即指当一笔资金