4第四章机械零部件工作能力设计计算基础orf.pptx
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1、机械设计基础(陈定国版)第四章 机械零部件工作能力设计计算基础By:秦霆Time:2013.09.10本章主要内容:4.1 概述4.2 作用在零件上的载荷4.3 机械零件的应力4.4 机械零件的工作能力设计及材料选用原则4.5 机械零件的强度和刚度4.6 机械零件的振动稳定性7.7 摩擦、磨损和润滑简介4.1 概述工作能力设计的基本要求是:保证零部件的工作能力。机械零部件的工作能力包括:强度、刚度、振动稳定性、耐磨性等。4.2 作用在零件上的载荷4.2.1 载荷的类型载荷:机械零件在工作时作用在零件上的外力。单位:F(N,kN)T(Nm Nmm)M(Nm Nmm)P(kW)静载荷:不随时间变化
2、或随时间缓慢变化的载荷动载荷:随时间变化的载荷。确定性载荷:随时间变化的规律能用明确的数学关系式描述的载荷随机载荷:随时间变化的规律不能用明确的数学关系式描述的载荷载荷的分类周期性载荷:载荷是随时间做周期性变化的。对称循环脉动循环非对称循环规律性不稳定循环非周期性载荷:无周期规律的载荷。准周期载荷瞬变载荷:非周期性的突加载荷。随机载荷:载荷的幅值和频率都随时间变化,且不能够用一个函数确切地描述。周期载荷和周期应力变应力参数及典型变应力1.变应力参数最大应力:max 最小应力:min应力循环特征:用来表示应力的变化情况 r=min/max平均应力:应力幅:minaammaxt注意:五个参数具有符
3、号,计算时要带有符号;max、min是指绝对值而言。应力类型a)静应力:r=+1 变应力特例t=常数b)对称循环变应力r=-1tamaxminc)脉动循环变应力r=0taamaxm2.典型变应力及应力循环特征rd)非对称循环变应力r 在(-1+1)间变化maxmminaat载荷的确定1、类比法根据经验和简单计算确定2、计算法根据力学原理、经验公式或图标来确定名义载荷:平稳工作条件下作用在零件上的载荷或说是在理想条件下的载荷。计算载荷:考虑实际工作中受到的不同因素的影响后零件所受的载荷。Tc =KT注注:计算载荷只是初步设计时所依据的一个数值,它与用在零件上随机变化的计算载荷只是初步设计时所依据
4、的一个数值,它与用在零件上随机变化的实实际载荷际载荷是有区别的。实际载荷与计算载荷之间的差异以及对强度的影响,可是有区别的。实际载荷与计算载荷之间的差异以及对强度的影响,可在安全系数中考虑。在安全系数中考虑。3、实测法4.3 机械零件中的应力几个重要的概念名义应力:根据名义载荷计算求得的应力称为名义应力计算应力:根据计算载荷计算求得的应力称为名义应力应力也可分为静应力和变应力静应力:作用在零件上的载荷的大小和相对与零件的载荷方向不变的应力称为静应力。变应力:非静应力的应力。应力也可以分为体积应力和表面应力体积应力:在玲件体内产生的应力,如拉伸应力、压缩应力、弯曲应力、扭转应力和剪应力。表面应力
5、:作用在接触表面的应力,如表面挤压应力和接触应力。1.拉伸拉伸:图图5.2为拉杆联接,图为拉杆联接,图5.2a为各部分的尺寸和受力情况。为各部分的尺寸和受力情况。当联接杆受实线箭头拉力当联接杆受实线箭头拉力F作用时,杆内将产生拉应力作用时,杆内将产生拉应力,其值为,其值为(5.3)式中:式中:A为杆的截面面积,为杆的截面面积,A=D2/4。DDbb2bFFd开口销开口销FF图图5.2(a)拉杆连接)拉杆连接2.压缩压缩:(3-4)DDbb2bFFd开口销开口销FF图图5.2(a)拉杆连接)拉杆连接 图图5.2的杆联接受虚线箭头压力的杆联接受虚线箭头压力F作用时两联接杆将受压应力作用时两联接杆将
6、受压应力 c,其值为其值为5.剪切剪切:如图如图b所示,所示,通常假定剪应力是均匀分布的,通常假定剪应力是均匀分布的,则这些剪切面上的剪应力则这些剪切面上的剪应力 为为 (3-5)式中:式中:A为各个零件本身受剪切面积之和,如销钉为各个零件本身受剪切面积之和,如销钉A=2 d2/4;杆接头;杆接头A=4cb。F杆杆AFa F杆杆B 销钉销钉F图图5.2(b)拉杆连接各零件受剪切和挤压部位)拉杆连接各零件受剪切和挤压部位 在受拉力在受拉力F作用下,销钉的截面作用下,销钉的截面、两杆的截面两杆的截面和和均受到剪切。均受到剪切。4.挤压挤压:如图如图b所示,所示,在销钉和杆的钉孔互相接触压紧的表面在
7、销钉和杆的钉孔互相接触压紧的表面、处受到挤压处受到挤压的作用。的作用。F杆杆AF杆杆B 销钉销钉图图5.2(c)杆杆A受挤压的情况受挤压的情况图图c所示为杆所示为杆A钉孔受挤压的情况。钉孔受挤压的情况。F挤压应力图挤压应力图F受挤压后也的变形图受挤压后也的变形图F受力的简化图受力的简化图F挤压应力图挤压应力图F受挤压后也的变形图受挤压后也的变形图F受力的简化图受力的简化图 挤压问题的条件性计算挤压问题的条件性计算:假定挤压应力是均匀分布在钉孔的有效挤压面上,有效假定挤压应力是均匀分布在钉孔的有效挤压面上,有效挤压面积就是实际受挤压面积在钉孔直径上的投影面积挤压面积就是实际受挤压面积在钉孔直径上
8、的投影面积A=2bd。钉孔表面的挤压应力。钉孔表面的挤压应力为为 挤压问题的条件性计算挤压问题的条件性计算:假定挤压应力是均匀分布在钉孔的有效挤压面上,有效假定挤压应力是均匀分布在钉孔的有效挤压面上,有效挤压面积就是实际受挤压面积在钉孔直径上的投影面积挤压面积就是实际受挤压面积在钉孔直径上的投影面积A=2bd。钉孔表面的挤压应力。钉孔表面的挤压应力为为 接触表面之间有相对滑动时,常常用单位面积上的压力来控制磨损。这种压力称接触表面之间有相对滑动时,常常用单位面积上的压力来控制磨损。这种压力称为为压应力压应力,例如滑动轴承的轴颈和轴瓦间的情况。压应力一般用,例如滑动轴承的轴颈和轴瓦间的情况。压应
9、力一般用p表示,其值为表示,其值为 5.扭转扭转(5.8)式中:式中:WT一抗扭截面系数,圆截面一抗扭截面系数,圆截面WT=d3/16 0.2d3。TTmaxd(a)传动轴传动轴(b)轴的扭切应力轴的扭切应力图图5.3传动轴的扭转传动轴的扭转 当受到转矩当受到转矩T作用时,轴受扭转,扭转剪应力是不均匀分布的(图作用时,轴受扭转,扭转剪应力是不均匀分布的(图5.3b),),圆轴截面的扭转剪应力最大值为圆轴截面的扭转剪应力最大值为6.弯曲弯曲 车轮轴的受力情况车轮轴的受力情况(a)车轮轴车轮轴FFFFFFa(b)车轴受力车轴受力图图5.4 车轴的弯曲车轴的弯曲+b+b-b-b6.弯曲弯曲:从图可看
10、出弯曲应力不是均匀分布的,在中性面上为零,中从图可看出弯曲应力不是均匀分布的,在中性面上为零,中性面一侧受拉伸,另一侧受压缩。性面一侧受拉伸,另一侧受压缩。M(c)弯矩弯矩(d)弯曲应力分布弯曲应力分布图图5.4 车轴的弯曲车轴的弯曲(a)车轮轴车轮轴FFFFFFa(b)车轴受力车轴受力 车轴轮受的弯矩车轴轮受的弯矩M,轴的横截面上的应力分布。,轴的横截面上的应力分布。轴表面上的应力轴表面上的应力 达到最大达到最大 ,其值为,其值为(5.9a)式中,式中,W抗弯截面系数,对于轴,抗弯截面系数,对于轴,W=d3/32 0.1d3。各种形状的截面系数各种形状的截面系数WT和和W可由设计手册查得。可
11、由设计手册查得。轴的中段所受最大弯矩轴的中段所受最大弯矩MFa,此段的最大弯曲应力为,此段的最大弯曲应力为(5.9b)4.3.1接触应力接触应力 有些零件在受载荷前是有些零件在受载荷前是点接触点接触(球轴承、圆弧齿轮)或(球轴承、圆弧齿轮)或线接触线接触(摩擦轮、直齿及(摩擦轮、直齿及斜齿渐开线齿轮、滚子轴承等),受载后在接触表面产生局部弹性变形,形成小面积接斜齿渐开线齿轮、滚子轴承等),受载后在接触表面产生局部弹性变形,形成小面积接触。这时虽然接触面积很小,但表层产生的局部压应力却很大,该应力称为触。这时虽然接触面积很小,但表层产生的局部压应力却很大,该应力称为接触应力接触应力,在接触应力作
12、用下的零件强度称为在接触应力作用下的零件强度称为接触强度接触强度。b bHmaxHmaxHminHmin21FF2a图图5.5 两圆柱体接触应力分布两圆柱体接触应力分布线接触应力线接触应力 图图5.5表示曲率半径各为表示曲率半径各为 1和和 2、长为、长为b的两个圆柱体接触,载荷为的两个圆柱体接触,载荷为F,由于接触表面局由于接触表面局部弹性变形,形成一个部弹性变形,形成一个2a b的矩形接触面积,该面上的接触应力分布是不均匀的,的矩形接触面积,该面上的接触应力分布是不均匀的,最最大应力位于接触面宽中线处大应力位于接触面宽中线处。由弹性力学的赫兹(由弹性力学的赫兹(Hertz)公式可得最大接触
13、应力为)公式可得最大接触应力为(5.10)式中,式中,1、2为两接触体材料的泊松比为两接触体材料的泊松比 E1、E2为两接触体材料的弹性模量为两接触体材料的弹性模量 1、2_ 两圆柱体接触处的曲率半径两圆柱体接触处的曲率半径,外接触取正号,内接触取外接触取正号,内接触取 负号负号,平面与圆柱或球接触,取平面曲率半径平面与圆柱或球接触,取平面曲率半径 2=。(5.11)综合曲率半径综合曲率半径 则则综合弹性模量综合弹性模量E 当接触点(或线)连续改变位置时,零件上任一点处的接触应力将在当接触点(或线)连续改变位置时,零件上任一点处的接触应力将在0到到 H max之间之间变动,因此,这时的接触变应
14、力是一个脉动循环变应力,这时零件的破坏则属于变动,因此,这时的接触变应力是一个脉动循环变应力,这时零件的破坏则属于疲劳破疲劳破坏坏,这将在,这将在5.6节做进一步介绍。节做进一步介绍。2)点接触应力sHmaxsHmaxFr2r21温度对材料力学性能的影响温度对材料力学性能的影响 材料在受热或受冷时都要变形,变形是向三个方向均匀进行的。有一定厚度的材料在受热或受冷时都要变形,变形是向三个方向均匀进行的。有一定厚度的机械零件在冷却时,由于表面先冷却收缩,内部后冷却收缩,因此在温度变化过程机械零件在冷却时,由于表面先冷却收缩,内部后冷却收缩,因此在温度变化过程中,其表面将受拉应力,内部则受压应力,如
15、图中,其表面将受拉应力,内部则受压应力,如图5.12a所示。所示。(a)冷却冷却图图5.12 温度变形和应力温度变形和应力压压拉拉(b)加热加热图图5.12 温度变形和应力温度变形和应力压压拉拉 当零件被加热时,情况则相反,表面先受热膨胀,而内部则受热膨胀较慢,因此当零件被加热时,情况则相反,表面先受热膨胀,而内部则受热膨胀较慢,因此表面将受压应力而内部则受拉应力。这就是由于温度的变化引起的机械零件的变形及表面将受压应力而内部则受拉应力。这就是由于温度的变化引起的机械零件的变形及附加的温度应力。附加的温度应力。温度的变化还使材料的机械性能发生变化。材料的机械性能一般是指室温条件温度的变化还使材
16、料的机械性能发生变化。材料的机械性能一般是指室温条件下试验得到的数值,如弹性模量、屈服极限等。金属一般在温度超过某一数值(钢下试验得到的数值,如弹性模量、屈服极限等。金属一般在温度超过某一数值(钢为为300400,轻合金为,轻合金为100150)后,其强度将急剧下降,因此在必要时应)后,其强度将急剧下降,因此在必要时应采用耐高温材料,如耐热合金钢、金属陶瓷等。采用耐高温材料,如耐热合金钢、金属陶瓷等。装配应力装配应力 4.4 机械零件的工作能力设计及材料选用原则 失效:失效:机械零件由于某种原因不能正常工作称为失效。零件常见失效形式有断裂,表面失效(接触疲劳、表面压溃、磨损、胶合),过大的塑性
17、变形,过大的弹性变形,振动失稳,打滑和滑移等。机械零件的主要失效形式过大弹性变形零件的刚度不够引起塑性变形工作应力超过材料的屈服极限S引起2过量变形疲劳断裂工作应力超过零件的疲劳极限r引起过载断裂工作应力超过材料的强度极限B引起1断裂压溃、过度磨损零件接触表面上的压应力p过大胶 合 零件工作温升t过高引起表面疲劳损坏零件表面接触应力H过大引起 3表面 破坏4.其他失效:传动带打滑、螺栓连接松动、液体摩擦轴承中油膜破裂等 计算准则 用于计算并确定零件基本尺寸的主要依据。对于具体的零件,应根据它们的主要失效形式,采用相应的计算准则。常用的计算准则有:机械零件的计算准则1强度准则针对零件断裂、塑性变
18、形或表面疲劳损坏失效 强度指零件在载荷作用下抵抗断裂或塑性变形的能力。强度是保证零件工作能力的最基本要求。若零件的强度不够,不仅因为零件的失效使机械不能正常工作,还可能导致安全事故。强度的计算准则为:MPa 或 针对断裂或塑性变形 H H 针对表面疲劳损坏强度计算准则:1)或2)S安全系数,S1S:安全,浪费材料S:经济,不安全零件的工作正应力;零件的工作切应力;材料的许用正应力;材料的许用切应力;材料的极限正应力;材料的极限切应力;2刚度准则针对过大弹性变形 刚度指零件在一定载荷作用下抵抗过大弹性变形的能力。刚度是保证机器正常工作,提高机床加工产品质量的基本要求。刚度的计算准则为:y y;式
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