风险与收益分析(ppt 33页)dkvr.pptx

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1、第三章第三章 风险与收益分析风险与收益分析 第一节第一节 风险的概念风险的概念第二节第二节 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益第三节第三节 投资组合的风险与收益投资组合的风险与收益第四节第四节 资本资产定价模型资本资产定价模型 第一节第一节 风险的概念风险的概念u一、风险的概念u二、风险的分散一、风险的概念u在财务管理中，风险就是不确定性，是指偏离预定目标的程度。u风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。二、风险的分散uu在考虑风险的分散时需要区分系统风险和非系统风险。第二节第二节 单项资产的风险与收单项资产的风险与收益益u一、概率分布 u二、预期值二、预期值u三、离散

2、程度三、离散程度u四、标准离差率四、标准离差率一、概率分布uu1.1.随机事件随机事件uu在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。生也可能不发生，这类事件称为随机事件。uu2.2.概率概率uu概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。值。uu3.3.概率分布概率分布 uu离散型概率分布离散型概率分布 uu连续型概率分布连续型概率分布 例例1 1：如果我们把未来的经济形势分成四种情况，并根据以往资料分析得：如果我们把未来的经济形势分成四种情况，并根据以往资料分析得出每种

3、形式出现的概率，我们就可以预测出不同经济形势下两家公司股出每种形式出现的概率，我们就可以预测出不同经济形势下两家公司股票收益率如表票收益率如表4-14-1所示。所示。经济形势经济形势概率概率A A公公司司股股票票收益率收益率B B公公司司股股票票收益率收益率繁荣繁荣0.20.2100%100%80%80%复苏复苏0.30.330%30%20%20%一般一般0.40.410%10%12.50%12.50%衰退衰退0.10.1-60%-60%-20%-20%二、预期值二、预期值uu如果把某个公司股票收益率的每一个可能的结果与其相对应的概率相乘，然后相加求和，即得到该公司股票收益率的一个加权平均值。

4、即：预期值或均值 承例承例1 1三、离散程度三、离散程度uu表示离散程度的统计学指标中，最常用的就是方差和标准差uu1.方差uu2.标准差 承例承例1 1：A A公司和公司和B B公司股票收益率的方差分别为：公司股票收益率的方差分别为：A A公司和公司和B B公司股票收益率的标准离差分别为：公司股票收益率的标准离差分别为：四、标准离差率四、标准离差率uu标准离差是一个绝对值，只能用来比较预期收益率相同的各项投资的风险程度；要比较预期收益率不同的各项投资的风险程度，应该使用标准离差率。uu标准离差率是标准离差与预期收益率的比值。标准离差率用公式表示为：承例1：A公司的预期收益率为27%，标准离差

5、为44.06%，标准离差率为1.63。B公司的预期收益率为25%,标准离差为29.61%，标准离差率为1.18。这说明，A公司按获得每一单位的收益所代表的风险实际上比B公司的风险更大。此时应投资于B公司。第三节第三节 投资组合的风险与收投资组合的风险与收益益uu一、投资的多元化与风险的分散一、投资的多元化与风险的分散uu二、投资组合风险的衡量二、投资组合风险的衡量uu三、两种证券投资组合的有效集三、两种证券投资组合的有效集uu四、多种证券组合的有效集四、多种证券组合的有效集uu五、资本市场线五、资本市场线一、投资的多元化与风险的分散一、投资的多元化与风险的分散两种证券之间的关系可以用相关系数来

6、表示：1.完全负相关：2.完全正相关 3.非完全相关 两种证券之间的关系可以用相关系数来表示：两种证券之间的关系可以用相关系数来表示：1.1.完全负相关：完全负相关：股票股票WW和股票和股票MM之所以能构成无风险组合投资，是因为它们的之所以能构成无风险组合投资，是因为它们的收益呈反向变化，即当股票收益呈反向变化，即当股票WW的收益下降，则股票的收益下降，则股票MM的收的收益上升，反之亦然。用统计术语表示，股票益上升，反之亦然。用统计术语表示，股票W W 和股票和股票MM的的收益之间呈完全负相关，即相关系数收益之间呈完全负相关，即相关系数 。年度年度W W股票股票M M股票股票投投资组资组合合收

7、益收益收益率收益率收益收益收益率收益率收益收益收益率收益率20012001202040%40%-5-5-10%-10%151540%40%20022002-5-5-10%-10%202040%40%1515-10%-10%2003200317.517.535%35%-2.5-2.5-5%-5%151535%35%20042004-2.5-2.5-5%-5%17.517.535%35%1515-5%-5%200520057.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%平均数平均数7.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%标标准差准差22.6%22.6

8、%22.6%22.6%0%0%两种证券之间的关系可以用相关系数来表示：两种证券之间的关系可以用相关系数来表示：2.2.完全正相关完全正相关 两种完全正相关的股票，其收益涨落一致，如果投资比例相两种完全正相关的股票，其收益涨落一致，如果投资比例相同，它们构成的组合投资将具有与单独投资时相同的风险，同，它们构成的组合投资将具有与单独投资时相同的风险，即组合投资中的资产之间是完全正相关，则其组合对风险的即组合投资中的资产之间是完全正相关，则其组合对风险的减少无任何作用。减少无任何作用。年度年度W WM M组合组合收益收益收益率收益率收益收益收益率收益率收益收益收益率收益率20012001202040

9、%40%202040%40%404040%40%20022002-5-5-10%-10%-5-5-10%-10%-10-10-10%-10%2003200317.517.535%35%17.517.535%35%353535%35%20042004-2.5-2.5-5%-5%-2.5-2.5-5%-5%-5-5-5%-5%200520057.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%平均数平均数7.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%标准差标准差22.60%22.60%22.60%22.60%22.60%22.60%两种证券之间的关系可以用相关

10、系数来表示：两种证券之间的关系可以用相关系数来表示：3.3.非完全相关非完全相关 从理论上讲，只要相关系数在从理论上讲，只要相关系数在 之间时，通过组合投资，之间时，通过组合投资，可以部分减少风险，但不能完全消除风险。可以部分减少风险，但不能完全消除风险。年度年度W WM M组合组合预期收益率预期收益率预期收益率预期收益率预期收益率预期收益率2001200140%40%28%28%34%34%20022002-10%-10%20%20%5%5%2003200335%35%41%41%38%38%20042004-5%-5%-17%-17%-11%-11%2005200515%15%3%3%9%

11、9%平均数平均数15%15%15%15%15%15%标准差标准差22.60%22.60%22.60%22.60%20.60%20.60%二、投资组合风险的衡量二、投资组合风险的衡量uu（一）投资组合的预期收益率 uu（二）协方差和相关系数uu（三）投资组合的方差和标准差uu（一）投资组合的预期收益率 投资组合的预期收益率为，用公式表示为：（二）协方差和相关系数uu方差和标准差是度量单个股票收益率的变动性。在进行投资组合的决策时，需要度量一种股票的收益率与另一种股票收益率的相互关系。更确切地说，我们需要建立一种度量两个变量之间相互关系的统计指标，即协方差和相关系数。uu协方差的计算公式为：（三）

12、投资组合的方差和标准差两种证券构成的投资组合的方差计算公式为：三、两种证券投资组合的有效三、两种证券投资组合的有效集集uu假设有两种证券假设有两种证券X X和和Y Y，它们的预期收益率、标准差，它们的预期收益率、标准差和相关系数如下：和相关系数如下：uu两种证券组合在不同投资比例下的预期收益率和标两种证券组合在不同投资比例下的预期收益率和标准差如表准差如表 组合组合X X证证 券券 投投 资资比例比例Y Y证证 券券 投投 资资比例比例组组合合的的预预期期收益率收益率组组合合的的标标准准差差1 11 10 010.00%10.00%12.00%12.00%2 20.80.80.20.211.6

13、0%11.60%11.11%11.11%3 30.60.60.40.413.20%13.20%11.78%11.78%4 40.40.40.60.614.80%14.80%13.79%13.79%5 50.20.20.80.816.40%16.40%16.65%16.65%6 60 01 118.00%18.00%20.00%20.00%图图4-6 4-6，有以下几点需要特别指出：，有以下几点需要特别指出：1 1、它揭示了风险分散化效应。、它揭示了风险分散化效应。2 2、它表达了最小方差组合。、它表达了最小方差组合。3 3、它表达了投资组合的可行集。、它表达了投资组合的可行集。四、多种证券组合

14、的有效集四、多种证券组合的有效集uu图图4-84-8中的阴影部分表示在组合中证券种数很多中的阴影部分表示在组合中证券种数很多时的机会集或可行集。这个机会集反映了投资者时的机会集或可行集。这个机会集反映了投资者所有可能的投资组合，图中阴影部分中的每一点所有可能的投资组合，图中阴影部分中的每一点都与一种可能的投资组合相对应，随着可供投资都与一种可能的投资组合相对应，随着可供投资证券数量的增加，所有可能的投资组合数量将呈证券数量的增加，所有可能的投资组合数量将呈几何级数上升。几何级数上升。当只有两种证券构成投资组合时，所有的各种组合都位于一当只有两种证券构成投资组合时，所有的各种组合都位于一条弓形曲

15、线之中。当多种证券构成投资组合时，所有的各种条弓形曲线之中。当多种证券构成投资组合时，所有的各种组合都位于一个区域之中。值得一提的是，投资者无论如何组合都位于一个区域之中。值得一提的是，投资者无论如何都要选择该区域上方从都要选择该区域上方从MVMV到到Y Y这一边界上的组合。这一边界，这一边界上的组合。这一边界，就是图中粗线描述的部分，又称有效集或有效边界。有效集就是图中粗线描述的部分，又称有效集或有效边界。有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的标准差和较低的预期收益率；相同的预期收益率和较高同的标准差和较低的预期收益

16、率；相同的预期收益率和较高的标准差；较低的预期收益率和较高的标准差。这些投资组的标准差；较低的预期收益率和较高的标准差。这些投资组合都是无效的。如果你的投资组合是无效的，可以通过改变合都是无效的。如果你的投资组合是无效的，可以通过改变投资比例转换到有效边界上的某个组合，以达到提高预期收投资比例转换到有效边界上的某个组合，以达到提高预期收益率而不增加风险，或者降低风险而不降低预期收益率，或益率而不增加风险，或者降低风险而不降低预期收益率，或者得到一个既提高预期收益率又降低风险的组合。者得到一个既提高预期收益率又降低风险的组合。五、资本市场线五、资本市场线uu在现实中，投资者很有可能是将无风险证券

17、与一个风险证券组合再构成一个投资组合。从无风险证券的收益率开始，做有效边界的切线，切点为，该直线称为资本市场线。切点表示由一些风险证券构成的投资组合。资本市场线表示由无风险证券和风险证券组合构成的各种组合。资本市场线揭示了持有不同比例的无风险证券和市场组合情况下风险和预期收益率的关系。第四节第四节 资本资产定价模型资本资产定价模型uu一、资本资产定价模型的假设一、资本资产定价模型的假设一、资本资产定价模型的假设一、资本资产定价模型的假设uu二、证券市场线二、证券市场线二、证券市场线二、证券市场线uu三、三、三、三、系数系数系数系数系统风险的度量系统风险的度量系统风险的度量系统风险的度量uu四、

18、证券投资组合的四、证券投资组合的四、证券投资组合的四、证券投资组合的 系数系数系数系数一、资本资产定价模型的假设一、资本资产定价模型的假设uu资本资产定价模型，是建立在如下假设基础之上的：资本资产定价模型，是建立在如下假设基础之上的：uu1 1、所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并根、所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并根据各备选组合的预期收益和标准差确定最佳投资组合。据各备选组合的预期收益和标准差确定最佳投资组合。uu2 2、所有投资者均可按无风险利率无限制地借入或贷出资、所有投资者均可按无风险利率无限制地借入或贷出资金。金。uu3 3、所有投资者拥有共同期望假设，即对所有证

19、券收益率、所有投资者拥有共同期望假设，即对所有证券收益率的预期值、方差和标准差均有完全相同的主观估计。的预期值、方差和标准差均有完全相同的主观估计。uu4 4、所有证券均可被完全细分，拥有充分的流动性并且没、所有证券均可被完全细分，拥有充分的流动性并且没有交易成本。有交易成本。uu5 5、没有税金。、没有税金。uu6 6、所有投资者均为价格的接受者，即任何一个投资者的、所有投资者均为价格的接受者，即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。买卖行为都不会对股票价格产生影响。uu7 7、所有证券的数量都是给定的和固定不变的。、所有证券的数量都是给定的和固定不变的。二、证券市场线二、证券市

20、场线uu在资本资产定价模型中，个别证券的风险与收益率之间的关系可以表示为证券市场线（Security Market Line,简称SML）。用公式表示为：三、三、系数系数系统风险的度量系统风险的度量uu所谓所谓 系数，就是通过对历史资料进行统计回归系数，就是通过对历史资料进行统计回归分析得出的个别证券相对于市场上全部证券的具分析得出的个别证券相对于市场上全部证券的具体波动程度。其计算公式为：体波动程度。其计算公式为：四、证券投资组合的四、证券投资组合的 系数系数uu证券投资组合的证券投资组合的 系数是个别证券系数的加权平均系数是个别证券系数的加权平均数，权数为各种证券在证券投资组合中所占的比例。数，权数为各种证券在证券投资组合中所占的比例。其计算公式为：其计算公式为：