湘教七年级数学下册轴对称与旋转专题复习页.pptx

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1、第1页/共29页请写出框图中数字处的内容:_;_;_;_;_.a.轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)的对应线段相等,对应角相等b.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线c.对应线段或其延长线相交,交点在对称轴上图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的大小和形状都没有发生变化确定特殊点的对应点第2页/共29页考点 1 轴对称与轴对称图形【知识点睛】1.轴对称是对两个图形来说的,它是一种图形变换,该变换不改变图形的形状和大小,仅改变图形的位置.2.轴对称图形是对一个图形来说的,识别轴对称图形的关键是找其

2、对称轴,看是否存在直线,沿这条直线折叠,折痕两旁的部分能完全重合.第3页/共29页【例1】(2012阜新中考)下列交通标志是轴对称图形的是()第4页/共29页【教你解题】第5页/共29页【中考集训】1.(2013 邵阳中考)下列图形中,不是轴对称图形的是()【解析】选B.本题考查了轴对称图形的识别,第1个图形是轴对称图形;第3个图形是轴对称图形;第4个图形是轴对称图形;只有第2个图形是由基本图形经过旋转得到的,不是轴对称图形.第6页/共29页2.(2013 泰安中考)下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为()A.13B.11C.10D.8【解析】选B.第一个图形有1条对称轴,第二个图形

3、有2条对称轴,第三个图形有2条对称轴,第四个图形有6条对称轴,所以共有11条对称轴.第7页/共29页3.(2012 重庆中考)将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后,再沿图中的虚线裁剪,最后将图中的纸片打开铺平,所得到的图案是()【解析】选B.严格按照图中的顺序依次对折后,沿图中的虚线裁剪,展开后可得到选项B中图案.第8页/共29页4.(2012 台州中考)如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A处,连接AC,则BAC=.第9页/共29页【解析】由折叠得,AB=AB,正方形ABCD中,BC=AB,所以BC=AB,DBC=45,所以BAC=BCA=67.5.答案:67.

4、5第10页/共29页考点 2 图形的旋转及其应用【知识点睛】1.旋转作图:作图时应抓住三个要点:一是旋转的方向,二是旋转的角度,三是旋转中心.基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点,作出它们的对应点,以“局部带动整体”的思想方法作出变换后的图形.第11页/共29页2.学习旋转的注意点:(1)旋转前后图形之间能够重合,是解决与旋转有关的计算问题的关键;对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键;三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角,由此构造特殊三角形.(2)通过旋转变换,可以使题目中一些分散的条件(或结论)集中在一起,尤其是求一些与面积有关的计算题.第12页/共29页【例

5、2】(2013衡阳中考)如图,在直角OAB中,AOB=30,将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1,则A1OB的度数为.【思路点拨】根据图形旋转的性质可以得到AOA1的度数,再根据角的和差关系,可得到A1OB的度数.【自主解答】A1OB=AOA1-AOB=100-30=70.答案:70第13页/共29页【中考集训】1.(2013 南昌中考)如图,将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE,若CAE=65,E=70,且ADBC,则BAC的度数为()A.60 B.75 C.85 D.90【解析】选C.由旋转的性质,C=E=70,BAD=CAE=65,又因为ADBC,所以B=90-65=25

6、,故BAC=180-70-25=85.第14页/共29页2.(2013 兰州中考)如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的度数是度.第15页/共29页【解析】如图,作出以AB为直径的圆,连接OE.由题意得点C在圆上.因为射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,第24秒时旋转角ACP=72.所以AOE=2ACP=272=144.即点E在量角器上对应的度数是144度.答案:144第16页/共29页3.(2012 温州中考

7、)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是度.【解析】图形可看作由一个基本图形每次旋转90,旋转多次所组成,故最小旋转角为90.答案:90第17页/共29页4.(2012 南京中考)如图,在RtABC中,ABC=90,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BEAC,与BD的垂线DE交于点E.BDE可由ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法).第18页/共29页【解析】方法一:如图,点O就是所求的旋转中心.方法二:如图,点O就是所求的旋转中心.第19页/共29页考点 3 图

8、形变换的简单应用【知识点睛】1.常见的图形变换有三种:轴对称、平移和旋转.2.用上述三种变换作图的步骤方法:(1)分析所作图形,找出构成图形的关键点.(2)根据要求作出各关键点.(3)顺次连接所作的各关键点,并标上相应字母.(4)写出结论.第20页/共29页【例3】(2012张家界中考)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1,再将A1B1C1绕点C1旋转180得到A2B2C2.第21页/共29页【思路点拨】作出点A,B,C平移后的点A1,B1,C1,再顺次连接,得A1B1C1,作出点A1,B1,C1绕点C1旋转

9、180后的对应点A2,B2,C2,再顺次连接,得A2B2C2.【自主解答】分别将点A,B,C向右平移4个单位得到点A1,B1,C1,连接A1B1,B1C1,A1C1,得到A1B1C1,再分别将点A1,B1,C1绕点C1旋转180得到点A2,B2,C2,连接A2B2,B2C2,A2C2,得到A2B2C2.第22页/共29页【中考集训】1.(2013 长沙中考)在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()【解析】选C.C项既不能由轴对称得到,也不能由旋转得到.第23页/共29页2.(2013 郴州中考)在下面的方格纸中,(1)作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1

10、.(2)说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的?第24页/共29页【解析】(1)正确作出图形A1B1C1,如图所示.(2)向右平移6个单位,再向下平移2个单位(或向下平移2个单位,再向右平移6个单位).第25页/共29页3.(2013 重庆中考)如图,在边长为1的小正方形组成的1010网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A,B,C,D分别在网格的格点上.请你在所给的网格中画出四边形ABCD,使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线l对称,其中,点A,B,C,D分别是点A,B,C,D的对称点.第26页/共29页【解析】所作图形如下:第27页/共29页第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页