湘教数学八年级上册全等三角形的判定SAS.pptx

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1、（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF第1页/共23页1.画MAN=AABCMNA2.在射线AM，AN上分别取AB=AB，AC=AC.BC3.连接BC，得ABC.（2）已知ABC是任意一个三角形，画ABC使A=A，AB=AB，AC=AC.画法：第2页/共23页边角边定理 有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”S边A角第3页/共23页以，为三角形的两边，长度为的边所对的角为40，情况又怎样？

2、动手画一画，你发现了什么？ABCDEF4040特别注意：两边及其一边所对的角相等的两个三角形，不一定全等第4页/共23页1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.308cm9cm308cm8cm8cm5cm308cm5cm308cm5cm8cm5cm308cm9cm308cm8cm练习一第5页/共23页BCDEA如图，已知ABAC，ADAE。求证：BCCEABAD证明：在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）第6页/共23页分别找出各题中的全等三角形ABC4040DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根据“SAS”ADCCBA(SAS)第7页/共23页F

3、EDCBA如图，BE，ABEFBDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？解：全等。BD=EC（已知）BDCDECCD。即BCED在ABC与FED中ABCFED（SAS）ACFD吗？为什么？12（）34（）ACFD（内错角相等，两直线平行4321第8页/共23页 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCE(SAS)AB=DEECBAD如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度

4、，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。第9页/共23页CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知)AOBDOC（）AOBDOC对顶角相等SAS（2）如图，在AEC和ADB中，_=_(已知)A=A(公共角)_=_(已知)AECADB（）AEADACABSASAEBDC第10页/共23页例题解析例题解析已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBADB.ABCD证明:ACBADB这两个条件够吗?第11页/共23页已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBAD

5、B.ABCD它既是ACB的一条边,看看线段ABAB又是ADBADB的一条边ACBACB和和ADBADB的的公公共边共边例题解析例题解析第12页/共23页已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBADB.ABCD证明:在ACB和ADB中AC=ADCAB=DABAB=AB(公共边）ACBADB（SAS）例题解析例题解析第13页/共23页证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.写出结论.每步要有推理的依据.第14页/共23页.若AB=AC，则添加什么条件可得ABDACD?

6、ABDACDAD=ADAB=ACABDCBAD=CADSAS练习三第15页/共23页.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，ABEACDSASAB=ACA=AAD=AE要证ABEACD需添加什么条件?BEA ACDO练习四第16页/共23页.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，SASOB=OC BOD=COEOD=OE要证BODCOE需添加什么条件?BEA ACDOBODCOE第17页/共23页.如图，要证ACBADB，至少选用哪些条件可以ABCDACBADBSAS证得ACBADBAB=AB CAB=DAB AC=AD练习五第18页/共23页.如图，要

7、证ACBADB，至少选用哪些条件可以ABCDACBADBSAS证得ACBADBAB=AB CBA=DBA BC=BD第19页/共23页课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.2.公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中.3.公理中涉及的角必须是两边的夹角.用公理证明两个三角形全等需注意第20页/共23页ABCDEF易错点：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。第21页/共23页再再 见见第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页