章末复习课3.doc

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1、章末复习课章末复习课课时目标1.灵活运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换.2.体会三角恒等变换的工具性作用，掌握变换的思想和方法，提高推理和运算能力知识结构一、选择题1tan 151tan 15等于()A2B2 3C4D.4 332若 3sin cos 0，则1cos2sin 2的值为()A.103B.53C.23D23函数 f(x)sin4xcos2x 的最小正周期是()A.4B.2CD24已知是第三象限角，若 sin4cos459，那么 sin 2等于()A.2 23B2 23C.23D235已知函数 f(x)3sinxcosx(0)，yf

2、(x)的图象与直线 y2 的两个相邻交点的距离等于，则 f(x)的单调递增区间是()A.k12，k512，kZB.k512，k1112，kZC.k3，k6，kZD.k6，k23，kZ6设ABC 的三个内角为 A，B，C，向量 m(3sin A，sin B)，n(cos B，3cos A)，若 mn1cos(AB)，则 C 的值为()A.6B.3C.23D.56题号123456答案二、填空题7函数 f(x)sin2(x4)sin2(x4)的最小正周期是_8函数 y2cos2xsin 2x 的最小值是_9若 8sin 5cos 6,8cos 5sin 10，则 sin()_.10已知为第三象限的角

3、，cos 235，则 tan42_.三、解答题11已知 tan 13，cos 55，(0，)(1)求 tan()的值；(2)求函数 f(x)2sin(x)cos(x)的最大值12设函数 f(x)sin4x6 2cos28x1.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)若函数 yg(x)与 yf(x)的图象关于直线 x1 对称，求当 x0，43 时，yg(x)的最大值能力提升13函数 f(x)sin xsin x2sinx2是()A以 4为周期的偶函数B以 2为周期的奇函数C以 2为周期的偶函数D以 4为周期的奇函数14设为第四象限的角，若sin 3sin 135，则 tan 2_.本章所学内容是三

4、角恒等变换的重要的工具，在三角式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质章末复习课章末复习课作业设计1C2A3sin cos 0，tan 13，1cos2sin 2sin2cos2cos22sin cos tan2112tan 13211213103.3Bf(x)sin4x1sin2xsin4xsin2x1sin2x(1sin2x)11sin2xcos2x114sin22x1141cos 4x218cos 4x78T242.4Asin4cos4(sin2cos2)22sin2cos2112

5、sin2259，sin2289.是第三象限角，sin 0，cos 0.sin 22 23.5Cf(x)3sin xcos t2sinx6.因为函数 yf(x)的图象与 y2 的两个相邻交点的距离为，故函数yf(x)的周期为.所以2，即2.所以f(x)2sin2x6.令2k22x62k2得 2k232x2k3，即 k3xk6(kZ)6Cmn 3sin Acos B 3cos Asin B 3sin(AB)1cos(AB)，3sin(AB)cos(AB)3sin Ccos C2sin6C1.sin6C12，6C56或6C6(舍去)，C23.7解析f(x)sin2(x4)sin2(x4)cos2(4

6、x)sin2(x4)cos2(x4)sin2(x4)cos(2x2)sin 2x.T.81 2解析y2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x1 2sin(2x4)，ymin1 2.9.4780解析(8sin 5cos)2(8cos 5sin)2642580(sin cos cos sin)8980sin()62102136.80sin()47，sin()4780.1017解析由题意，得 2k2k32(kZ)，4k224k3.sin 20.sin 2 1cos2245.tan 2sin 2cos 243.tan42tan4tan 21tan4tan 214314317.11解(1)由

7、cos 55，(0，)，得 sin 2 55，tan 2，所以 tan()tan tan 1tan tan 1.(2)因为 tan 13，(0，)，所以 sin 110，cos 310，f(x)2(sin xcos cos xsin)cos xcos sin xsin 3 55sin x55cos x55cos x2 55sin x 5sin x，又1sin x1，所以 f(x)的最大值为 5.12解(1)f(x)sin4xcos6cos4xsin6cos4x32sin4x32cos4x 3sin4x3，故 f(x)的最小正周期为 T248.(2)在 yg(x)的图象上任取一点(x，g(x)，

8、它关于 x1 的对称点为(2x，g(x)由题设条件，点(2x，g(x)在 yf(x)的图象上，从而 g(x)f(2x)3sin42x3 3sin24x3 3cos4x3.当 0 x43时，34x323，因此 yg(x)在区间0，43 上的最大值为 g(x)max 3cos332.13A由 sin x2sinx22sinx2(cosx21)0，得 x2k，kZ.f(x)定义域为x|x2k，kZ关于原点对称f(x)sin xsin x2sinx2cosx21cosx2.f(x)cosx21cosx2cosx21cosx2f(x)函数 f(x)为偶函数又 f(x2)cosx221cosx22cosx21cosx2cosx21cosx2f(x)f(x4)cosx421cosx42cos2x21cos2x2cosx21cosx2f(x)，函数 f(x)以 4为周期1434解析由sin 3sin sin2sin sin 2cos cos 2sin sin 2cos2cos 2135.2cos2cos 212cos 2135，cos 245.为第四象限角，2k322k2，(kZ)4k324k4，(kZ)故 2可能在第三、四象限，又cos 245，sin 235，tan 234.