221整式的加减-合并同类项 (2).ppt

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1、江西省赣州市上犹县黄埠初中江西省赣州市上犹县黄埠初中 李干全李干全 我们常常把我们常常把具有相同特具有相同特征的事物归征的事物归为一类为一类.动手动脑动手动脑 问题：问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？值的钱，你如何数？解决两个问题：解决两个问题：1 1、什么是同类项；、什么是同类项；2 2、怎样合并同类项。、怎样合并同类项。问题：以下几组单项式有什问题：以下几组单项式有什 么么相同点相同点找一找找一找探究一：什么是同类项指数都是2指数都是1相同字母的指数相同

2、相同字母的指数相同所含字母相同所含字母相同（1）2x 和 -3 x（2）5st 和 7ts （3）3x2y 和和 5x2y （4）2 ab2c 和和-ab2c（3）3x2 y 和和 5 x2y同类项定义：同类项定义：多项式中，多项式中，所含字母相同，并且相所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同两同l1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与与b3 ()（2）-4x2y与与4xy2 ()（3）3.5abc与与0.5acb ()（4）-2 与与 4 ()两两 同：所含同：所含字母字母相同；相同

3、；相同相同字母的字母的指数指数相同。相同。真真假假真真假假两无关：与两无关：与系数系数无关；与字母的无关；与字母的顺序顺序无关。无关。我们规定：所有的常数项都是同类项方法：1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。2.2.玩一玩：玩一玩：找同类项朋友1号-x215号 abc11号 x2y7号-2yx216号12号5y2x8号-

4、14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号 ab 14号-9ab10号 x26号5ab 2号 1号-x210号 x2AABBCCBBDDEEDE 怎样合并同类项实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是米，长分别是 38.5米、米、34.2米、米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？1.5 38.534.227.31.5 38.5+34.2+27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（3

5、8.5+34.2+27.3）1.5=100 1.5=150 38.5 a a +34.2a a+27.3a a=(38.5+34.2+27.3)a a=100a a思考：你有几种方法解决这个问题？探究二：把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项叫做合并同类项合并同类项合并同类项 38.5 a a +34.2a a+27.3a =a =(38.5+34.2+27.3)a a =100a a 上面等式变形是逆用了哪个运上面等式变形是逆用了哪个运算定律？算定律？想一想想一想合作学习：1、合并同类项、合并同类项 (1)7x +3x =(2)4 x2 -2 x2 =(3)

6、5ab2 -13ab2=(4)9x2y3+5x2y3=并归纳总结出合并同类项的方法并归纳总结出合并同类项的方法10 x2x2-8ab2-4x2y3 式的运算 数的运算合并同类项法则合并同类项法则:同类项的系数相加同类项的系数相加,所得结果作为所得结果作为系数系数,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.一变一变两不变两不变1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0（）（）（）（）（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3=-3解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2）x2 合并同类项

7、的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变。(8x6x)(54）2x 12.合并多项式合并多项式4x28x53x26x4中的同类项中的同类项.要记住要记住呀！呀！+一找二移三并 合并下列各式中的同类项合并下列各式中的同类项:方法：方法：（1 1）系数：系数相加；）系数：系数相加；（2 2）字母：字

8、母和字母的指数不变。）字母：字母和字母的指数不变。请你自己做做第请你自己做做第（2 2）、（）、（3 3）小题）小题4.基基础训练，巩固新知，巩固新知 练习2填空（1）若单项式 与单项式 是同类项，则 ，.（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).（3）下列运算，正确的是 (填序号)；.（4）多项式 ，其中与 是同类项的是；与 是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是 .求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解解:2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2 =(2+1-3)x =(2+1-3)x2 2+(-5+4)x

9、-2+(-5+4)x-2 =-x-2 =-x-2当当x=2 x=2 时，原式时，原式 =-2-2=-4=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算先先化化简简，再再求求值值巩固训练巩固训练试一试 3.已知已知 a=-2，b=4，求代数式，求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。的值。解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找一找 =（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）二移二移 =-a2b-a+1 三并三并 当当a=-2，b=4时，时，代入代入 原式原式=-(-2)2 4-（-2）+1 求值求值 =-16+2

10、+1 =-13 由繁变简由繁变简 要记了！要记了！注意注意：求代数式值，能：求代数式值，能化简的，要先化简，再化简的，要先化简，再代入求值。代入求值。四我最大的收获我最大的收获我表现较好的方面我表现较好的方面我学会了哪些知识我学会了哪些知识我还有哪些疑惑我还有哪些疑惑合并同类项合并同类项法则法则法则法则（1 1）_相加相加相加相加 作为结果的系数。作为结果的系数。作为结果的系数。作为结果的系数。（2 2）不变。不变。不变。不变。同同 类类 项项定义定义定义定义(1)(1)所含所含所含所含_相同相同相同相同,并且并且并且并且 _ 的的的的_ _ 也也也也 相同的项，相同的项，相同的项，相同的项，

11、叫叫叫叫做同类项。做同类项。做同类项。做同类项。(2)(2)几个常数项也是几个常数项也是几个常数项也是几个常数项也是_。字母字母相同字母相同字母指数指数同类项同类项同类项的系数同类项的系数字母与字母的指数字母与字母的指数 两同两无关两同两无关两同两无关两同两无关 一变两不变一变两不变一变两不变一变两不变 小小 结结 一找二移三合并能化简的，要先化简，再求值。1234合并同类项步骤合并同类项步骤求代数式的值求代数式的值随堂检测作业作业 1、合并同类项合并同类项2、练习册第36页1、4、5、7、8题 3、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。与同伴一起玩这个游戏。(选做选做)(4)a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7(2)4x-6y+3-5x-8y-2 (3)-4x2-6x+6-2x2+8x-4合并同类项合并同类项2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)4 4、思考题、思考题、思考题、思考题