圆锥的侧面积和全面积 (2).ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书新人教新人教新人教新人教版数学九年级上册版数学九年级上册版数学九年级上册版数学九年级上册根据你以前的所学，说说你对圆根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。锥的一些认识。圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和和底面圆上任一点的连线底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高思考：圆锥的母线和圆锥的高有什么关系？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：如

2、果用如果用r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径,h h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长,表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长,那么那么r,h,r,h,之间之间有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？r2+h2=2填空填空:根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）=2=2，r=1 r=1 则则 h=_h=_(2)h=3,r=4 (2)h=3,r=4 则则 =_=_(3)(3)=10,h=8 =10,h=8 则则r=_r=_56动一动：动一动：1 1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的准备好的圆锥模

3、型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图侧面展开图你能回答吗你能回答吗问题问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？锥中的哪一条线段相等？圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。练习：练习：

4、填空填空（1 1）已知圆锥的底面直径为）已知圆锥的底面直径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它的侧面，则它的侧面积为积为12 6cm210cm2（2 2）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2 2 cm，高为高为 则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为_；全面积为；全面积为_(3)(3)(3)(3)已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm6cm6cm，半径为，半径为，半径为，半径为8cm8cm8cm8cm，则这个圆锥，则这个圆锥，则这个圆锥，则这个圆锥的的的的母线长母线长母线长母线长为为为为_(4)(4)(4)(4)已知一个圆锥的底面

5、半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm12cm12cm，母线长为，母线长为，母线长为，母线长为20cm20cm20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为_，全面积为，全面积为，全面积为，全面积为_OPABrhl例例1.一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm，底面半径，底面半径3cm，求这，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。个圆锥形零件的侧面积和全面积。例例2、已知圆锥底面半径为已知圆锥底面半径为10cm，母线长为，母线长为40cm.求它求它的侧面展开图的圆心角和全面积的侧面展开图

6、的圆心角和全面积解解:ASB圆心角是90例例3 3、圆锥形烟囱帽圆锥形烟囱帽(如图如图)的母线长的母线长为为100cm100cm，高，高为为60cm,60cm,求这个烟囱求这个烟囱帽帽的的面积面积解：解：l=100l=100，h=60h=60r=r=S S侧侧=rlrl=10010080=800080=8000（cmcm2 2）答：烟囱帽的面积约答：烟囱帽的面积约为为8000cmcm2 2。1、如图所示的扇形中，半径、如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角，圆心角=120用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥

7、的高求这个圆锥的高ACO B练习：练习：3、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为纸帽。已知纸帽的底面周长为180cm，高为，高为40cm，要，要制作制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（取取3）2.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求它的全求它的全面积面积.4、已知、已知RtABC的斜边的斜边AB13cm，一条直角边，一条直角边AC5cm，以直线，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体。为轴旋转一周得一个几何体。求这个几何体的表面积。求这个几

8、何体的表面积。解：解：在RtABC中，AB=13cm，AC=5cm，BC=12cm OCAB=BCAC 5.5.如图如图,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚁要从底面圆周上一点B B出发出发,沿圆锥侧面爬行沿圆锥侧面爬行一圈再回到点一圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少?ABC61B圆锥圆锥底面周长为底面周长为2 ABBABB是等边三角形是等边三角形答答:蚂蚁爬行的最短路线为蚂蚁爬行的最短路线为6 6.解得解得:n=60:n=60 圆锥底面半径为圆锥底面半径为1,1,解解:设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥

9、的侧面展开图为扇形ABBABB,BAB,BAB=n=n连接连接BBBB,即为蚂蚁爬行的最短路即为蚂蚁爬行的最短路线线 2 2=6n6n180180 BBBB=AB=6=AB=6 圆锥圆锥底面周长即为侧面展开底面周长即为侧面展开图扇形图扇形ABB的弧长的弧长S 侧侧=rl (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径,l 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长)圆锥的圆锥的侧面积侧面积与与底面积的和底面积的和叫做圆锥的叫做圆锥的全全面积面积(或表面积或表面积).).圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。