4用列举法求概率（1）.ppt

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1、4.用列举法求概率用列举法求概率广水市平林中学宋传锋广水市平林中学宋传锋1.1.学会用列举法（列表法）求简单随机事件的概率学会用列举法（列表法）求简单随机事件的概率2.2.培养思考问题的条理性和合理性培养思考问题的条理性和合理性.学习重点：用列表法求简单随机事件的概率学习重点：用列表法求简单随机事件的概率 本课学习目标本课学习目标预习预习 P P136_138我们把刻画随机事件我们把刻画随机事件A A发生的可能性大小数值叫做随机事件发生的可能性大小数值叫做随机事件A A发生的概率。记作发生的概率。记作P(A)P(A)（1 1）可能出现的全部结果是有限个；（）可能出现的全部结果是有限个；（2 2

2、）各种结果出现的可）各种结果出现的可能性相等。事件能性相等。事件A A的可能性占所有可能性的比值来表事件的可能性占所有可能性的比值来表事件A A的概的概率率.什么叫概率什么叫概率?我们已经学过的随机事件有什么特点？像这样的随机事件的我们已经学过的随机事件有什么特点？像这样的随机事件的概率如何求？概率如何求？这节课我们学习用列举法求概率这节课我们学习用列举法求概率导导导导 入入入入例例1.1.掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率：两枚硬币全部正面朝上；两枚硬币全部正面朝上；两枚硬币全部反面朝上；两枚硬币全部反面朝上；一枚正面朝上，一枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上.解：

3、列举抛掷两枚硬币所产生的全部结果，它们是：解：列举抛掷两枚硬币所产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正正正，正反，反正,反反反反.(1)P(1)P(两枚都正面朝上）两枚都正面朝上）=；1 14 4 P(P(两枚都反面朝上）两枚都反面朝上）=；1 14 4 P(P(一正一反）一正一反）=.=.2 24 41 12 2两枚硬两枚硬币币分分别记为别记为第第1枚和第枚和第2枚，可以用下表列枚，可以用下表列举举 出所有可能出出所有可能出现现的的结结果果 正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）第第 1 1 枚枚第第 2 2 枚枚 由此表可以看出，

4、同由此表可以看出，同时时抛抛掷掷两枚硬两枚硬币币，可能出，可能出现现的的结结果果有有 4 个，并且它个，并且它们们出出现现的可能性相等也可以求得的可能性相等也可以求得.列表法列表法1 15 5例例2.2.同同时掷时掷两枚两枚质质地均匀的骰子，地均匀的骰子，计计算下列事件的概率：算下列事件的概率：（1 1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同；（2 2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是9 9；（3 3）至少有一枚骰子的点数）至少有一枚骰子的点数为为2 2分析：这个问题中的可能的个数较多，为了防止遗漏或重复，分析：这个问题中的可能的个数较多，为了防止遗漏或重复，运用列表法比较合理运用列表

5、法比较合理1 12 23 34 45 56 61 1（1 1，1 1）（2 2，1 1）（3 3，1 1）（4 4，1 1）（5 5，1 1）（6 6，1 1）2 2（1 1，2 2）（2 2，2 2）（3 3，2 2）（4 4，2 2）（5 5，2 2）（6 6，2 2）3 3（1 1，3 3）（2 2，3 3）（3 3，3 3）（4 4，3 3）（5 5，3 3）（6 6，3 3）4 4（1 1，4 4）（2 2，4 4）（3 3，4 4）（4 4，4 4）（5 5，4 4）（6 6，4 4）5 5（1 1，5 5）（2 2，5 5）（3 3，5 5）（4 4，5 5）（5 5，5 5）（

6、6 6，5 5）6 6（1 1，6 6）（2 2，6 6）（3 3，6 6）（4 4，6 6）（5 5，6 6）（6 6，6 6）第第1 1枚枚第第2 2枚枚（1 1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同；1 12 23 34 45 56 61 1（1 1，1 1）（2 2，1 1）（3 3，1 1）（4 4，1 1）（5 5，1 1）（6 6，1 1）2 2（1 1，2 2）（2 2，2 2）（3 3，2 2）（4 4，2 2）（5 5，2 2）（6 6，2 2）3 3（1 1，3 3）（2 2，3 3）（3 3，3 3）（4 4，3 3）（5 5，3 3）（6 6，3 3）4 4（1

7、1，4 4）（2 2，4 4）（3 3，4 4）（4 4，4 4）（5 5，4 4）（6 6，4 4）5 5（1 1，5 5）（2 2，5 5）（3 3，5 5）（4 4，5 5）（5 5，5 5）（6 6，5 5）6 6（1 1，6 6）（2 2，6 6）（3 3，6 6）（4 4，6 6）（5 5，6 6）（6 6，6 6）第第1 1枚枚第第2 2枚枚(1)P(1)P(两枚点数相同）两枚点数相同）=；1 16 636366 6（2 2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是 9 9；1 12 23 34 45 56 61 1（1 1，1 1）（2 2，1 1）（3 3，1 1）（4 4，1

8、 1）（5 5，1 1）（6 6，1 1）2 2（1 1，2 2）（2 2，2 2）（3 3，2 2）（4 4，2 2）（5 5，2 2）（6 6，2 2）3 3（1 1，3 3）（2 2，3 3）（3 3，3 3）（4 4，3 3）（5 5，3 3）（6 6，3 3）4 4（1 1，4 4）（2 2，4 4）（3 3，4 4）（4 4，4 4）（5 5，4 4）（6 6，4 4）5 5（1 1，5 5）（2 2，5 5）（3 3，5 5）（4 4，5 5）（5 5，5 5）（6 6，5 5）6 6（1 1，6 6）（2 2，6 6）（3 3，6 6）（4 4，6 6）（5 5，6 6）（6

9、6，6 6）第第1 1枚枚第第2 2枚枚(2)P(2)P(两枚点数和是两枚点数和是9 9）=；1 19 936364 412124 4(2)P(2)P(两枚点数和是两枚点数和是9 9）=；1 19 936364 41 14 41 12 23 34 45 56 61 1（1 1，1 1）（2 2，1 1）（3 3，1 1）（4 4，1 1）（5 5，1 1）（6 6，1 1）2 2（1 1，2 2）（2 2，2 2）（3 3，2 2）（4 4，2 2）（5 5，2 2）（6 6，2 2）3 3（1 1，3 3）（2 2，3 3）（3 3，3 3）（4 4，3 3）（5 5，3 3）（6 6，3

10、3）4 4（1 1，4 4）（2 2，4 4）（3 3，4 4）（4 4，4 4）（5 5，4 4）（6 6，4 4）5 5（1 1，5 5）（2 2，5 5）（3 3，5 5）（4 4，5 5）（5 5，5 5）（6 6，5 5）6 6（1 1，6 6）（2 2，6 6）（3 3，6 6）（4 4，6 6）（5 5，6 6）（6 6，6 6）第第1 1枚枚第第2 2枚枚(3)P(3)P(至少有一枚的点数至少有一枚的点数为为2 2）=；36361111（3 3）至少有一枚骰子的点数）至少有一枚骰子的点数为为 2 21.1.不透明袋子中有红、绿小球各一个，除颜色外其他无差别不透明袋子中有红、绿小

11、球各一个，除颜色外其他无差别.随机摸出一个随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1 1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2 2）两次都摸到相同颜色的小球；）两次都摸到相同颜色的小球；（3 3）两次摸到的球中一个绿球、一个红球）两次摸到的球中一个绿球、一个红球.2.2.有有6 6张看上去无差别的卡片，上面分别写着张看上去无差别的卡片，上面分别写着1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6.6.随机抽取随机抽取1 1张后，放回并混合在一起，再随机抽取张后，放回并混合在一起，再随机抽

12、取1 1张，那么第二次取出的数字能够整张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？除第一次取出的数字的概率是多少？练习练习练习练习 P P P P1381381381382.2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数一个均匀的立方体六个面上分别标有数1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）A.A.B.B.C.C.D.D.1 1设有设有1212只型号相同的杯子，其中一等品只型号相

13、同的杯子，其中一等品7 7只，二等品只，二等品3 3只，三只，三等品等品2 2只则从中任意取只则从中任意取1 1只，是二等品的概率等于只，是二等品的概率等于()()A A B B C C D D1 11 13 31 14 412121 12 23 31 12 21 16 61 13 32 21 1 6 6 4 45 5 3 3当当 堂堂 检检 测测3.3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们1212个月大的婴儿拼排个月大的婴儿拼排3 3块分块分别写有别写有“2020”，“0808”和和“北京北京”的字块，如果婴儿能够排的字块，如果婴儿能够排成成“20082008北京北京

14、”或者或者“北京北京20082008”则他们就给婴儿奖励，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是率是 .1 13 34.4.一个不透明的布袋子里装有一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、个大小、质质地均相同的地均相同的乒乓乒乓球，球面上分球，球面上分别标别标有有 1，2，3，4小林和小小林和小华华按照以下方式抽按照以下方式抽取取乒乓乒乓球：先从布袋中随机抽取一个球：先从布袋中随机抽取一个乒乓乒乓球，球，记记下下标标号后放回袋号后放回袋内内搅搅匀，再从布袋内随机抽取第二个匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓乒乓

15、球，球，记记下下标标号，求出两号，求出两次取的小球的次取的小球的标标号之和若号之和若标标号之和号之和为为 4，小林，小林赢赢；若；若标标号之和号之和为为 5，小，小华赢华赢请请判断判断这这个游个游戏戏是否公平，并是否公平，并说说明理由明理由课堂小结课堂小结1 15 5列举法求概率列举法求概率1.1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除 不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.2.2.利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可 能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图 （下课时将学习）等（下课时将学习）等.作业作业P P139139 1.2.3.1.2.3.